回答:
単位ベクトルは #= < - 2 / sqrt30、-1 / sqrt30、5 / sqrt30>#
説明:
外積を実行して、他の2つのベクトルに垂直なベクトルを計算します。
みましょう #veca = < - 3,1、-1>#
#vecb = < - 2、-1、-1>#
#vecc = |(hati、hatj、hatk)、( - 3,1、-1)、( - 2、-1、-1)|#
#= hati |(1、-1)、( - 1、-1)| -hatj |(-3、-1)、( - 2、-1)| + hatk |(-3,1)、( - 2、-1)|#
#= hati(-2)-hatj(1)+ hatk(5)#
#=<-2,-1,5>#
検証
#veca.vecc = < - 3,1、-1>。< - 2、-1,5> = 6-1-5 = 0#
#vecb.vecc = < - 2、-1、-1>。< - 2、-1,5> = 4 + 1-5 = 0#
の係数 #vecc = || vecc || = || <-2、-1,5> || = sqrt(4 + 1 + 25)= sqrt30#
単位ベクトル #= vecc /(|| vecc ||)#
#= 1 / sqrt30 <-2、-1,5>#