代数

放物線の方程式は、y = 1/20（x-2）^ 2-5です。焦点は（2,15）にあり、directrixはy = -25です。頂点はフォーカスとdirectrixの中間にあります。したがって、頂点は（2、（15-25）/ 2）または（2、-5）になります。放物線方程式の頂点形式は次のとおりです。y = a（x-h）^ 2 + k; （h.k）;頂点です。 h = 2、k = -5ですので放物線の方程式はy = a（x-2）^ 2-5です。 directrixからの頂点の距離はd = 25-5 = 20です、我々は知っていますd = 1 /（4 | a |）： ２０ １ ／（４ ａ ）または ａ １ ／（２０ ＊ ４） １ ／ ８０である。ここでは、directrixが頂点の後ろにあるので、放物線は上向きに開き、aは正です。 ：。 ａ １ ／ ８０。放物線の方程式はy = 1/20（x-2）^ 2-5グラフ{1/20（x-2）^ 2-5 [-40、40、-20、20]} [Ans] 続きを読む »

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "放物線上の任意の点"（x、y） "" "（x、y）"からフォーカスとdirectrixまでの距離は "" "色（青）"の距離式 "rArrsqrt（（x-2）^ 2 +（y-1）^ 2）= | y-3 |色（青）「両側を二乗する」（x-2）^ 2 +（y-1）^ 2 =（y-3）^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancel（+ y ^ 2）キャンセル（-y ^ 2）-2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0淡色（赤） "方程式は 続きを読む »

78y = x ^ 2-6x-108放物線はパイントの軌跡で、フォーカスと呼ばれる点とdirectrixと呼ばれる線からの距離が常に等しくなるように移動します。放物線上の点を（x、y）とすると、その焦点（3,18）からの距離はsqrt（（x-3）^ 2 +（y-18）^ 2）で、directrix y-21からの距離は| yです。 +21 |したがって放物線の方程式は、（x-3）^ 2 +（y-18）^ 2 =（y + 21）^ 2またはx ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 +です。 42y + 441または78y = x ^ 2-6x-108グラフ{（x ^ 2-6x-78y-108）（（x-3）^ 2 +（y-18）^ 2-2）（x-3） （ｙ ２１） ０ ［ １５７．３、１６２．７、 ４９．３、１１０．７］} 続きを読む »

放物線の方程式は、y = -1 / 10（x-3）^ 2 + 20.5（3,18）に焦点を合わせ、y = 23の方向行列になります。頂点はフォーカスとdirectrixから等距離にあります。だから頂点は（3,20.5）です。頂点からのdirectrixの距離はd = 23-20.5 = 2.5です。 d = 1 /（4 | a |）または2.5 = 1 /（4 | a |）またはa = 1 /（4 * 2.5）= 1/10 directrixは頂点より上にあるため、放物線は下向きに開き、aは負になります。したがって、a = -1 / 10、h = 3、k = 20.5です。したがって、放物線の方程式は、y = a（xh）^ 2 + kまたはy = -1 / 10（x-3）^ 2 + 20.5グラフ{-1 /10（x-3）^ 2 + 20.5 [-80、80、-40、40]} [Ans] 続きを読む »

放物線の方程式は、y = 1/2（x + 3）^ 2 + 0.5である。焦点は（-3,1）にあり、directrixはy = 0である。頂点は焦点とdirectrixの中間にある。したがって、頂点は（-3、（1-0）/ 2）または（-3、0.5）になります。放物線方程式の頂点形式は次のとおりです。y = a（x-h）^ 2 + k; （h.k）;頂点です。 h = -3およびk = 0.5したがって頂点は（-3,0.5）になり、放物線の方程式はy = a（x + 3）^ 2 + 0.5になります。 directrixからの頂点の距離はd = 0.5-0 = 0.5です、我々は知っていますd = 1 /（4 | a |）：。 ０．５ １ ／（４ ａ ）または ａ １ ／（４×０．５） １ ／ ２である。ここでは、directrixは頂点の下にあるので、放物線は上向きに開き、aは正です。 ：。 ａ １ ／ ２。放物線の方程式はy = 1/2（x + 3）^ 2 + 0.5グラフ{1/2（x + 3）^ 2 + 0.5 [-10、10、-5、5]} [Ans] 続きを読む »

Y = 2x + 4線形方程式は次の標準形式を持ちます。y = mx + cここで、mは勾配/勾配、cはy切片を表します。したがって、勾配/勾配が2の線はm = 2を意味するので、mを2に置き換えます。同様に、y切片が4の場合、c = 4を意味します。したがって、cを4に置き換えます。標準形方程式これにより、方程式y = 2x + 4が得られます。 続きを読む »

Y = x ^ 2/4 +（3x）/ 2 + 9/4与えられた焦点（-3、1）Directrix（y = -1）与えられた情報から、放物線が広がっていることがわかります。頂点は、真ん中でFocusとdirectrixの間にあります。頂点は、（ - 3、0）です。方程式の頂点形式は、（x-h）^ 2 = 4xxaxx（y-k）です。 （x - （ - 3））^ 2 = 4 xx 1 xx（y-0）（x + 3）^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 +（3x）/ 2 + 9/4 続きを読む »

放物線の方程式は、y = -1/40（x-34）^ 2 + 22です。頂点が（34,22）の放物線の方程式は、y = a（x-34）^ 2 + 22です。 = 32は頂点の後ろにあります。だから、頂点からdirectrixの距離はd = 32-22 = 10です。放物線が開くので、aは負です。 a = 1 /（4d）= 1/40だから放物線の方程式はy = -1/40（x-34）^ 2 + 22グラフ{-1/40（x-34）^ 2 + 22 [ -160、160、-80、80]} [Ans] 続きを読む »

放物線の方程式の頂点形式は次のとおりです。y = 1/12（x-3）^ 2 + 3 directrixは水平線です。したがって、放物線の方程式の頂点形式は次のようになります。y = a（xh） ）^ 2 + k "[1]"頂点のx座標hは、焦点のx座標と同じです。h = 3頂点のy座標kは、directrixと焦点の中間点です。 ：k =（6 + 0）/ 2 = 3頂点から焦点までの符号付き垂直距離fも3です。f = 6-3 = 3式を使用して "a"の値を求めます。 = 1 /（4f）a = 1 /（4（3））a = 1/12 h、k、aの値を式[1]に代入します。y = 1/12（x-3）^ 2 + 3 "[2]" 続きを読む »

Y =（ - 1/4）x ^ 2 +（6/4）x +（19/4）放物線の焦点が（3,6）で、重心がy = 8の場合、放物線の方程式を見つけます。放物線上の任意の点を（x0、y0）とする。まず最初に、（x 0、y 0）と焦点の間の距離を見つけます。次に、（x 0、y 0）とdirectrixの間の距離を求めます。これら2つの距離方程式とx0とy0の単純化された方程式を等しくすることは放物線の方程式です。 （x0、y0）と（3,6）の間の距離は、sqrt（（x0-2）^ 2 +（y0-5）^ 2）です。（x0、y0）とdirectrixの間の距離、y = 8は| y0です。 - 8 |。2つの距離表現と両側の正方形を等しくするsqrt（（x0-3）^ 2 +（y0-6）^ 2 = | y0– 8 |。（x0-3）^ 2 +（y0-） 6）^ 2 =（y0-8）^ 2すべての項を単純化して片側にする：x0 ^ 2-6x0 + 4y0-19 = 0片側y0で方程式を書く：y0 =（ - 1/4）x0 ^ 2 +（6/4）x0 +（19/4）この（x0、y0）の式は、放物線上の他のすべての値にも当てはまるため、（x、y）と書き直すことができます。焦点（3,6）で、directrixがy = 8であるy =（ - 1/4）x ^ 2 +（6/4）x +（19/4） 続きを読む »

式は次のとおりです。（x + 3）^ 2 = -18（y + 5/2）放物線上の任意の点（x、y）は、焦点と方向線から等距離にあります。したがって、（y-2）= sqrt（（x + 3）^ 2 +（y + 7）^ 2）（y-2）^ 2 =（x + 3）^ 2 +（y + 7）^ 2 ^ 2-4y + 4 =（x + 3）^ 2 +キャンセル可能^ 2 + 14y + 49 -18y-45 =（x + 3）^ 2 -18（y + 45/18）=（x + 3）^ 2 -18（y + 5/2）=（x + 3）^ 2頂点はV =（ - 3、-5 / 2）グラフ{（（x + 3）^ 2 + 18（y + 5/2） ））（y-2）（（x + 3）^ 2 +（y + 5/2）^ 2-0.02）= 0 [-25.67、25.65、-12.83、12.84]} 続きを読む »

式は次のとおりです。y = -1 / 6（x-3）^ 2-39 / 6放物線上の任意の点（x、y）は、基準線からも焦点からも等距離にあります。したがって、（y + 5）= sqrt（（x-3）^ 2 +（y + 8）^ 2）両辺の二乗（y + 5）^ 2 =（x-3）^ 2 +（y + 8） ^ 2 y ^ 2 + 10y + 25 =（x-3）^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 6y = - （x-3）^ 2-39 y = -1 / 6（x-3）^ 2 -39/6グラフ{（y + 1/6（x-3）^ 2 + 39/6）（y + 5）= 0 [-28.86、28.87、-14.43、14.45]} 続きを読む »

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0放物線は、フォーカスと呼ばれる特定の点とdirectrixと呼ばれる特定の線からの距離が等しくなるように移動する点の軌跡です。ここで、その点を（x、y）としましょう。焦点からの距離（44,55）はsqrt（（x-44）^ 2 +（y-55）^ 2）であり、線ax + by + c = 0からの点の距離（x_1、y_1）としては（ax_1 + by_1 + c）/ sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）|、y = 66またはy-66 = 0（すなわち、a = 0およびb = 1）からの（x、y）の距離は| yです。 -66 |。したがって、放物線の方程式は（x-44）^ 2 +（y-55）^ 2 =（y-66）^ 2またはx ^ 2-88x + 1936 + y ^ 2-110y + 3025 = y ^ 2-132yです。 +4356またはx ^ 2-88x + 22y + 605 = 0放物線がフォーカスとdirectrixとともに次のように表示されます。グラフ{（x ^ 2-88x + 22y + 605）（（x-44）^ 2 +（y-55）^ 2-6）（y-66）= 0 [-118、202、-82.6、77.4] } 続きを読む »

放物線の方程式は、（x + 5）^ 2 = 3（6y-111）放物線上の任意の点（x、y）は、焦点F =（ - 5,23）と方向線y = 14から等距離にあります。 、ｓｑｒｔ（（ｘ ５） ２ （ｙ ２３） ２） ｙ １４（ｘ ５） ２ （ｙ ２３） ２ （ｙ １４） ２（ｘ ５） ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196（x + 5）^ 2 = 18y-333グラフ{（（（x + 5）^ 2-18y + 333）（y-14） = 0 [-70.6、61.05、-18.83、47]} 続きを読む »

（x-5）^ 2 = -8y + 32放物線上の点（x、y）とする。 （5,2）での焦点からの距離はsqrt（（x-5）^ 2 +（y-2）^ 2）で、directrixからの距離y = 6はy-6になります。したがって、式はsqrt（（x）になります。 -5）^ 2 +（y-2）^ 2）=（y-6）または（x-5）^ 2 +（y-2）^ 2 =（y-6）^ 2または（x-5） ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36または（x-5）^ 2 = -8y + 32グラフ{（x-5）^ 2 = -8y + 32 [-10、15 、-5、5]} 続きを読む »

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3放物線の定義は、放物線上のすべての点が常に焦点と方向線まで同じ距離にあることを示しています。放物線上の一般的な点を表すP =（x、y）とすることができます。D=（x、-12）を焦点上の最も近い点とすることができます。 xは、directrix上の最も近い点が常に真っ直ぐ下にあるためです。これらの点を使って方程式を立てることができます。距離の公式を使って距離を計算します。d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2）これを点に適用して、最初にPとFの間の距離を求めることができます。 （PF）= sqrt（（x-5）^ 2 +（y-3）^ 2）次に、PとDの間の距離を計算します。d_（PD）= sqrt（（xx）^ 2 +（y） - （ - 12））^ 2）これらの距離は互いに等しくなければならないので、それらを方程式に入れることができます。sqrt（（x-5）^ 2 +（y-3）^ 2）= sqrt（（y） + 12）^ 2）点Pは一般形で放物線上の任意の点を表すことができるので、方程式の中でyについて解くことができれば、放物線上のすべての点を与える方程式が残ります。つまり、放物線の方程式になります。まず、両側を二乗します。（sqrt（（x-5）^ 2 +（y-3）^ 2））^ 2 =（sqrt（（y + 12）^ 2））^ 2（x-5） ）^ 2 +（y-3）^ 2 続きを読む »

X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "放物線上の任意の点"（x、y） "から"（x、y） "から焦点と方向までの距離は"等しい "rArrsqrt（ （x-5）^ 2 +（y-3）^ 2）= | y + 6 |色（青）「両辺の二乗」（x-5）^ 2 +（y-3）^ 2 =（y + 6）^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25キャンセル（+ y ^ 2）-6y + 9 = cancel（y ^ 2）+ 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0彩色（赤） 続きを読む »

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 Parabolaは、フォーカスと呼ばれる与えられた点からの距離とdirectrixと呼ばれる与えられた線が常に等しくなるように点によってなぞられた経路です。放物線上の点を（x、y）とする。焦点からの距離（-5、-8）はsqrt（（x + 5）^ 2 +（y + 8）^ 2）であり、線y = -3またはy + 3 = 0からの距離は| y + 3 |。それ故、（ - ５、 ８）に焦点を置き、ｙ ３の方向行列を有する放物線の方程式。 sqrt（（x + 5）^ 2 +（y + 8）^ 2）= | y + 3 |または（x + 5）^ 2 +（y + 8）^ 2）=（y + 3）^ 2またはx ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9または10y = -x ^ 2-10x-80またはy = -1 / 10x ^ 2-x-8グラフ{（10y + x ^ 2 + 10x + 80）（y + 3）（（x + 5）^ 2 + （y + 8）^ 2-0.1）= 0 [-15、5、-10、0]} 続きを読む »

放物線の方程式はy = 1/16（x-7）^ 2 + 1で頂点は（7,1）です。放物線は、与えられた点と呼ばれる焦点および与えられた線と呼ばれる線からの距離が常に一定となるように移動する点の軌跡です。点を（x、y）とする。ここで焦点は（7,5）であり、焦点からの距離はsqrt（（x-7）^ 2 +（y-5）^ 2）です。その長軸からの距離ｙ ３、すなわちｙ ３ ０は ｙ ３ である。したがって放物線の等式は、（x-7）^ 2 +（y-5）^ 2）= | y + 3 | ^ 2またはx ^ 2-14 x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9またはx ^ 2-14 x + 65 = 16yつまりy = 1/16（x ^ 2-14 x + 49-49）+ 65/16またはy = 1/16（x-7）^ 2 +（65 -49）/ 16またはy = 1/16（x-7）^ 2 + 1したがって、放物線の方程式はy = 1/16（x-7）^ 2 + 1で頂点は（7,1）です。グラフ{（1/16（x-7）^ 2 + 1-y）（（x-7）^ 2 +（y-1）^ 2-0.15）（（x-7）^ 2 +（y-5） ）^ 2-0.15）（y + 3）= 0 [-12.08、27.92、-7.36、12.64]} 続きを読む »

式は次のとおりです。（x-8）^ 2 = -3（2y-7）放物線上の任意の点は、焦点と方向線から等距離にあります。したがって、sqrt（（x-8）+（y-2））= 5- 2乗、（x-8）^ 2 +（y-2）^ 2 =（5-y）^ 2（x-8）^ 2 +キャンセル^ 2-4y + 4 = 25-10y +キャンセル^ 2（ x-8）^ 2 = -6y + 21（x-8）^ 2 = -3（2y-7）グラフ{（（（x-8）^ 2 + 3（2y-7））（y-5）（ （x-8）^ 2 +（y-2）^ 2-0.1）= 0 [-32.47、32.47、-16.24、16.25]} 続きを読む »

Y = -1 / 18（x + 8）^ 2-8 / 9放物線は点の軌跡であり、焦点と呼ばれる点とdirectrixと呼ばれる線からの距離が常に等しくなるように移動します。点を（x、y）とすると、（-8、-4）からの距離はsqrt（（x + 8）^ 2 +（y + 4）^ 2）で、直線y = 5からの距離は| yです。 -5 |したがって放物線の方程式は、sqrt（（x + 8）^ 2 +（y + 4）^ 2）= | y-5 |となる。または（y-5）^ 2 =（x + 8）^ 2 +（y + 4）^ 2またはy ^ 2-10y + 25 =（x + 8）^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16または - 10y-8y =（x + 8）^ 2 + 16または-18y =（x + 8）^ 2 + 16またはy = -1 / 18（x + 8）^ 2-8 / 9（頂点形式）グラフ{（y + 1/18（x + 8）^ 2-8 / 9）（y-5）（（x + 8）^ 2 +（y + 4）^ 2-0.09）= 0 [-24.92、15.08 、-9.2、10.8]} 続きを読む »

X ^ 2-18 x-50 y + 56 = 0放物線は、フォーカスと呼ばれる点からの距離であり、directrixと呼ばれる特定の線からの距離が等しくなるように移動する点の軌跡です。点を（x、y）とする。焦点からのその距離（９、１２）は、ｓｑｒｔ（（ｘ ９） ２ （ｙ １２） ２）であり、そして直角座標からのその距離ｙ １３、すなわち、ｙ １３ ０は、 ｙ １３ である。それゆえ、方程式は次のようになります。sqrt（（x-9）^ 2 +（y-12）^ 2）= | y + 13 | （x-9）^ 2 +（y-12）^ 2 =（y + 13）^ 2またはx ^ 2-18 x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169またはx ^ 2-18 x -50y + 56 = 0グラフ{（x ^ 2-18 x -50y + 56）（（x-9）^ 2 +（y-12）^ 2-1）（y + 13）= 0 [-76.8、83.2、-33.44、46.56]} 続きを読む »

放物線の方程式を見つけてくださいAns：y = - （3x ^ 2）/ 4 + 3x一般式：y = ax ^ 2 + bx + c。 a、b、およびcを見つけます。式は頂点で通過する - > 3 =（4）a + 2b + c（1）y切片はゼロ、それからc = 0（2）x-切片はゼロ、 - > 0 = 16a + 4b（3）システムを解く：（1） - > 3 = 4a + 2b - > b =（3 - 4a）/ 2（3） - > 16a + 4b = 0 - > 16a + 6 - 8a = 0 - > ８ａ ６ ａ ３ ／ ４。 ｂ （３ ３）／ ２ ３式：ｙ - （３×２）／ ４ ３×チェック。 x = 0 - > y =0。OKx = 4 - > y = -12 + 12 = 0。 続きを読む »

Y = -1 / 4（x-8）^ 2-1>「放物線の方程式は「色（青）」「頂点形」です。色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2））色（黒）（y = a（xh）^ 2 + k）色（白）（2/2）|）））ここで（ h、k）は頂点の座標、aは定数です。 "here"（h、k）=（8、-1）rArry = a（x-8）^ 2-1 "代入"（0、-17） "を式" -17 = 64a-1rArra "に代入します。 = -1 / 4 rArry = -1 / 4（x-8）^ 2-1色（赤） "頂点形式"グラフ{-1/4（x-8）^ 2-1 [-10、10、 - 5、5]} 続きを読む »

放物線の方程式は、y = -x ^ 2です。頂点形式の放物線の方程式は、y = a（x-h）^ 2 + kです。ここで、頂点は原点にあるので、h = 0およびk = 0です。 y = a * x ^ 2頂点とdirectrixの間の距離は1/4なので、a = 1 /（4 * d）= 1 /（4 * 1/4）= 1 Parabolaは開きます。 a = -1だから放物線の方程式はy = -x ^ 2のグラフ{-x ^ 2 [-10、10、-5、5]}となります。 続きを読む »

Y = - 1/3（x-8）^ 2 + 3>この式の頂点形式は次のとおりです。y = a（x-h）^ 2 + kここで、（h、k）は頂点の座標です。 （8、3）を使って：y = a（x - 8）^ 2 + 3 aを見つけるには、別の点が必要です。 ｘ切片が５であると仮定すると、ｙ座標がｘ軸上で０であるので、点は（５，０）である。 aの値を求めるには、x = 5、y = 0を式に代入します。 続きを読む »

Y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3です。放物線は方程式y = ax ^ 2 + bx + cを持ち、それを決定するために3つのパラメータを見つけなければなりません：a、b、c。それらを見つけるには、（-6,0）、（5,0）、（0、3）の3つの与えられた点を使う必要があります。ゼロは切片が切片なので、それらの点で交差するか、y軸（最初の2つの場合）またはx軸（最後の1つの場合）を意味します。 0 = a *（ - 6）^ 2 + b *（ - 6）+ c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2の式の各点の値を代入できます。 + b * 0 + c計算を行い、0 = 36a-6b + c 0 = 25a + 5b + c 3 = cとします。 3番目の方程式から、最初の2つで使用できるcの値が得られます。したがって、0 = 36a-6b + 3 0 = 25a + 5b + 3 3 = cとなります。 6b + 3 36a = 6b-3 a =（6b-3）/ 36 = b / 6-1 / 12そして、この値を第2式に代入します。0 = 25a + 5b + 3 0 = 25（b / 6-1） / 12）+ 5b + 3 0 = 25 / 6b + 5b + 3-25 / 12 0 =（25 + 30）/ 6b +（36-25）/ 12 0 = 55 / 6b + 11/12 55 / 続きを読む »

Y = 2x ^ 2頂点（0,0）と焦点（0,1 / 8）は、正の方向に1/8の垂直距離だけ離れています。これは放物線が上向きに開くことを意味します。上向きに開いている放物線の方程式の頂点形式は、次のとおりです。y = a（x-h）^ 2 + k "[1]"ここで、（h、k）は頂点です。頂点（0,0）を式[1]に代入します。y = a（x-0）^ 2 + 0単純化：y = ax ^ 2 "[1.1]"係数aの特性は次のとおりです。 1 /（4f） "[2]"ここで、fは頂点から焦点までの符号付き距離です。 f = 1/8を式[2]に代入します。a = 1 /（4（1/8）a = 2 "[2.1]"式[2.1]を式[1.1]に代入します。y = 2x ^ 2 続きを読む »

放物線の方程式は、4y = x ^ 2 + 4x + 24です。頂点（-2,5）と焦点（-2,6）は同じ横座標、つまり-2を共有するため、放物線はx = -2またはx +の対称軸を持ちます。 2 = 0したがって、放物線方程式は（yk）= a（xh）^ 2の式になります。ここで、（h、k）は頂点です。その焦点は（h、k + 1 /（4a））である。頂点が（-2,5）であるように与えられるので、頂点が（ - ）であるので放物線の方程式はy-5 = a（x + 2）^ 2である。 2,5）放物線が頂点を通過する。その焦点は（-2,5 + 1 /（4a））です。したがって、5 + 1 /（4a）= 6または1 /（4a）= 1、すなわちa = 1/4で放物線の方程式はy-5 = 1です。 / 4（x + 2）^ 2または4y-20 =（x + 2）^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4または4y = x ^ 2 + 4x + 24グラフ{4y = x ^ 2 + 4x + 24 [-11.91、8.09、-0.56、9.44]} 続きを読む »

Ｙ ２ ６ｘ １２ｙ ５４ ０。頂点、方向および焦点を表すグラフを参照してください。放物線の軸は頂点V（-3、6）を通り、直角軸DRと直交しています（x = -1.75）。したがって、その方程式はy = y_V = 6です。DRからの距離V =サイズa = | -1.75 - （ - 3）| = 1.25。放物線は（-3、6）に頂点を持ち、x軸larrに平行な軸を持ちます。したがって、その方程式は（y-6）^ 2 = -4（1.25）（x - （ - 3））となり、y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0となります。焦点SはVから離れた軸上にありますａ １．２５である。つまり、Sは（-4.25、6）です。グラフ{（y ^ 2 + 6x-12y + 54）（x + 1.75 + 0.01y）（（x + 3）^ 2 +（y-6）^ 2 -08）（（x + 4.25）^ 2 + （y-6）^ 2-。3）= 0 [-30、30、-15、15]} 続きを読む »

X = 1 / 16y ^ 2焦点は、頂点を通る直線に対して垂直で、直線の反対側の頂点から等しい距離にある線上にあります。したがって、この場合、焦点は（0、-4）になります（注：この図は正しくスケールされていません）。放物線上の（x、y）：焦点までの距離= directrixまでの距離。色（白）（ "XXXX"）（これは放物線の定義の基本形の1つです）sqrt（（x - （ - 4））^ 2+（y-0））= abs（x-4）sqrt （x ^ 2 + 8 x + 16 + y ^ 2）= abs（x-4）キャンセル（x ^ 2）+ 8 x +キャンセル（16）+ y ^ 2 =キャンセル（x ^ 2）-8 x +キャンセル（16） -16x = y ^ 2 x = -1 / 16y ^ 2 続きを読む »

（x + 4）^ 2 = 1/2（y-2）> "放物線上の任意の点"（x、y） "" "（x、y）から焦点と方向線までの距離" " "色（青）"の距離式 "rArrsqrt（（x + 4）^ 2 +（y-17/8）^ 2）= | y-15/8 |"を使って等しい ""色（青） "両側の二乗"（x + 4）^ 2 +（y-17/8）^ 2 =（y-15/8）^ 2 rArr（x + 4）^ 2キャンセル（+ y ^ 2） -34 / 8y + 289/64 =キャンセル（y ^ 2）-30 / 8y + 225/64 rArr（x + 4）^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 rArr（ x + 4）^ 2 = 1 / 2y-1 rArr（x + 4）^ 2 = 1/2（y-2）larrcolor（青） 続きを読む »

方程式はy = 2x + 1です。直線の方程式の勾配切片形式は次のとおりです。y = mx + b y切片、点（0,1）が与えられるのは幸いです、したがって、値b勾配切片の形では、1：y = mx + 1他の点（1,3）を式に代入して、mの値を求めます。3 = m（1）+ 1 m = 2 y = 2x + 1 続きを読む »

標準形式：x + 2y = 8他にもいくつかの一般的な方程式の形があります。xとyの切片に関する条件から、直線の傾きmが-1/2であることがわかります。どうやってそれを知るのですか？ （x_1、y_1）=（0、c）と（x_2、y_2）=（2c、0）を通る線を考えます。直線の傾きは次式で与えられます。m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）=（0-c）/（2c-0）=（-c）/（2c）= -1/2勾配mを持つ点（x_0、y_0）を通る線は、点勾配の形で次のように表すことができます。y - y_0 = m（x - x_0）色（青）（y - 3 = -1/2（x - 2）） ""点の傾きの形右辺を乗算すると、これは次のようになります。y - 3 = -1 / color（blue）（y = -1 / 2 x + 4） ""傾き切片フォーム両側に2を掛けて2 x = 2 x = 8にするcolor（blue）（x + 2y = 8） ""標準形式両側から8を引くと、color（blue）（x + 2y-8 = 0）の一般形式になります。 続きを読む »

Y = 13x-16接線の方程式は、点x = 2で勾配を求めることによって決定されます。勾配は、x = 2でyを微分することによって決定されますy = 5x ^ 2-7x + 4 " y '= 10x-7 "" y' _（x = 2）= 10（2）-7 "" y '_（x = 2）= 20 - 7 = 13 ""勾配の接線の方程式""ポイント（2,10）を通過するのは、 "" y-10 = 13（x-2） "" y-10 = 13x-26 "" y = 13x-26 + 10 "" y = 13x-16です。 続きを読む »

95 = 1 / 2n larr "Equation"これが機能するためには、nの実際の値は190色（緑色）です（ "それを考えることで解決します"）次のように考えます。 "" 95 = 1 / 2nその数は95の2つのロットでなければなりません。つまり、95 + 95 = 190、~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ color（green）（ "代数を使って解く"）次のように考えてください： "" 95 = 1 / 2n nの値を決定します両側にcolor（blue）を掛けます（2）color（茶色）（色（青）（2xx）95 =色（青）（2xx）1 / 2xxn）色（茶色）（色（青）2xx95 =（色（青）（2））/ 2xxn）ただし2/2 = 1、190 = 1xxn => n = 190 続きを読む »

X / 8 <= -6未知数をxと呼びましょう。商は部門への答えです。それで、私たちは自分の数、x、そして8の商が欲しいです。これはxdiv 8を意味しますが、 "" x / 8と書くこともできます。答えは "最大" -6でなければなりません。 color（blue）（ "数字と8の商"）color（red）（ "最大でも"）color（forestgreen）（ - 6）color（blue） （x / 8）色（赤）（<=）色（フォレストグリーン）（ - 6）これを解くと次のようになります。x <= -48 続きを読む »

3x + 4x-2 = 15与えられたもの： "3倍の数と2の4倍未満の同じ数の数は15"単語の ""の合計 "と言い換えると"と "プラス記号： "3倍の数字" + "2倍の4倍の数字が15" "3倍の数字"の部分を3xに置き換えます：3x + "2倍の4倍未満の数字が15" 4x：3x + "2x" 4x "の" 4倍の数字 "は15"です。 "2 x 4 x"の2は4xから2を引くことを意味します：3x + 4x-2 "は15"です。は等号を意味します：3x + 4x-2 = 15 続きを読む »

以下の解法を参照してください。線形方程式の標準形は次のとおりです。color（red）（A）x + color（blue）（B）y = color（green）（C）可能であれば、color（red） ）（A）、色（青）（B）、色（緑）（C）は整数で、Aは負ではなく、A、B、Cは1以外の共通因子を持ちません。標準線形形式にするには、まず、方程式の各辺に色（赤）（5）を掛けて、分数を削除します。すべての係数と定数を整数にする必要があります。color（red）（5）（y + 1）= color（red）（5）xx 4/5（x + 7）color（red）（5）（y + 1）=キャンセル（色（赤）（5））xx 4 /色（赤）（キャンセル（色（黒）（5）））（x + 7）色（赤）（5）（y + 1）= color（blue）（4）（x + 7）次に、括弧内の項に括弧外の項を乗算して、式の両側で括弧内の項を展開する必要があります。（color（red）（5） xx y）+（色（赤）（5）xx 1）=（色（青）（4）xx x）+（色（青）（4）xx 7）5y + 5 = 4x + 28 x項を方程式の左側に、定数を方程式の右側に移動します。したがって、方程式のバランスを保ちながらこれを達成するには、方程式の両側からcolor（red）（4x）とcolor（blue）（5）を引く必要があります。-color（red）（4x）+ 5y + 5 - col 続きを読む »

20％= 0.2パーセントは基本的には100分の1であるため、20％は100の20部分であり、これは20/100 = 1/5 = 0.2に相当します。 続きを読む »

（4sqrt7）/ 35 sqrt32 /（5sqrt14）sqrt32を単純化します。 sqrt（2xx2xx2xx2xx2）/（5sqrt14）= sqrt（2 ^ 2xx2 ^ 2xx2）/（5sqrt14）=平方根規則を適用します。sqrt（a ^ 2）= a。 （2xx2sqrt（2））/（5sqrt14）=（4sqrt2）/（5sqrt14）分母を合理化します。 （4sqrt2）/（5sqrt14）xx（sqrt14）/ sqrt14 =（4sqrt2sqrt14）/（5xx14）=（4sqrt28）/ 70 =（4sqrt28）を単純化します。 （4sqrt（2xx2xx7））/ 70 =（4sqrt（2 ^ 2xx7））/ 70 =（4xx2sqrt7）/ 70 =（8sqrt7）/ 70単純化。 （4sqrt7）/ 35 続きを読む »

1分母を0にするには、次のようにします。0 = x-1 - > 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x 続きを読む »

4.5 x 10 ^ -2指数形式または科学表記法では、数をa.b x 10 ^ xとして表します。つまり、まず最初に、数を拡張して次のように分離する必要があります。0.045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3今、科学表記法で表される数は常に小数点の後にあります最初の桁それで、私たちは10 ^ -3から10 ^ -1をとって、45の分母にそれを置くでしょう。このように、45/10 x 10 ^ -2さて、それはすべて簡単です - ここからのぞき、：。単純化すると、4.5 x 10 ^ -2になります。 続きを読む »

5.3 =色（青）5 xx 1 +色（青）3 xx 1/10拡張表記は、指定された値に一致するように数百の十進形式で数値を拡張的に削減または推論することに似ています。例えば; 4025の拡張表記4025 =色（赤）4 xx 1000 +色（赤）0 x x 100 +色（赤）2 x x 10 +色（赤）5 x x 1注4025 - >「標準表記」4 x x 1000 + 0 xx 100 + 2 xx 10 + 5 xx 1 - >「拡張表記」 5.3 =色（青）5 xx 1 +色（青）3 xx 1/10 続きを読む »

4x ^ 2-1二項式を掛けるときはいつでも、Firsts、Outsides、Insides、Lastsを表す非常に有用なニーモニックFOILを使うことができます。これが乗算の順序です。最初の項：2x * 2x = 4x ^ 2外側の項：2x * 1 = 2x内側の項：-1 * 2x = -2x最後の項：-1 * 1 = -1 4x ^ 2 +キャンセル（2x-2x） ）-1 => color（red）（4x ^ 2-1）しかしこれについては別のやり方があります。与えられた二項式が二乗パターンの差（a + b）（ab）に適合することに気付いたかもしれません。（a ^ 2-b ^ 2）ここで、 a = 2xとb = 1（2x）^ 2-（1）^ 2を得るために値を青い式に代入することができます。これは（red）（4x ^ 2-1）という色になります。同じ結果が得られます。お役に立てれば！ 続きを読む »

Y = 3 * 4 ^（x-1）y = ab ^ x（1,3）と（2,12）の点がyのグラフ上にあることがわかります。したがって、x = 1かつy = 3の場合、y = 3となります。 x = 2のとき12。 3 = a * b ^ 1 [A]および12 = a * b ^ 2 [B] [A] - > a = 3 / b [C] [C] [B] - > 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 [C] - > a = 3/4したがって、関数はy = 3/4 * 4 ^ xとなり、次のように単純化されます。y = 3 * 4 ^（x-1）これは、以下のように、x = 1とx = 2でyを評価することで求められます。x = 1：y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3チェックOK x = 2：y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12チェックOKしたがって指数関数は正しいです。 続きを読む »

最終的な金額は2204421.5単位です。成長は704421.5単位です。指数関数的な増加の式は、A_n = A * e ^（rn）です。ここで、A_nは最終的な金額です。 Ａ １５０００００、ｒ ５．５ ／ １００ ０．０５５、ｎ ７、Ａ＿７ ？ ：。 A_7 = 1500000 * e ^（0.055 * 7）~~ 2204421.5 unitだから成長はG = 2204421.5-1500000 ~~ 704421.5 unit [Ans] 続きを読む »

-80> "2x ^ 2 + 3xy-4y ^ 2"と仮定すると、式 "=（2xxcolor（red）（（2））^ 2）+（3xxcolor"に "x = 2"と "y = -4"を代入します。 （赤）（2）xxcolor（青）（（ - 4））） - （4xx色（青）（ - 4）^ 2）=（2xx4）+（ - 24） - （4xx16）= 8-24-64 = -80 続きを読む »

以下の解法を参照してください。式を次のように書き換えることができます。（x ^ 2 * x）y ^ 2（z ^ 3 * z）次に、これらの指数の規則を使用してxとzの項を乗算できます。 ^色（青）（1）とx ^色（赤）（a）xx x ^色（青）（b）= x ^（色（赤）（a）+色（青）（b））（x ^ 2 * x）y ^ 2（z ^ 3 * z）=>（x ^色（赤）（2）* x ^色（青）（1））y ^ 2（z ^色（赤）（3 ）* z ^ color（blue）（1））=> x ^（color（red）（2）+ color（blue）（1））y ^ 2z ^（color（red）（3）+ color（blue） （1））=> x ^ 3y ^ 2z ^ 4 続きを読む »

（a + 18）（a-6）>「+ 12になる-108の因数は+ 18と-6」a ^ 2 + 12a-108 =（a + 18）（a-6） 続きを読む »

2x（x + 2 - sqrt6）（x + 2 + sqrt6）f（x）= xy = x（2x ^ 2 + 4x - 1）= ax（x - x1）（x - x2）x1とx2は2 yの実根改良された2次公式によってこれら2つの実根を見つける（Socratic Search）D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 - > d = + - 2sqrt6 2つの実根があります：x1 = -b / （2a）+ - d /（2a）= - 2 + - 2sqrt6 / 2 x1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6ファクタ形式：y = 2x（x - x1）（x - x2）= 2x（x） + 2 - sqrt6）（x + 2 + sqrt6） 続きを読む »

色（青）（（2x）（x +（2-sqrt（6））/（2））（x +（2 + sqrt（6））/（2））2x ^ 3 + 4x ^ 2-x最初の因数分解x：x（2x ^ 2 + 4x-1）因数の見方：2x ^ 2 + 4x-1これを正解法で因数分解することはできません。まず、alphaとbetaが2つの根であることを確認します。a（x-alpha）（x-beta）は2x ^ 2 + 4x-1の因数です。ここで、aは乗数です：Roots 2x ^ 2 + 4x- 2次式を使用して1 = 0：x =（ - （4）+ - sqrt（（4）^ 2-4（2）（ - 1）））/（2（2））x =（ - 4 + -sqrt（ ２４）／（４）ｘ （ - ４ ２ｓｑｒｔ（６））／（４） ｘ （ - ２ ｓｑｒｔ（６））／（２）ｘ （ - ２ ｓｑｒｔ（６）） ）/（2）x =（ - 2-sqrt（6））/（2）したがって、a（x - （（ - 2 + sqrt（6））/（2）））（x - （（ - 2-sqrt（6）/（2））a（x +（2-sqrt（6））/（2））（x +（2 + sqrt（6））/（2）） a = 2：。2（x +（2-sqrt（6））/（2）（x +（2 + sqrt（6））/（2））そして先のファクターxを含めると（2x）（x +（2-sqrt（6））/（2））（x +（2 + sqrt（6））/（2））この方法は特に有用ではあ 続きを読む »

Y = -2（x-1/2 - sqrt（5）/ 2）（x-1/2 + sqrt（5）/ 2）スカラーファクター-2を分離し、平方を完成してから平方の差を使う身元。二乗恒等式の差は次のように書くことができます。a ^ 2-b ^ 2 =（ab）（a + b）これをa =（x-1/2）とb = sqrt（5）/ 2で次のように使います。 y = -2x ^ 2 + 2x + 2色（白）（y）= -2（x ^ 2-x-1）色（白）（y）= -2（x ^ 2-x + 1/4 - ） 5/4）色（白）（y）= -2（（x-1/2）^ 2 - （sqrt（5）/ 2）^ 2）色（白）（y）= -2（（x-） 1/2） - sqrt（5）/ 2）（（x-1/2）+ sqrt（5）/ 2）色（白）（y）= -2（x-1/2 - sqrt（5）/ 2）（x-1/2 + sqrt（5）/ 2） 続きを読む »

3x ^ 2 + 7x + 2 =（3x + 1）（x + 2）3x ^ 2 + 7x + 2では、2つの係数の積が1番目と3番目の係数の積に等しくなるように中間項を分割します。期間。第1項と第3項の係数の積は3xx2 = 6なので、7xは6xとxに分割できます。したがって、3 x ^ 2 + 7 x + 2 = 3 x ^ 2 + 6 x + x + 2 = 3 x（x + 2）+ 1（x + 2）=（3 x + 1）（x + 2） 続きを読む »

X ^ 2-5x-36 =（x-9）（x + 4）5だけ異なる36の要素のペアを見つけます。ペア9、4はうまくいきます。 color（white）（）したがって、x ^ 2-5x-36 =（x-9）（x + 4）という方法があります。あるいは、正方形を完成させてから、平方の恒等式の差を使用します。a ^ 2-b ^ 2次のように、ａ ｘ ５ ／ ２、ｂ １３ ／ ２で （ａｂ）（ａ ｂ）：ｘ ２ ５ｘ ３６ ｘ ２ ５ｘ ２５ ／ ４ ２５ ／ ４ ３６ （x-5/2）^ 2-169 / 4 =（x-5/2）^ 2-（13/2）^ 2 =（（x-5/2）-13/2）（（x-5 / 2）+ 13/2）=（x-9）（x + 4） 続きを読む »

X ^ 2 + 3 x + 2 =色（緑）（（x + 2）（x + 1））一般に（x + a）（x + b）= x ^ 2 +色（赤）（ ""（ a + b））x + color（blue）（ ""（a * b））color（white）（ "XXX"）x ^ 2 + color（red）（3）x + color（blue） （2）color（red）（ ""（a + b））= color（red）（3）とcolor（blue）（ ""（a * b）のような2つの数（aとb）を探しています。 ）=色（青）（2） 続きを読む »

因数分解バージョンは（x + 3）^ 2です。xは2次式の最初の2つの項にあることがわかります。つまり、分解すると次のようになります。（x + a）（x + b）それが展開されると、x ^ 2 +（a + b）x + abのようになります。次に、連立方程式を見ました。a + b = 6 ab = 9 6と9の両方が私の目に留まりました。 aまたはbを3に置き換えると、次のようになります（私はこれをaに置き換えました）。3 + b = 6 rArr b = 3 3b = 6 rArr b = 3 = b = 3、因数分解二次式を作成します。（x + 3）（x + 3）または色（赤）（（x + 3）^ 2） 続きを読む »

4x ^ 2 - 9 =（2x）^ 2 - 3 ^ 2色（青）（a ^ 2 - b ^ 2 =（a + b）（ab）したがって、（2x）^ 2 - 3 ^ 2 = （2x + 3）（2x - 3）4x ^ 2 - 9の要素は、色（緑）（（2x + 3）と色（緑）（（2x - 3））です。 続きを読む »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3このように2項のグループを作ることができます。（x ^ 3 + 3x ^ 2） - （x + 3）= x ^ 2（x + 3）-1（x + 3）=（x + 3）は両方の項に共通です=（x + 3）（x ^ 2 - 1）=（x + 3）（x ^ 2 - 1 ^ 2） a ^ 2 - b ^ 2 =（a + b）（ab）=色（緑）（（x + 3）（x + 1）（x - 1）x + 3; x + 1; x-1はx ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3の因数 続きを読む »

（x-5）（x + 4）-20のどの要素が-1のbの値になるのか？：4、-5 -4、5 10、-2 -10、2 20、-1 -20 、1それは4、-5になるでしょう：したがって、（x-5）（x + 4）、aは1に等しいからです。 続きを読む »

摂氏15度=華氏59度。 を1.8倍します。この数に32を加えなさい。これは°Fの答えです。 °F =（°C * 9/5）+ 32°F =（15 * 9/5）+ 32°F = 27 + 32°F = 59これでおしまいです。お役に立てれば ：） 続きを読む »

元の価格= $ 150 $ 150の10％= 10/100 * 150 = $ 15から10％の割引、売上税なしの実際の価格= $ 150 - $ 15 = $ 135 $ 6の13％= 6/100 * 135 = $ 8.10の6％売上税売上税を含む最終価格= $ 135 + $ 8.10 = $ 143.10 続きを読む »

N = 36.1 / 3.5与えられた - 3.5n + 6.4 = 42.5第1ステップ - 両側に-6.4を追加3.5n + 6.4-6.4 = 42.5-6.4 3.5ncancel（+6.4）キャンセル（-6.4）= 36.1 3.5n = 36.1 2nd step - 両側を3.5（3.5n）/3.5=36.1/3.5で割る（cancel（3.5）n）/cancel3.5=36.1/3.5n = 36.1 / 3.5 続きを読む »

二乗を完成させるためのプロセスがありますが、値a、h、およびkは他の方法では得るのがはるかに簡単です。説明を見てください。 1. a = -4 "a"の値は常にx ^ 2項の先頭の係数です。 ２．ｈ ｂ ／（２ａ） ２ ／（２（ ４）） １ ／ ４ ３．ｋ ｙ（ｈ） ｙ（１／４） ４（１／４） ２ + 2（1/4）-7 = -27/4これは、元の式に-4h ^ 2 + 4h ^ 2の形式でゼロを追加するよりもはるかに簡単です。y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7最初の3項から-4の因数を取り除く：y = -4（x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2）+ 4h ^ 2-7展開の中期項に一致（ xh）^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2括弧内の中間項：-2hx = -1 / 2x hについて解く：h = 1/4したがって、3つの項を（x-）に圧縮できます。 1/4）^ 2：y = -4（x-1/4）^ 2 + 4h ^ 2-7 hの代わりに：y = -4（x-1/4）^ 2 + 4（1/4） ^ 2-7同じような用語を組 み合わせると、次のようになります。y = -4（x-1/4）^ 2-27 / 4 3つの単純な事実を思い出すのがどれほど簡単かを見てください。 続きを読む »

頂点は=（ - 1/6、-83 / 24）にあります。焦点は（-1 / 6、-87 / 24）にあります。2y = -3x ^ 2-x-7またはy = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2（x ^ 2 + x / 3 + 1/36）+ 1 / 24-7 / 2 = -3/2（x + 1/6）^ 2-83 / 24頂点は=（ - 1/6、-83/24）にありますx ^ 2の係数が負の場合、放物線は開きます。頂点と焦点の間の距離は1 / | 4a | = 1 /（4 * 3/2）= 1/6したがって焦点は-1/6、（ - 83 / 24-1 / 6）または（-1 /）になります。 6、-87 / 24）グラフ{-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20、20、-10、10]} [Ans] 続きを読む »

"focus" =（ - 2、-4）、 "vertex" =（ - 2、-3）> "垂直に開いた放物線の方程式は、次のようになります。•color（white）（x）（xh）^ 2 = 4a（ yk） "ここで"（h、k） "は頂点の座標、a" "は頂点から焦点/方向線までの距離です。•" 4a> 0 "の場合は上向きに開き、•" 4a "の場合は上向きに開きます。次に<0 "が下向きに開き、" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "が" color（blue） "の方法で" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "の形に整形されます。 + 4）= - 4y-16色（赤）（+ 4）（x + 2）^ 2 = -4（y + 3）色（マゼンタ） "vertex" =（ - 2、-3）4a = -4rArra = -1色（紫）「フォーカス」=（ - 2、-3-1）=（ - 2、-4）グラフ{x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 [-10、10、-5、5 ]} 続きを読む »

頂点は（0,0）、directrixはy = -1/64、フォーカスは（0,1 / 64）です。 y = 16 x ^ 2またはy = 16（x-0）^ 2 + 0。方程式の標準的な頂点形式と比較すると、y = a（x-h）^ 2 + k; （h、k）は頂点なので、ここではh = 0、k = 0、a = 16です。だから頂点は（0,0）にあります。頂点は、反対側にある焦点と方向線から等距離にあります。 a> 0なので放物線が開きます。頂点からのdirectrixの距離は、d = 1 /（4 | a |）= 1 /（4 * 16）= 1/64です。したがってdirectrixはy = -1/64です。焦点は0、（0 + 1/64）または（0,1 / 64）です。グラフ{16x ^ 2 [-10、10、-5、5]} [Ans] 続きを読む »

点は直線に沿っていません。 3同一直線上にある点は「同一直線上にある」と言われ、同一直線上の点はどの点の対の間でも同じ傾きを持つ必要があります。点A、B、およびCA =（0,0）、B =（1,4）、C =（2,1）にラベルを付けます。点Aから点Bへの勾配を考えます。m_ "AB" =（4 -0）/（1-0）= 4点Cから点Cへの傾きを考えます。m_ "AC" =（1-0）/（2-0）= 1/2点A、B、Cが共線の場合、その場合、m_ "AB"はm_ "AC"と等しくなりますが、等しくはありません。したがって、共線的ではありません。 続きを読む »

33/4（不適切な端数）色（白）（ "xxxxx"）8 1/4（混合端数）-2/3 * 12 3/8色（白）（ "XXX"）= -2/3 *（96 +3）/ 8色（白）（ "XXX"）= - （2 * 99）/（3 * 8）色（白）（ "XXX"）= - （色（青）（キャンセル（色（黒）） 2）*色（赤）（取り消し（色（黒）（99））^ 33））/（色（赤）（取り消し（色（黒）3）*色（青）（取り消し（8））_ 4 ））色（白）（ "XXX"）= 33/4色（白）（ "xxxxx"）...不適切な分数として色（白）（ "XXX"）= 8 1/4色（白）（ "xxxxx "）...混合数として 続きを読む »

6sqrt（3）+ 12sqrt（2）部首を単純化する唯一の方法は、基数（部下の数）を2つの要素に分割することです。そのうちの1つは「完全な正方形」である必要があります。 "は同じ数の2つの積です。例：9は3 * 3 = 9なので"完全な正方形 "です。だから、これらの部首からいくつかの数を単純化して引き出しましょう：3sqrt（12）+ 4sqrt（18） ）（ "左側から始めよう" 3sqrt（4 * 3）+ 4sqrt（18）色（青）（ "4は完全な正方形"）3 * 2sqrt（3）+ 4sqrt（18）色（青）（ "4は完全な正方形なので、2を取る" 6sqrt（3）+ 4sqrt（18）色（青）（ "単純化：" 3 * 2 = 6 "そして3"のままにする）6sqrt（3）+ 4sqrt（9 * 2）色（青）（ "9は完全な四角形"）6sqrt（3）+ 4 * 3sqrt（2）色（青）（ "9は完全な四角形なので、3アウトしてください"）6sqrt （3）+ 12sqrt（2）色（青）（ "単純化：" 4 * 3 = 12、そして2 "）色（赤）のままにする（6sqrt（3）+ 12sqrt（2））sqrt（3）からとsqrt（2）は 続きを読む »

X = + - 3 10 x ^ 2-56 = 88-6 x ^ 2 10 x ^ 2 + 6 x ^ 2 = 88 + 56 16 x ^ 2 = 144 x ^ 2 = 9 x = sqrt（9）x = + - 3 続きを読む »

A_n = 5 *（1/10）^（n-1）このシーケンスは幾何学的シーケンスとして知られています。次の項は前の項に '共通の比率'を掛けることによって得られます。幾何学的シーケンスの一般項は次のとおりです。 a_n = ar ^（n-1）ここで、a = "第1項" r = "常用比"したがって、この場合はa = 5です。rを求めるには、5を乗じて0.5を得る必要があります。 => r = 1/10色（青）（したがってa_n = 5 *（1/10）^（n-1） 続きを読む »

T_n = 6 * 2 ^（n-1）最初は算術的であるか、幾何学的であるか、そうでないかを確定します。d= 24-12 = 12およびd = 12-6 = 6 "" dは変化するので算術ではありません。 2とr = 12div6 = 2 ""はrが同じなので幾何学的なものです。各用語はその前の用語の2倍です。 GPの一般項の公式は次のようになります。T_n = a r ^（n-1）r = 2であることはすでにわかっています。 aは最初の項で、6です。これらの値を一般式に代入します。T_n = 6 * 2 ^（n-1） 続きを読む »

（xyz）（x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2）証明：x = y + zはx ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0の解であることに注意してください上記の式でx = y + zを埋め込むと、（y + z）^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3（y + z）yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3 -y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0なので、x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyzをxyzで割ると、x ^ 2 + xy + y ^ 2となる。 + xz-yz + z ^ 2# 続きを読む »

勾配の公式点（x_1、y_1）と（x_2、y_2）を通る直線の勾配の公式は、次の式で求められます。m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1}線分の勾配を求めるには（2、 - 5）と（ - 2、4）を結ぶ。まず、点にx_1 = 2、y_1 = - 5、x_2 = -2、y_2 = 4とラベルを付けます。m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {4- -5} / { - 2- 2} = {9} / { - 4} = {-9} / {4}したがって、勾配（m）= -9/4となります。 続きを読む »

A_n =（n ^ 3 + 5n）/ 6となるでしょう。このような有限数列にマッチする多項式はいつでも見つけることができますが、無限の可能性があります。元の順序を書き出す：color（blue）（1）、3,7,14違いの順序を書き出す：color（blue）（2）、4,7それらの違いの違いの順序を書き出す：color（blue） color（blue）（1）一定の数列（！）に到達したら、各列の最初の要素を係数として使用して、a_nの式を書き出すことができます。 a_n =色（青）（1）/（0！）+色（青）（2）/（1！）（n-1）+色（青）（2）/（2！）（n-1） ）（ｎ ２） 色（青）（１）／（３！）（ｎ １）（ｎ ２）（ｎ ３） 色（赤）（キャンセル（色（黒）（１）） ）+ 2n色（赤）（キャンセル（色（黒）（2）））+色（赤）（キャンセル（色（黒）（n ^ 2））） - 3n +色（赤）（キャンセル（色） （黒）（2）））+ 1 / 6n ^ 3色（赤）（キャンセル（色（黒）（n ^ 2）））+ 11 / 6n色（赤）（キャンセル（色（黒）（ 1）））=（n ^ 3 + 5n）/ 6 続きを読む »

パーセントとしての1/5の割合は20％です。これがステップバイステップのプロセスです。分子を分母で除算して（1を5で除算）、小数を10進数に変更することから始めます。それは0.2です。 100％を掛けるか、小数点を2桁移動して、小数点をパーセントに変更します。それはあなたに20％を与えます。もう1つの考え方は、分子に100％を掛け、次にそれを分母で割ることです（100％を5で割る）。これはあなたに20％を与えます。 続きを読む »

2.428571428571428571です。 2.428571428571428571xx7 = 17 続きを読む »

7/11方程式を書きましょう。 n = 0.636363 ...この式に100を掛けて、100n = 63.636363 ...とします。次に、2番目の式から最初の式を引きます。 100n-n = 63.636363 ...- 0.636363 ...これを次のように単純化します。99n = 63両側を63で割る。 n = 63/99またはn = 7/11 続きを読む »

11/30繰り返し値は3の倍数であるため、最初に10進表現に3を掛けました。0.3bar（666）xx3 / 3 = 1.1 / 3小数には小数はあり得ないので、 1.1 / 3xx10 / 10 = color（green）（11/30）11は素数なので、これ以上分数を単純化することはできません。 続きを読む »

...>（100 "m"）/（2 "km"）=（100 "m"）/（2xx1000 "m"）=（100 "m"）/（2000 "m"）= 1/20これ以上することはありません。 続きを読む »

1/6 1時間は60分です。したがって、2時間は合計60 * 2 = 120分になります。だから、分数は（20 "minutes"）/（120 "minutes"）= 20/120になります。さて、両方の数の最小公倍数で除算する必要があります。この場合は20です。 （20-：20）/（120-：20）= 1/6それが答えです！ 続きを読む »

分数を得るためには、与えられた両方の量が同じ単位内になければなりません。したがって、8kgから8000gに変換するのは難しいです。端数は、（2cancel00cancelg）/（80cancel00cancelg）= 2/80 = 1/40になります。 続きを読む »

45/100は9/20 x％に単純化され、x / 100に等しいので、xに45を代入するだけです。45％= 45/100各辺を5で割ると、端数を最も単純な形にすることができます。 9/20 続きを読む »

12s 3（4 + 5s）-12 +（ - 3s）= 12 + 15s-12-3s =（12-12）+（15s-3s）= 0 + 12s = 12s 続きを読む »

（2、-5）グラフィカル：システム一般を解くには2つの方法があります。すなわち、消去と代入です。このシステムを解決するために代替を使用します。どうして？最初の式にはy項が1つあるので、比較的簡単な代入ができます。それでは、これを見ていきましょう。 ステップ1：1つの変数を解く - 最初に次の方程式を書きましょう。（1）-7 x + y = -19（2）-2 x + 3 y = -19さて、ここで1つの変数について解きます。式（1）でyについて解きます。=> -7x + y = -19 => color（red）（y = 7x - 19）ご覧のとおり、これは非常に簡単で、比較的いい結果です。これが我々がこの特定の問題の代わりにすることを選んだ理由です。 ステップ2：他の式に代入する。他の変数を求めてください。 - では、上で求めたyの値を式（2）に代入しましょう。=> - 2x + 3color（red）（（7x - 19））= -19 Foil：=> - 2x + 21x - 57 = -19注：この作業の間、あなたのサインを見る同じような言葉を組み合わせる：=> 19x - 57 = -19 xを分離：：>> 19x = 38 => x = 38/19 =カラー（ブルー）（2） ステップ3：最初の変数を求める - xについて求めたこの値をどちらかの初期方程式に代 続きを読む »

Y = mx + c "" - > "" y = x + 3.1一度に1ステップずつ進めていく詳細な解決策。点1をP_1 - >（x_1、y_1）=（-8.3、-5.2）と設定します。点1をP_2 - >（x_2、y_2）=（6.4,9.5）と設定します。y = mx +の標準直線方程式を考えます。ここで、mは勾配です。勾配（勾配）は、左から右への読み取りに沿った変化に対する上または下の変化です。だから私たちはP_1 "から" P_2に移動しています~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 〜色（青）（ "勾配（勾配）の決定"）上下の変化：yの変化 - > y_2-y_1 = 9.5 - （ - 5.2）= 14.7平行に変化：x-> x_2-x_1の変化= 6.4 - （ - 8.3）= 14.7だから（ "上下の変化"）/（ "沿って変化"） - >色（赤）（m = 14.7 / 14.7 = 1）だから色（緑）（y =色（赤）（m）x + c "" - > "" y =色（赤）（1）x + c）1を表示するのは良くない習慣なので、次のように書きます。y = x + c ~~~~ ~~~~~~~ 続きを読む »

Color（blue）（ "だから関数ルールは" y = 3x-4）与えられたもの：y-> 10; -7; -4; -1; 2 x - > - 2; -1; 0; 1; 2 ' ！ +10は-10でなければなりません。したがって、y_2-y_1 - > -7 - （ - 10）= + 10-7 = + 3 "-10 -7 -4 -1 2" / "色（白）（ " /"color(white)(.)"/"color(white)(.)"/" "3 3 3 3" y "の差" larr "（増加する）" "-2 -1 0 1 2 "" / "色（白）（。）" /"color(white)(.)"/"color(white)(.)"/ "" 1 1 1 1 "larr"の差（増加「）、「X」の「~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~直線の標準形式の方程式を検討してください。」「Y = MX + cここで、mは勾配 - >（ &quo 続きを読む »

Y = x + 2.5 xとyの両方の1ステップの進行が1であることに注意してください。したがって、1（x軸）に沿って1（y軸）上がることになります。これはそれぞれの場合に当てはまります。したがって、勾配（勾配）は、m =（ "yの変化" /（ "xの変化"）= 1/1 = 1となります。この勾配は一定なので、グラフは直線になります。それでそれは一般的な形式です：y = mx + x私たちはm = 1であることを知っているので1x x - > "just" x色（緑）（y =色（赤）（m）x + c色（白）） （ "dddd"） - >色（白）（ "dddd"）y = ubrace（色（赤）（1xx）x）+ c）色（緑）（色（白）（ "ddddddddddddddddddddddd"）色（darr）緑）（色（白）（ "ddddddddddddd"） - >色（白）（ "dddd"）y =色（白）（ "dd"）x色（白）（ "dd"）+ c）~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~リストを見てください。色（マゼンタ）（x = 0）色（白）（ "ddd"）色（緑）（y = 2.5）だか 続きを読む »

GCF：11xyz LCM：132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF：基本的に、すべてのものに共通することがわかりました。この場合、それらすべてに少なくとも1つのx、1つのy、および1つのzがあることがわかります。したがって、xyzはそれらをすべて除算した因数であり、22yz、33xz、および44xとなります。 22 = 11 * 2、33 = 11 * 3、44 = 11 * 4なので、11も共通因子であると言えます。これらをすべて11xyzで割ると、2yz、3xz、4xが得られます。 GCFは11xyz LCMです。基本的に、得られる最小項はこれら3項すべての倍数です。つまり、3つすべての項で完全に割り切れる最小の非ゼロ数（または単項式）です。私たちは私たちの生活を楽にするために変数と定数を分離しているので、22、33、44のLCMを見つける必要があります。 2 11、33、22 | 2 11、33、11 | 3 11、11、11 | 11色（白）（0）1、色（白）（0）1、色（白）（0）1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132そしてxy ^ 2z ^ 2のLCM 、ｘ ２ｙｚ ２およびｘ ２ｙｚと同じ規則を用いるが、ここで各変数は素数であると仮定する。 xy ^ 2z ^ 2、x ^ 2yz ^ 2、x ^ 2yz x色（白）（x）y ^ 2z ^ 2、x ^色（白）（2）yz ^ 2、x ^色（ 続きを読む »

最初の因数分解：52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * sと78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF：すべての一般的な要素を取る：2 * 13 * r * s = 26rsチェック：（52r ^ 2s）/（26rs）= 2rと（78rs ^ 2t）/（26rs）= 3stに共通の要因はありませんLCM：すべての要因を最も高い次数にしてください：2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2tチェック：（156r ^ 2s ^ 2t）/（52r ^ 2s）= 3stおよび（156r ^ 2s ^ 2t）/（78rs ^ 2t）= 2r 続きを読む »

2は、8、18、70のGCFです。与えられた数の最大公約数を探しているので、まず数を因数分解することから始めます。通常、最も小さい数字から始めるのが最も簡単です。また、明らかな要因がある数があるかどうか。私たちの場合、8はこれらの両方を満たします。8 = 2 * 2 * 2実際には、8は1つの固有の要素のみを持ちます。 （1以外の）共通の因数がある場合、それは2でなければなりません。18と70の両方に2が因数としてあることを確認する必要があります。18 = 2 * 9 70 = 2 * 35したがって、2はGCFです。 8、18および70の。 続きを読む »

2a与えられたセット：18a、20ab、6ab。まず18,20,6の最大公約数を見つけます。 18 = 2 * 3 ^ 2 20 = 2 ^ 2 * 5 6 = 2 * 3：。 "GCF" = 2次に、a、ab、abの "GCF"を見つけます。 a = a ab = a * b：。 "GCF" = aさて、2つのセットのうちの2つの "GCF"を一緒に掛けます。 2 * a = 2aこれがシーケンス全体の最大公約数です。 続きを読む »

9倍GCFは9倍です。これは、27倍と9倍^ 2を9倍に分割できるからです。 （27x）/（9x）= 3（9x ^ 2）/（9x）= xこれは、（27color（blue）cancelx）/（9color（blue）cancel（x））= 3（color（blue）です。 ）（キャンセル（9x））xxx）/色（青）キャンセル（9x）= x 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。360の因数は次のとおりです。360 = 2 xx 2 x x 2 x x 3 x x 3 x x 5したがって、360の最大因数は5です。ただし、5は1386 1386の因数ではありません。したがって、3は1386の因数です。次に、360と1386の最大公約数は3です。 続きを読む »

GCF：3xx3 = 9 GCFは、18と27の両方に分散する最大の要因です。乗算テーブルを知ることは、数学において非常に大きな利点です。あなたは、18と27の両方が9の倍数であることを認識するべきです。どの因子が一般的であるかを見るために素数因子を使うこともできます。色（白）（xxxx）18 = 2xx色（赤）（3xx3）色（白）（xxxxxxxxxxxxx）2xx3 ^ 2色（白）（xxxx）27 =色（白）（xxx）色（赤）（3xx3）xx3色（白）（xxxxxxxxxxxxx）3 ^ 3 GCF =色（白）（xxxxx）色（赤）（3xx3）色（白）（xxxx）= 9 続きを読む »

12 2つの正の整数のGCFを見つけるには、次の方法を使います。商と余りを得るために、小さい方で大きい方の数を除算します。剰余がゼロの場合、小さい方の数値がGCFです。それ以外の場合は、小さい数と残りの数で繰り返します。 color（white）（）この例では、36/24 = 1で余り12、24/12 = 2、余り0で、GCFは12になります。 続きを読む »

GCFは2cです。私がやりたいことは、まず変数から始めることです。用語を見てください（あなたが用語である細菌を広げるのに十分に近いことを覚えておいてください）。各項にはcがあるので、それが一般的な要因です。それからcに付いている最小の指数を探します。指数が表示されない場合は忘れないでください。指数は1です。では、数字を見てください。8、12、および10です。3つの数字すべてに何が入るかを考えてください。あなたは少なくとも2つが各用語に入っていることを知っているので、それらはすべてです。用語から出てくる可能性があるものが他にあるかどうかを確認するには、各数値を2で割ります。 8/2 = 4、12 / 2 = 6、および10/2 =5。これらの値を確認します - 4、6、および5。これらのそれぞれに入る数はありますか？ NOPE ....そうGCFは2です。可能であれば、値がそれ以上小さくならなくなるまで分割を繰り返します。 2cを得るために変数と数GCFを結合してください。 GCFを削除する必要がある場合、文は次のようになります。2c（4c ^ 2 + 6c + 5） 続きを読む »

最大公約数：5x ^ 5最大公約数（GCF）は、与えられた多項式で除算できる最大の因数45x ^ 5 + 35x ^ 6です。45と35は5で除算できるので、式は次のように単純化されます。 、= 5（9x ^ 5 + 7x ^ 6）さらに、x ^ 5も因数分解できます。したがって、= 5x ^ 5（9 + 7x）式が単純化されたので、最大公約数は5x ^ 5（括弧で囲まれた式の前の項）であると判断できます。 続きを読む »

8x ^ 3 8x ^ 6と32x ^ 3の両方から8x ^ 3を分割することができます。 8x ^ 6 + 32x ^ 3 = 8x ^ 3（x ^ 2 + 4）これ以上因数分解することはできません。 続きを読む »