（9,12）に焦点を置き、y = -13のdirectrixを持つ放物線の方程式は何ですか？

回答：

#x ^ 2-18x-50y + 56 = 0#

説明：

放物線は、焦点と呼ばれる点からの距離であり、directrixと呼ばれる所与の線からの距離が等しくなるように移動する点の軌跡です。

要点を #（x、y）#。焦点からの距離 #(9,12)# です

#sqrt（（x-9）^ 2 +（y-12）^ 2）#

とdirectrixからの距離 #y = -13# すなわち #y + 13 = 0# です #| y + 13 |#

したがって、方程式は

#sqrt（（x-9）^ 2 +（y-12）^ 2）= | y + 13 |#

と二乗 #（x-9）^ 2 +（y-12）^ 2 =（y + 13）^ 2#

または #x ^ 2-18 x + 81 + y ^ 2-24 y + 144 = y ^ 2 + 26 y + 169#

または #x ^ 2-18x-50y + 56 = 0#

グラフ{（x ^ 2-18 x -50 y + 56）（（x-9）^ 2 +（y-12）^ 2-1）（y + 13）= 0 -76.8、83.2、-33.44、46.56 }