回答：
#y = -1 / 10 x ^ 2-x-8#
説明：
放物線とは、フォーカスと呼ばれる特定のポイントからの距離と、directrixと呼ばれる特定のラインとの距離が常に等しくなるように、ポイントがたどる経路です。
放物線上の点を #（x、y）#.
焦点からの距離 #(-5,-8)# です #sqrt（（x + 5）^ 2 +（y + 8）^ 2）# それはラインからの距離です #y = -3# または #y + 3 = 0# です #| y + 3 |#.
したがって、に焦点を当てた放物線の方程式 #(-5,-8)# そしてのdirectrix #y = -3？# です
#sqrt（（x + 5）^ 2 +（y + 8）^ 2）= | y + 3 |#
または #（x + 5）^ 2 +（y + 8）^ 2）=（y + 3）^ 2#
または #x ^ 2 + 10 x + 25 + y ^ 2 + 16 y + 64 = y ^ 2 + 6 y + 9#
または #10y = -x ^ 2-10x-80#
または #y = -1 / 10 x ^ 2-x-8#
グラフ{（10y + x ^ 2 + 10x + 80）（y + 3）（（x + 5）^ 2 +（y + 8）^ 2-0.1）= 0 -15、5、-10、0 }
