
回答:
説明:
2つのベクトルの外積は、2つの元のベクトルに直交するベクトルを生成します。これは平面に垂直になります。
(29i-35j-17k)と(41j + 31k)を含む平面に直交する単位ベクトルは何ですか?

単位ベクトルは、= 1 / 1540.3です。〈-388、-899,1189〉 2つのベクトルに垂直なベクトルは、次の行列式で計算されます。 (veci、vecj、veck)、(d、e、f)、(g、h、i)|ここで、<d、e、f>と<g、h、i>は2つのベクトルです。ここで、veca = <29、-35、-17>とvecb = <0,41,31>です。 (veci、vecj、veck)、(29、-35、-17)、(0,41,31)| = veci | (-35、-17)、(41,31)| -vecj | (29、-17)、(0,31)| + veck | (29、-35)、(0,41)| = veci(-35 * 31 + 17 * 41)-vecj(29 * 31 + 17 * 0)+ veck(29 * 41 + 35 * 0)= < - 388、-899,1189> = vecc 2による検証内積<-388、-899,1189>。<29、-35、-17> = - 388 * 29 + 899 * 35-17 * 1189 = 0 <-388、-899,1189>。<0,41 、31〉 = - 388 * 0 - 899 * 41 + 1189 * 31 = 0したがって、veccはvecaとvecbに垂直です。veccの方向の単位ベク
(29i-35j-17k)と(20j + 31k)を含む平面に直交する単位ベクトルは何ですか?

外積は、その各因子ベクトル、および2つのベクトルを含む平面に対して垂直です。単位ベクトルを得るためにそれをそれ自身の長さで割る。v = 29i - 35j - 17k ...と...の外積を求めます。w = 20j + 31k v xx w =(29、-35、-17)xx(0,20,31)行列式|((i、j、k)、(29、-35、-17)、(0,20,31))|。 v xx w =(a、b、c)= ai + bj + ckを見つけたら、単位法線ベクトルはnまたは-nのどちらかになります。ここで、n =(v xx w)/ sqrt(a ^ 2 + b ^) 2 + c ^ 2)。あなたは算術をすることができますね。 //ダンスはあなたの側にあります!