頂点が(-3,6)でdirectrixがx = - 1.75の放物線の方程式は何ですか?

頂点が(-3,6)でdirectrixがx = - 1.75の放物線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

#y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0#。頂点、方向および焦点を表すグラフを参照してください。

説明:

放物線の軸が頂点を通る #V(-3、6)# そして

directrix DRに垂直 #x = -1.75#.

だから、その方程式は #y = y_V = 6#

DRからVまでの距離=サイズ #a = | -1.75 - ( - 3)| = 1.25#.

放物線は(-3、6)に頂点がありx軸に平行な軸 #ラール#.

だから、その方程式は

#(y-6)^ 2 = -4(1.25)(x - ( - 3))#、与える

#y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0#

焦点Sは、距離a 1.25で、Vから離れた軸上にある。

だから、Sは #(-4.25, 6)#.

グラフ{(y ^ 2 + 6x-12y + 54)(x + 1.75 + 0.01y)((x + 3)^ 2 +(y-6)^ 2 -08)((x + 4.25)^ 2 + (y-6)^ 2-。3)= 0 -30、30、-15、15}