物理学の質問がお手伝いしますか？

パトカーの速度

#v_p = 80km "/" h =（80xx10 ^ 3）/ 3600m "/" s = 200 / 9m "/" s#

スピーダーの速度

#v_s = 100km "/" h =（100xx10 ^ 3）/ 3600m "/" s = 250 / 9m "/" s#

スピーダーがパトカーを通過してから1.0秒後に加速が始まります@ #2m "/" s ^ 2#.

この1.0秒以内にスピーダーは行きます #（250 / 9-200 / 9）m = 50 / 9m# パトカーの前。その後、パトカーが再びスピーダーに到着する #t# 秒、それは加速し始めます。

加速してからt秒後にパトカーが走行する距離#a = 2m "/" s ^ 2#

#S_p = v_pxxt + 1 / 2at ^ 2 = 200 / 9t + 1/2 * 2 * t ^ 2#

#= 200 / 9t + t ^ 2#

同じt秒間にスピーダーがカバーする距離は

#S_s = 250 / 9t#

問題の具合により

#S_p-S_s = 50/9#

#=> t ^ 2 + 200 / 9t-250 / 9t = 50/9#

#=> 9t ^ 2-50t-50 = 0#

#=> t =（50 + sqrt（50 ^ 2 + 4 * 9 * 50））/ 18s = 6.42s#

したがって、Tがパトカーがスピーダーを追い越すまでに経過した合計時間を表す場合

#T = 1秒+ 6.42秒= 7.42秒#