回答：
単位ベクトルは #= <5 / sqrt42,4 / sqrt42,1 / sqrt42>#
説明：
外積を実行して、他の2つのベクトルに垂直なベクトルを計算します。
みましょう #veca = < - 1,1,1>#
#vecb = <1、-2,3>#
#vecc = |（hati、hatj、hatk）、（ - 1,1,1）、（1、-2,3）|#
#= hati |（1,1）、（ - 2,3）| -hatj |（-1,1）、（1,3）| + hatk |（-1,1）、（1、-2）| #
#= hati（5）-hatj（-4）+ hatk（1）#
#=<5,4,1>#
検証
#veca.vecc = < - 1,1,1>。<5,4,1> = - 5 + 4 + 1 = 0#
#vecb.vecc = <1、-2,3>。<5,4,1> = 5-8 + 3 = 0#
の係数 #vecc = || vecc || = || <5,4,1> || = sqrt（25 + 16 + 1）= sqrt42#
単位ベクトル #= vecc /（|| vecc ||）#
#= 1 / sqrt42 <5,4,1>#
