( - 2 - 3j + 2k)と(3i - 4j + 4k)を含む平面に直交する単位ベクトルは何ですか?

( - 2 - 3j + 2k)と(3i - 4j + 4k)を含む平面に直交する単位ベクトルは何ですか?
Anonim

回答:

2つのベクトルの外積をとる

#v_1 =(-2、-3、2)そしてv_2 =(3、-4、4)#

計算する #v_3 = v_1 xx v_2#

#1 /平方根(501)( - 4、14、17)#

説明:

#v_3 =(-4、14、17)#

この新しいベクトルの大きさは次のとおりです。

#| v_3 | = 4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2#

ここで、単位ベクトルを見つけるために、新しいベクトルを正規化します

#u_3 = v_3 /(sqrt(4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2)); = 1 /平方根(501)( - 4、14、17)#