回答： 下記参照。 説明： に注意してください #m# 変わった #（a ^ m + b ^ m）/（a + b）= a ^（m-1）-a ^（m-2）b + a ^（m-3）b ^ 2 + cdots -ab ^（m -2）+ b ^（m-1）# これは肯定を示しています。 今や有限帰納法による。 にとって #n = 1# #2+3 = 5# これは割り切れます。 今それを想定して #2 ^（2n-1）+ 3 ^（2n-1）# 割り切れる #2 ^（2（n + 1）-1）+ 3 ^（2（n + 1）-1）= 2 ^（2n-1）2 ^ 2 + 3 ^（2n-1）3 ^ 2 =# #= 2 ^（2n-1）2 ^ 2 + 3 ^（2n-1）2 ^ 2 + 5 xx 3 ^（2n-1）=# #= 2 ^ 2（2 ^（2n-1）+ 3 ^（2n-1））+ 5 xx 3 ^（2n-1）# これはで割り切れる #5# だからそれは本当です。
