16x ^ 2 = yで表される放物線の焦点、頂点、および方向線は何ですか？

回答：

頂点は #(0,0) #, directrixは #y = -1 / 64# そして焦点は # (0,1/64)#.

説明：

#y = 16 x ^ 2またはy = 16（x-0）^ 2 + 0# 。標準頂点形式との比較

方程式の #ｙ ａ（ｘ ｈ） ２ ｋ。 （h、k）# 頂点である、我々はここで見つけます

#h = 0、k = 0、a = 16#。だから頂点は #(0,0) # 。頂点は

焦点からの等距離と反対側にあるdirectrix。

以来 #a> 0# 放物線が開きます。 directrixからの距離

頂点は #d = 1 /（4 | a |）= 1 /（4 * 16）= 1/64# だからdirectrixは #y = -1 / 64#.

焦点は #0、（0 + 1/64）または（0,1 / 64）#.

グラフ{16x ^ 2 -10、10、-5、5} Ans

回答：

#（0,1 / 64）、（0,0）、y = -1 / 64#

説明：

# "方程式を標準形式で表現する"#

# "つまり" x ^ 2 = 4py#

#rArrx ^ 2 = 1 / 16y#

# "これはy軸を持つ放物線の標準形式です"#

# "主軸と原点の頂点として"#

# "#4pが正のグラフの場合は4pが正の場合

# "グラフがネガティブに開く"#

#rArrcolor（青） "vertex" =（0,0）#

# "比較による" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64#

# "フォーカス" =（0、p）#

#rArrcolor（赤） "focus" =（0,1 / 64）#

# "directrixは原点より下の水平線です"#

# "directrixの方程式は" y = -p#です。

#rArrcolor（red） "方程式の方程式" y = -1 / 64#