任意の整数Aが有効であることを証明します。A ^ 2が2の倍数である場合、Aも2の倍数になりますか。

回答：

対比を使用してください。 #A-> B# 本当です、 #notB-> notA# もそうです。

説明：

あなたが使用して問題を証明することができます 対偶.

この命題は以下と同等です。

もし #A# の倍数ではない #2#それから #A ^ 2# の倍数ではない #2.# (1)

命題（1）を証明すれば完了です。

みましょう #A = 2k + 1# (#k#整数）今 #A# 奇数です。

#A ^ 2 =（2k + 1）^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2（2k ^ 2 + 2k）+ 1#

また奇数です。命題（1）が証明されているので、元の問題と同じです。