（i - 2 j + 3 k）と（i + 7 j + 4 k）を含む平面に垂直な単位ベクトルは何ですか？

回答：

#1 /平方メートル（923）（ - 29i-j + 9k）#

説明：

これら2つのベクトルの外積は適切な方向になるため、単位ベクトルを見つけるには、外積を取得して長さで除算します。

#（i-2j + 3k）xx（i + 7j + 4k）= abs（（i、j、k）、（1、-2、3）、（1、7、4））#

#色（白）（（i-2j + 3k）xx（i + 7j + 4k））= abs（（ - 2、3）、（7、4））i + abs（（3,1）、（4） 、１））ｊ ａｂｓ（（１，２）、（１，７））ｋ#

#色（白）（（i-2j + 3k）xx（i + 7j + 4k））= - 29i-j + 9k#

その後：

#abs（abs（-29i-j + 9k））= sqrt（29 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2）= sqrt（841 + 1 + 81）= sqrt（923）#

したがって、適切な単位ベクトルは次のとおりです。

#1 /平方メートル（923）（ - 29i-j + 9k）#