（-8、-4）に焦点を置き、y = 5の方向を持つ放物線の方程式は何ですか？

回答：

#y = -1 / 18（x + 8）^ 2-8 / 9#

放物線は点の軌跡であり、点からの距離が フォーカス と呼ばれる行 directrix 常に等しいです。

要点を #（x、y）#, からの距離 #(-8,-4)# です #sqrt（（x + 8）^ 2 +（y + 4）^ 2）#

とその線からの距離 #y = 5# です #| y-5 |#

したがって放物線の方程式は #sqrt（（x + 8）^ 2 +（y + 4）^ 2）= | y-5 |#

または #（y-5）^ 2 =（x + 8）^ 2 +（y + 4）^ 2#

または #y ^ 2-10y + 25 =（x + 8）^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16#

または #-10y-8y =（x + 8）^ 2 + 16#

または #-18y =（x + 8）^ 2 + 16#

または #y = -1 / 18（x + 8）^ 2-8 / 9# （頂点形式で）

グラフ{（y + 1/18（x + 8）^ 2-8 / 9）（y-5）（（x + 8）^ 2 +（y + 4）^ 2-0.09）= 0 -24.92、 15.08、-9.2、10.8}