オブジェクトは3秒間8 m / sで北に移動し、次に8 sで7 m / sで南に移動します。オブジェクトの平均速度と速度は？

回答：

平均速度

#bar（v）~~ 7.27色（白）（l） "m" * "s" ^（ - 1）#

平均速度

#bar（sf（v））~~ 5.54色（白）（l） "m" * "s" ^（ - 1）#

説明：

#"速度"# 等しい 距離 時間とともに

#"速度"# 等しい 変位 時間とともに。

走行距離とは無関係の、走行距離の合計 #3 + 8 = 11色（白）（l） "秒"#

#デルタs = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80色（白）（l） "m"#

平均速度

#bar（v）=（Delta s）/（Delta t）=（80色（白）（l） "m"）/（11色（白）（l） "s"）~~ 7.27色（白）（l ） "m" * "s" ^（ - 1）#

最終変位の2つの成分 #sf（x）_1# そして #sf（x）_2#、あります 普通の （別名、 垂直 ） お互いに。

したがって、ピタゴラスの定理を直接適用して、

後の初期位置からの変位 #11色（白）（l） "秒"#

#デルタsf（x）= sqrt（sf（x）_1 ^ 2 + sf（x）_2 ^ 2）= sqrt（（sf（v）_1 * t_1）^ 2 +（sf（v）_2 * t_2）^ 2）#

#= sqrt（（8 * 3）^ 2 +（7 * 8）^ 2）= 8 sqrt（58）色（白）（l） "m"#

平均速度

#bar（sf（v））=（Delta sf（x））/（Delta t）=（8sqrt（58）color（white）（l） "m"）/（11color（white）（l） "s" ~~ 5.54色（白）（l） "m" * "s" ^（ - 1）#