回答：
説明：
焦点は、頂点を通る直線に対して垂直で、直線の反対側の頂点から等しい距離に位置する。
したがって、この場合の焦点は
（注：この図は正しく拡大縮小されていません）
どんな点でも、
焦点距離= directrixまでの距離。
原点を頂点とし、（5,0）を中心とする放物線の方程式は何ですか？
放物線の方程式はy ^ 2 = 20xです。焦点は（5,0）にあり、頂点は（0,0）にあります。焦点は頂点の右側にあるので、放物線は右に開きます。放物線の方程式はy ^ 2 = 4ax、a = 5は焦点距離（頂点から焦点までの距離）です。したがって、放物線の方程式はy ^ 2 = 4 * 5 * xまたはy ^ 2 = 20xグラフ{y ^ 2 = 20x [-80、80、-40、40]}です。
原点を頂点とし、y = 1/4の方向を持つ放物線の方程式は何ですか？
放物線の方程式は、y = -x ^ 2です。頂点形式の放物線の方程式は、y = a（x-h）^ 2 + kです。ここで、頂点は原点にあるので、h = 0およびk = 0です。 y = a * x ^ 2頂点とdirectrixの間の距離は1/4なので、a = 1 /（4 * d）= 1 /（4 * 1/4）= 1 Parabolaは開きます。 a = -1だから放物線の方程式はy = -x ^ 2のグラフ{-x ^ 2 [-10、10、-5、5]}となります。
原点を頂点とし（0、-1/32）を中心とする放物線の方程式は何ですか？
8x ^ 2 + y = 0頂点はV（0、0）、焦点はS（0、-1/32）です。ベクトルVSは、負方向のy軸にあります。そのため、放物線の軸は原点とy軸からの負の方向になります。VSの長さ=サイズパラメータa = 1/32。したがって、放物線の方程式はx ^ 2 = -4ay = -1 / 8yです。整理すると、8x ^ 2 + y = 0となります。