Q）二乗法を完了することによってどのように解決するのですか？ a）2x ^ 2 + 16x + 5 b）6 + 4x-x ^ 2

回答：

a） #2（x + 2）^ 2-3#

b） #10-（x-2）^ 2#

a） #2x ^ 2 + 16x + 5#

#=> 2 x ^ 2 + 8x + 5/2#

#（色（赤）a +色（青）b）^ 2 = a ^ 2 +色（緑）2色（赤）色（青）b + b ^ 2#

#=> 2 色（赤）x ^ 2 +色（緑）2 *色（青）4色（赤）x +色（青）4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2#

#=> 2 （色（赤）x ^ 2 +色（緑）2 *色（青）4色（赤）x +色（青）4 ^ 2）-16 + 5/2#

#=> 2 （x + 4）^ 2-32 / 2 + 5/2#

#=> 2 （x + 4）^ 2-27 / 2#

#=> 2（x + 4）^ 2 - キャンセル2 * 27 /キャンセル2#

#=> 2（x + 4）^ 2-27#

b） #6 + 4x x ^ 2#

#=> - 1 * x ^ 2-4x-6#

#=> - 1 * 色（赤）x ^ 2色（緑）2 *色（青）2色（赤）x +色（青）2 ^ 2-2 ^ 2-6#

#=> - 1 * （色（赤）x ^ 2色（緑）2 *色（青）2色（赤）x +色（青）2 ^ 2）-4-6#

#=> - 1 * （色（赤）x色（青）2）^ 2-10#

#=> - （x-2）^ 2 + 10#

#=> 10-（x-2）^ 2#

平方法を完成する方程式を解くことになっていると仮定します。

a） #2x ^ 2 + 16x + 5 = 0#

#=> x ^ 2 + 8x + 5/2 = 0#

#=> x ^ 2 + 2 * x * 4 + 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 = 0#

#=>（x + 4）^ 2-16 + 5/2 = 0#

#=>（x + 4）^ 2-27 / 2 = 0#

#=>（x + 4）^ 2 = 27/2#

#=> x + 4 = pmsqrt27 / 2#

#=> x = -4pm（3sqrt3）/ 2#

（b） #6 + 4x-x ^ 2 = 0#

#=> 6 + 2 ^ 2-2 ^ 2 + 2 * x * 2-x ^ 2 = 0#

#=> 10-（2 ^ 2-2 * x * 2 + x ^ 2）= 0#

#=>（x-2）^ 2 = 10#

#=> x-2 = pmsqrt10#

#=> x = 2pmsqrt10#