2隻の船が同時に港を出港し、1隻のボートは毎時15ノットで北へ移動し、他のボートは毎時12ノットで西へ移動します。ボート間の距離は2時間後にどれくらい速く変化しますか？

回答：

距離はで変化しています #sqrt（1476）/ 2# 1時間あたりの結び目

説明：

2艇間の距離を #d# そして彼らが旅行してきた時間数は #h#.

ピタゴラスの定理によれば、

#（15h）^ 2 +（12h）^ 2 = d ^ 2#

#225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2#

#369h ^ 2 = d ^ 2#

私達は今これを時間に関して区別します。

#738h = 2d（（dd）/ dt）#

次のステップは、2時間後に2隻のボートがどれだけ離れているかを見つけることです。 2時間で、ノースバウンドボートは30ノットをし、ウェストバウンドボートは24ノットをします。これは、両者間の距離が

#d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2#

#d = sqrt（1476）#

私たちは今それを知っている #h = 2# そして #sqrt（1476）#.

#738（2）= 2sqrt（1476）（（dd）/ dt）#

#738 / sqrt（1476）=（dd）/ dt#

#sqrt（1476）/ 2 =（dd）/ dt#

私たちは単位を忘れることができません。

うまくいけば、これは役立ちます！