回答：
単位ベクトルは #= 1 / sqrt194 〈7、-12、-1〉#
説明：
2つのベクトルの外積は、行列式で計算されます。
#| （veci、vecj、veck）、（d、e、f）、（g、h、i）| #
どこで #〈d、e、f〉# そして #〈g、h、i〉# 2つのベクトルは
ここでは、 #veca = 〈3,2、-3〉# そして #vecb = 〈2,1,2〉#
したがって、
#| （veci、vecj、veck）、（3,2、-3）、（2,1,2）| #
#= veci | （2、-3）、（1,2）| -vecj | （3、-3）、（2,2）| + veck | （3,2）、（2,1）| #
#= veci（2 * 2 + 3 * 1） - vecj（3 * 2 + 3 * 2）+ veck（3 * 1-2 * 2）#
#= 〈7、-12、-1〉 = vecc#
2点積をすることによる検証
#〈7,-12,-1〉.〈3,2,-3〉=7*3-12*2+1*3=0#
#〈7,-12,-1〉.〈2,1,2〉=7*2-12*1-1*2=0#
そう、
#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#
の係数 #vecc# です
#|| vecc || = sqrt（7 ^ 2 +（ - 12）^ 2 +（ - 1）^ 2）= sqrt（49 + 144 + 1）= sqrt194#
したがって、
単位ベクトルは
#hatc = 1 / sqrt194 〈7、-12、-1〉#
