回答：
正方形を完成させるためのプロセスがありますが、値は、 #a、h、およびk# 他の方法で入手するのははるかに簡単です。説明を見てください。
説明：
- #a = -4# "a"の値は常にの主係数です。 #x ^ 2# 期間。
- #h = -b /（2a）= -2 /（2（-4））= 1/4#
- #k = y（h）= y（1/4）= - 4（1/4）^ 2 + 2（1/4）-7 = -27 / 4#
これは、の形でオリジナルの方程式にゼロを追加するよりもずっと簡単です。 #-4h ^ 2 + 4h ^ 2#:
#y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7#
最初の3項から-4の因数を削除する：
#y = -4（x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2）+ 4h ^ 2-7#
拡張の中期に一致する #（x-h）^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2# かっこ内の中期
#-2hx = -1 / 2x#
hを解く：
#h = 1/4#
したがって、3つの項を次のように圧縮できます。 #（x-1/4）^ 2#:
#y = -4（x-1/4）^ 2 + 4h ^ 2-7#
hの代わりに：
#y = -4（x-1/4）^ 2 + 4（1/4）^ 2-7#
同じ用語を組み合わせる：
#y = -4（x-1/4）^ 2-27 / 4#
3つの簡単な事実を覚えておくのがどれほど簡単かを見てください。
回答：
あなたはファクターアウトするでしょう #-4# 最初の学期から
#y = -4（x ^ 2-1 / 2x）-7#
説明：
まず広場を完成させてください。
#y = -4x ^ 2 + 2x-7#
得る #x ^ 2# の係数を持つ項 #1#.
あなたは因数分解によってこれをすることができます #-4# 最初の2つの用語から。
#y = -4（x ^ 2-1 / 2x）-7#
それから広場を完了しなさい
#y = -4（x-1/4）^ 2-7-（1 / 16xx-4）#
これは簡単になる
#y = -4（x-1/4）^ 2-6.75#
回答：
ファクタアウト #-4# 各用語から、
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4#
説明：
#y = ax ^ 2 + bx + c#
二乗を完成するために、 #x ^ 2# でなければなりません #1#だから、最初のステップはこれを実現することです。
#y = -4x ^ 2 + 2x-7 "" larr# 除外する #-4# 得るために各用語から：
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
完全を期すために、完全なプロセスを以下に示します。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#色（青）（y = -4 x ^ 2-1 / 2x "" + 7/4） "" larr# 足し算と引き算 #（b / 2）^ 2#
#b = -1/2 ""正しい色（赤）（（b / 2）^ 2 =（-1/2 div 2）^ 2 =（ - 1/4）^ 2 = 1/16）#
#色（青）（y = -4 x ^ 2-1 / 2x色（赤）（+ 1/16 - 1/16）色（青）（+ 7/4））#
#y = -4 （x ^ 2-1 / 2x + 1/16）+（ - 1/16 + 7/4）#
#y = -4 （x-1/4）^ 2 + 27/16 "" larr# 配布する #-4#
#y = -4（x-1/4）^ 2 -27 / 4#
#y = -4（x-1/4）^ 2 - 6 3/4#
