-7x + y = -19と-2x + 3y = -19のシステムをどのように解きますか?

-7x + y = -19と-2x + 3y = -19のシステムをどのように解きますか?
Anonim

回答:

#(2, -5)#

グラフィカルに

説明:

一般的にシステムを解くには2つの方法があります:除去と置換です。

このシステムを解決するために代替を使用します。どうして?単一の #y# 最初の式の項は、比較的簡単な代入になります。それでは、これを見ていきましょう。

ステップ1:1つの変数を解く

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まず、方程式を書きましょう。

(1) #-7x + y = -19#

(2) #-2x + 3y = -19#

今、我々は一つの変数について解く。私は解決するつもりです #y# 式(1)において:

#=> -7x + y = -19#

#=>色(赤)(y = 7x - 19)#

ご覧のとおり、これは非常に簡単で、比較的良い結果が得られました。これが我々がこの特定の問題の代わりにすることを選んだ理由です。

ステップ2:他の式に代入する。他の変数を求めてください。

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それでは、の値をプラグインしましょう。 #y# 上記の式(2)にした。

#=> -2x + 3色(赤)((7x - 19))= -19#

ホイル:

#=> -2倍+ 21倍 - 57 = -19#

注:これをしている間あなたの徴候を見なさい

同じ用語を組み合わせる:

#=> 19x - 57 = -19#

分離する #バツ#:

#=> 19x = 38#

#=> x = 38/19 =色(青)(2)#

ステップ3:最初の変数を解く

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見つけたこの値をプラグインできます #バツ# 初期方程式のいずれかに代入して、 #y#。しかし、代入式に代入することで余分な代数を節約することができます。 #y#、ステップ1で見つかりました:

#y = 7x - 19#

#=> y = 7色(青)((2)) - 19#

#=> y = 14 - 19 =色(赤)( - 5)#

だから、私たちの最終的な解決策は #色(青)(x = 2)# そして #色(赤)(y = -5)#。言い換えれば、この方程式の解は次の点で表されます。 #(2,-5)#

あなたはこれをグラフィカルに見ることができます。赤い線は式(1)、青い線は式(2)です。

:)助けたことを願って