回答：
答えは #オプション（2）#
説明：
アイデンティティは
#（x + c）^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2#
ここに、
方程式は
#（a ^ 2-3a + 2）x ^ 2 +（a ^ 2-4）x +（a ^ 2-a-2）= 0#
#（a-2）（a-1）x ^ 2 +（a + 2）（a-2）x +（a-2）（a + 1）= 0#
で割る #（a-2）（a-1）#
#x ^ 2 +（a + 2）/（a-1）x +（a + 1）/（a-1）= 0#
したがって、
#2c =（a + 2）/（a-1）# そして #c ^ 2 =（a + 1）/（a-1）#
排除する #c#
#1/4 *（a + 2）^ 2 /（a-1）^ 2 =（a + 1）/（a-1）#
#（a + 2）^ 2 = 4（a + 1）（a-1）#
#a ^ 2 + 4a + 4 = 4a ^ 2-4#
#3a ^ 2-4a-8 = 0#
判別式は
#Delta = b ^ 2-4ac = 16 + 96 = 112#
として #Delta> 0#、 がある #2# 本当の解決策。
答えは #オプション（2）#
