頂点（-2,5）と焦点（-2,6）を持つ放物線の方程式は何ですか？

回答：

放物線の方程式は #4y = x ^ 2 + 4x + 24#

頂点として #(-2,5)# そして焦点を合わせる #(-2,6)# 同じ横座標を共有する #-2#放物線の対称軸は、 #x = -2# または #x + 2 = 0#

したがって、放物線の方程式は次のようになります。 #（y-k）= a（x-h）^ 2#どこで #（h、k）# 頂点です。その焦点は、 #（h、k + 1 /（4a））#

頂点は #(-2,5)#放物線の方程式は

#y-5 = a（x + 2）^ 2#

そしてその焦点は #（ - 2,5 + 1 /（4a））#

だから #5 + 1 /（4a）= 6# または #1 /（4a）= 1# すなわち #a = 1/4#

放物線の方程式は #y-5 = 1/4（x + 2）^ 2#

または #4y-20 =（x + 2）^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4#

または #4y = x ^ 2 + 4x + 24#

グラフ{4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11.91、8.09、-0.56、9.44}