それがドメインを生成するならば、整数ドメインの要素が単位であることを証明しなさい。

回答：

その主張は誤りです。

次の形式の数の輪を考えてみましょう。

#a + bsqrt（2）#

どこで QQ#の#a、b

これは乗法的恒等式をもつ可換環です #1 != 0# そしてゼロ除数はありません。つまり、それは不可欠なドメインです。ゼロ以外の要素は乗法的な逆数を持つので、実際には体でもあります。

次の形式の非ゼロ要素の乗算逆行列

#a + bsqrt（2） ""# です # "" a /（a ^ 2-2b ^ 2）-b /（a ^ 2-2b ^ 2）sqrt（2）#.

その場合、ゼロ以外の任意の有理数が単位になりますが、それによって生成されたsubringは有理数のみを含むので、環全体を生成しません。