2x ^ 3 + 4x ^ 2-xの因数分解形式は何ですか?

2x ^ 3 + 4x ^ 2-xの因数分解形式は何ですか?
Anonim

回答:

2x(x + 2 - sqrt6)(x + 2 + sqrt6)

説明:

f(x)= xy = x(2x ^ 2 + 4x - 1)= ax(x - x1)(x - x2)

x1とx2はyの2つの実根です。

改良された2次式でこれら2つの実根を見つける(Socratic Search)

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 - > d = + - 2sqrt6#

2つの本当のルーツがあります。

#x 1 = -b /(2a)+ - d /(2a)= - 2 + - 2sqrt6 / 2#

#x1 = - 2 + sqrt6#

#x2 = - 2 - sqrt6#

ファクタリングされた形式:

#y = 2x(x - x1)(x - x2)= 2x(x + 2 - sqrt6)(x + 2 + sqrt6)#