X ^ 3 - y ^ 3 - z ^ 3 -3xyzの式は？

回答：

（x-y-z）（x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2）#

説明：

証明：

ご了承ください #x = y + z# の解決策です

#x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0#

差し込み #x = y + z# 上記の式では：

#（y + z）^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3（y + z）yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0#

だから私たちは分割することができます #x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz# 除算 #x-y-z#

そして私達は得る

#x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2#