回答：
答えは #オプション1）#
説明：
二次方程式は、
#ax ^ 2 + bx + c = 0#
方程式の根は #アルファ# そして #ベータ#
幾何学的な進行は
#{（u_1 = A =アルファ+ベータ）、（u_2 = Ar =アルファ^ 2 +ベータ^ 2）、（u_3 = Ar ^ 2 =アルファ^ 3 +ベータ^ 3）：}#
1番目と2番目の式から、GPの共通比率は次のようになります。
#=>#, #r =（alpha ^ 2 + beta ^ 2）/（alpha + beta）#
2番目と3番目の式から、GPの共通比率は
#=>#, #r =（alpha ^ 3 + beta ^ 3）/（alpha ^ 2 + beta ^ 2）#
したがって、
#<=>#, #（alpha ^ 2 + beta ^ 2）/（alpha + beta）=（alpha ^ 3 + beta ^ 3）/（alpha ^ 2 + beta ^ 2）#
#<=>#, #（alpha ^ 2 + beta ^ 2）^ 2 =（alpha ^ 3 + beta ^ 3）（alpha + beta）#
#<=>#, #cancelalpha ^ 4 + 2alpha ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancellalpha ^ 4 + alpha ^3β+ alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4#
#<=>#, #alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3-2alpha ^ 2beta ^ 2 = 0#
#<=>#, #アルファベータ（alpha ^ 2 + beta ^ 2-2アルファベータ）= 0#
#<=>#, #アルファベータ（alpha-beta）^ 2 = 0#
解決策は
#<=>#, #{（アルファ= 0）、（ベータ= 0）、（アルファ=ベータ）：}#
最初のものを捨てる #2# 解決策
それからこれは可能です #2# 根は等しいです。
したがって、
判別式は #デルタ= 0#
答えは #オプション1）#
