3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0で表される放物線の焦点と頂点は何ですか?

3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0で表される放物線の焦点と頂点は何ですか?
Anonim

回答:

頂点は # =(-1/6, -83/24)# 焦点は # (-1/6,-87/24)#

説明:

#2y = -3x ^ 2-x-7またはy = -3/2 x ^ 2-x / 2-7 / 2 = -3 / 2(x ^ 2 + x / 3 + 1/36)+ 1 / 24-7 / 2 = -3/2(x + 1/6)^ 2-83 / 24# 頂点は # =(-1/6, -83/24)# 放物線はの係数として開きます #x ^ 2# 負です。頂点と焦点の間の距離は #1 / | 4a | = 1 /(4 * 3/2)= 1/6# それ故に焦点はあります #-1/6、( - 83 / 24-1 / 6)または(-1 / 6、-87 / 24)# グラフ{-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 -20、20、-10、10} Ans