回答：
#+ - （3hati-3hatj +ハット）/（sqrt19#
説明：
もし #vecA = hati + hatjとvecB = 2hati + hatj-3hatk#
を含む平面に垂直になるベクトル #vec AとvecB# どちらかです#vecAxxvecBまたはvecBxxvecA# それで、これら二つのベクトルの単位ベクトルを見つけようとしています。一方は他方と反対です。
今 #vecAxxvecB =（hati + hatj + 0hatk）xx（2hati + hatj-3hatk）#
#=（1 *（ - 3）-0 * 1）hati +（0 * 2 - （ - 3）* 1）hatj +（1 * 1-1 * 2）hatk#
#= - 3hati + 3hatj-hatk#
だから単位ベクトル #vecAxxvecB =（vecAxxvecB）/ | vecAxxvecB |#
#= - （3hati-3hatj + hatk）/（sqrt（3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2））= - （3hati-3hatj + hatk）/（sqrt19#
そしての単位ベクトル #vecBxxvecA = +（3hati-3hatj +ハット）/ sqrt19#
