回答：
#色（青）（（2x）（x +（2-sqrt（6））/（2））（x +（2 + sqrt（6））/（2））#
説明：
#2x ^ 3 + 4x ^ 2-x#
最初の要因 #バツ#:
#x（2x ^ 2 + 4x-1）#
要因を見て：
#2x ^ 2 + 4x-1#
簡単な方法でこれを因数分解することは不可能です。私達はこれへのルーツを見つけそして逆方向に働かなければならないでしょう。
まず、我々は認識します #アルファ# そして #ベータ# その2つの根は、
#a（x-alpha）（x-beta）# の要因です #2x ^ 2 + 4x-1#
どこで #a# 乗数です：
の根 #2x ^ 2 + 4x-1 = 0# 二次式を使用する：
#x =（ - （4）+ - sqrt（（4）^ 2-4（2）（ - 1）））/（2（2））#
#x =（ - 4 + -sqrt（24））/（4）#
#x =（ - 4 + - 2 sqrt（6））/（4）= x =（ - 2 + - sqrt（6））/（2）#
#x =（ - 2 + sqrt（6））/（2）#
#x =（ - 2-sqrt（6））/（2）#
だから我々は持っています：
#a（x - （（ - 2 + sqrt（6））/（2）））（x - （（ - 2-sqrt（6））/（2）））#
#a（x +（2-sqrt（6））/（2））（x +（2 + sqrt（6））/（2））#
の係数で見ることができます #x ^ 2# に #2x ^ 2 + 4x-1# それ：
#a = 2#
#:.#
#2（x +（2-sqrt（6））/（2））（x +（2 + sqrt（6））/（2））#
そしてその要因を含む #バツ# 以前から
#（2x）（x +（2-sqrt（6））/（2））（x +（2 + sqrt（6））/（2））#
これがあなたが探していたものかどうか私にはわかりません。ファクタリングのポイントは根を見つけることであることが多く、ここでは要因を見つけるために根を見つける必要があるため、この方法は特に有用ではありません。この場合のように因子が合理的でない場合、高次多項式の因数分解は困難になる可能性があります。
