回答:
単位ベクトルは #= 〈 - - 16 / sqrt1386、 - 29 / sqrt1386、 - 17 / sqrt1386〉#
説明:
2つのベクトルに垂直なベクトルは行列式(外積)で計算されます
#| (veci、vecj、veck)、(d、e、f)、(g、h、i)| #
どこで #〈d、e、f〉# そして #〈g、h、i〉# 2つのベクトルは
ここでは、 #veca = 〈2,3、-7〉# そして #vecb = 〈3、-4,4〉#
したがって、
#| (veci、vecj、veck)、(2,3、-7)、(3、-4,4)| #
#= veci | (3、-7)、(-4,4)| -vecj | (2、-7)、(3,4)| + veck | (2,3)、(3、-4)| #
#= veci(3 * 4-7 * 4) - vecj(2 * 4 + 7 * 3)+ veck(-2 * 4-3 * 3)#
#= < - 16、-29、-17> = vecc#
2点積をすることによる検証
#〈-16,-29,-17〉.〈2,3,-7〉=-16*2-29*3-7*17=0#
#〈-16,-29,-17〉.〈3,-4,4〉=-16*3+29*4-17*4=0#
そう、
#vecc# に垂直 #veca# そして #vecb#
単位ベクトルは
#= vecc / || vecc || = 1 / sqrt(16 ^ 2 + 29 ^ 2 + 17 ^ 2)< - 16、-29、-17>#
#= 1 / sqrt1386 〈-16、-29、-17〉#