（3,6）に焦点を置き、y = 8の方向行列を持つ放物線の方程式は何ですか？

回答：

#y =（ - 1/4）x ^ 2 +（6/4）x +（19/4）#

説明：

放物線の焦点が（3,6）で、重心がy = 8の場合、放物線の方程式を見つけます。

放物線上の任意の点を（x0、y0）とする。まず最初に、（x 0、y 0）と焦点の間の距離を見つけます。次に、（x 0、y 0）とdirectrixの間の距離を求めます。これら2つの距離方程式とx0とy0の単純化された方程式を等しくすることは放物線の方程式です。

（x0、y0）と（3,6）の間の距離は

#sqrt（（x0-2）^ 2 +（y0-5）^ 2#

（x0、y0）とdirectrixの間の距離は、y = 8です。 y0–8 |。

2つの距離表現を等しくし、両側を正方形にします。

#sqrt（（x0-3）^ 2 +（y0-6）^ 2# = | y0–8 |。

#（x0-3）^ 2 +（y0-6）^ 2# =#（y0-8）^ 2#

すべての用語を単純化して一方にまとめる：

#x0 ^ 2-6x0 + 4y0-19 = 0#

片側にy0を使って方程式を書く：

#y0 =（ - 1/4）x0 ^ 2 +（6/4）x0 +（19/4）#

（x0、y0）のこの式は放物線上の他のすべての値に当てはまるため、（x、y）で書き換えることができます。

それで、焦点が合った放物線の方程式（3,6）とdirectrixはy = 8です。

#y =（ - 1/4）x ^ 2 +（6/4）x +（19/4）#