原点を頂点とし、（5,0）を中心とする放物線の方程式は何ですか？
放物線の方程式はy ^ 2 = 20xです。焦点は（5,0）にあり、頂点は（0,0）にあります。焦点は頂点の右側にあるので、放物線は右に開きます。放物線の方程式はy ^ 2 = 4ax、a = 5は焦点距離（頂点から焦点までの距離）です。したがって、放物線の方程式はy ^ 2 = 4 * 5 * xまたはy ^ 2 = 20xグラフ{y ^ 2 = 20x [-80、80、-40、40]}です。
原点を頂点とし（0、-1/32）を中心とする放物線の方程式は何ですか？
8x ^ 2 + y = 0頂点はV（0、0）、焦点はS（0、-1/32）です。ベクトルVSは、負方向のy軸にあります。そのため、放物線の軸は原点とy軸からの負の方向になります。VSの長さ=サイズパラメータa = 1/32。したがって、放物線の方程式はx ^ 2 = -4ay = -1 / 8yです。整理すると、8x ^ 2 + y = 0となります。
原点を頂点とし、x = 4の方向をもつ放物線の方程式は何ですか？
X = 1 / 16y ^ 2焦点は、頂点を通る直線に対して垂直で、直線の反対側の頂点から等しい距離にある線上にあります。したがって、この場合、焦点は（0、-4）になります（注：この図は正しくスケールされていません）。放物線上の（x、y）：焦点までの距離= directrixまでの距離。色（白）（ "XXXX"）（これは放物線の定義の基本形の1つです）sqrt（（x - （ - 4））^ 2+（y-0））= abs（x-4）sqrt （x ^ 2 + 8 x + 16 + y ^ 2）= abs（x-4）キャンセル（x ^ 2）+ 8 x +キャンセル（16）+ y ^ 2 =キャンセル（x ^ 2）-8 x +キャンセル（16） -16x = y ^ 2 x = -1 / 16y ^ 2