3秒間で（-2,1,2）から（-3、0、-6）へ移動する物体の速度は？
1.41 "units" "/ s" 3次元空間内の2点間の距離を求めるには、2次元（x、y）でピタゴラスを効果的に使い、その結果を3D（x、y、z）に適用します。 P =（ - 2,1,2）およびQ =（ - 3,0,6）と呼びましょう。それから、d（P、Q）= stackrel（rarr）（PQ）= sqrt（（ - 2 + 3）^ 2 + （1-0）^ 2 +（2-6）^ 2）= sqrt（18）= 4.24：.v = 4.24 / 3 = 1.41 "units / s"
3秒間で（-2,1,2）から（-3、0、-7）へ移動する物体の速度は？
オブジェクトの速度= "距離" / "時間" = 3.037 "単位/秒" - 2つの点を標準形ベクトルとすると、それらの間の距離はそれらの差のベクトルの大きさになります。だからvecA = < - 2,1,2>、vecB = < - 3,0、-7> vec（AB）= < - 1,1,9> | AB | = sqrt（-1 ^ 2 + 1 ^） 2 + 9 ^ 2）| AB | = sqrt（83）= 9.110 "distance" = 9.110オブジェクトの速度= "distance" / "time" = 9.110 / 3 = 3.037 "units / s"
3秒間で（4、-2,2）から（-3、8、-7）へ移動する物体の速度は？
答えは、2つの点（またはベクトル）間の距離を時間で割ったものです。ですから、毎秒（sqrt（230））/ 3単位になるはずです。 2点間（またはベクトル間）の距離を求めるには、与えられた2点間の差に対して距離式d = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2）を使うだけです。すなわち、（x、y、z）=（-3-4、8 - （ - 2）、 - 7-2）=（-7,10、-9）（注：どちらの方向に差し引いても構いません）ポイントA - ポイントBまたはポイントB - ポイントA）を実行すると、次のようになります。d = sqrt（（ - 7）^ 2 +（10） ^ 2 +（ - 9）^ 2）= sqrt（230）それで、残っているのは答えを得るために時間で割ることだけです。興味深い事実：この距離の公式は実ノルム空間R ^ nではユークリッドノルムと呼ばれ、|| bar（x）|| _2で表されます。