回答：
説明：
２つのベクトルを含む平面に垂直（直交、垂直）であるベクトルも、与えられたベクトルの両方に垂直です。法線ベクトルは、与えられた2つのベクトルの外積をとることで見つけることができます。そのベクトルと同じ方向の単位ベクトルを見つけることができます。
まず、各ベクトルをベクトル形式で書きます。
#veca = <1,0,1>#
#vecb = <1、-2,3>#
クロス積、
#vecaxxvecb = abs（（veci、vecj、veck）、（1,0,1）、（1、-2,3））#
のために 私 コンポーネント、我々は持っています：
#(0*3)-(-2*1)=0-(-2)=2#
のために j コンポーネント、我々は持っています：
#-(1*3)-(1*1)=-3-1=-2#
のために k コンポーネント、我々は持っています：
#(1*-2)-(0*1)=-2-0=-2#
したがって、
さて、これを単位ベクトルにするために、ベクトルをその大きさで割ります。大きさは次の式で与えられます。
#| vecn | = sqrt（（n_x）^ 2 +（n_y）^ 2 +（n_z）^ 2）#
#| vecn | = sqrt（（2）^ 2 +（ - 2）^ 2 +（ - 2）^ 2）#
#| vecn | = sqrt（4 + 4 + 4）= sqrt（12）= 2sqrt3#
単位ベクトルは次式で与えられます。
#vecu =（vecaxxvecb）/（| vecaxxvecb |）=（vecn）/（| vecn |）#
#vecu =（<2、-2、-2>）/（2sqrt（3））#
#vecu = <2 /（2sqrt（3））、 - 2 /（2sqrt（3））、 - 2 /（2sqrt（3））>#
#vecu = <1 / sqrt（3）、 - 1 / sqrt（3）、 - 1 / sqrt（3）>#
分母を合理化すると、次のようになります。