（8,2）に焦点を置き、y = 5のdirectrixを持つ放物線の方程式は何ですか？

回答：

方程式は #（x-8）^ 2 = -3（2y-7）#

説明：

放物線上の任意の点は焦点とdirectrixから等距離です

したがって、

#sqrt（（x-8）+（y-2））= 5-y#

二乗、

#（x-8）^ 2 +（y-2）^ 2 =（5-y）^ 2#

#（x-8）^ 2 +キャンセル可能^ 2-4y + 4 = 25-10y +キャンセル可能^ 2#

#（x-8）^ 2 = -6y + 21#

#（x-8）^ 2 = -3（2y-7）#

グラフ{（（x-8）^ 2 + 3（2y-7））（y-5）（（x-8）^ 2 +（y-2）^ 2-0.1）= 0 -32.47、32.47、 -16.24、16.25}

回答：

#x ^ 2-16x + 6y + 43 = 0#

説明：

# "放物線の"任意の点 "（x、y）"#

# "（x、y）"からフォーカスとdirectrixまでの距離 "#

#"等しいです"#

# "色（青）"距離の式 ""を使用し "#"と同じ

#rArrsqrt（（x-8）^ 2 +（y-2）^ 2）= | y-5 |#

#色（青）「両側を二乗する」#

#（x-8）^ 2 +（y-2）^ 2 =（y-5）^ 2#

#rArrx ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-10y + 25#

#rArrx ^ 2-16x + 64キャンセル（+ y ^ 2）-4y + 4キャンセル（-y ^ 2）+ 10y-25 = 0#

#rArrx ^ 2-16x + 6y + 43 = 0#