（-3,1）に焦点を置き、y = 0のdirectrixを持つ放物線の方程式は何ですか？

回答：

放物線の方程式は #y = 1/2（x + 3）^ 2 + 0.5#

説明：

焦点は #(-3,1) #そしてdirectrixは #y = 0#。頂点は途中です

フォーカスとdirectrixの間。したがって頂点は #(-3,(1-0)/2)#

または #(-3, 0.5)# 。放物線の方程式の頂点形式は、

#ｙ ａ（ｘ ｈ） ２ ｋ。 （h.k）;# 頂点です。 #h = -3、k = 0.5#

したがって頂点は #(-3,0.5)# 放物線の方程式は

#y = a（x + 3）^ 2 + 0.5#。 directrixからの頂点の距離は

#d = 0.5-0 = 0.5#、知っている #d = 1 /（4 | a |）：。 0.5 = 1 /（4 | a |）# または

#| a | = 1 /（4 * 0.5）= 1/2#。ここでdirectrixは下にあります

頂点なので放物線は上向きに開き、 #a# ポジティブです。

#： a = 1/2# 。放物線の方程式は #y = 1/2（x + 3）^ 2 + 0.5#

グラフ{1/2（x + 3）^ 2 + 0.5 -10、10、-5、5} Ans