代数

以下の解決方法を参照してください。最初の連続した偶数の整数を呼び出しましょう：nそれでは、2番目の連続した偶数の整数は次のようになります。n + 2それで、問題の情報から次のように書いて解くことができます。 5n =（4 xx n）+（4 x x 2）5 n = 4 n + 8 - 色（赤）（4 n）+ 5 n = - 色（赤）（4 n）+ 4 n + 8（ - 色（赤）（4） ）+ 5）n = 0 + 8 1n = 8 n = 8したがって、最初の偶数整数は次のようになります。n 2番目に連続する偶数整数は、次のようになります。n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 続きを読む »

4と6 x =連続した偶数の整数のうち小さい方とします。これは、2つの連続した偶数整数のうち大きい方がx + 2であることを意味します（偶数は2つの値が離れているため）。これら2つの数の合計はx + x + 2です。 3倍大きい数と2倍小さい数の差は3（x + 2）-2（x）です。 2つの式を互いに等しく設定します。x + x + 2 = 3（x + 2）-2（x）単純化して解きます。2 x + 2 = 3 x + 6-2 x 2 x + 2 = x + 6 x = 4小さい方の整数は4で、大きい方は6です。 続きを読む »

番号は14と15、または-15と-14です。連続番号は互いに続く番号です。これは、x、（x + 1）、（x + 2）のように書くことができます。立方体が631異なる2つの連続した数：（x + 1）^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x + 1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 1の差がある210の因数を見つけるrarr 14xx15（x + 15）（x-14）= 0 x + 15 = 0の場合 "rarr x = -15 If" x-14 = 0 "" rarr x = 14数値は14と15または-15と-14です。15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631（-14）^ 3 - （ - 15）^ 3 = -2744 - （ - 3375）= 631 続きを読む »

24と26は2つの偶数の整数です。 xを最初の整数とするx + 2を2番目の整数とする方程式はx xx（x + 2）= 624となり、x ^ 2 + 2x = 624は両側から624を引くx ^ 2 + 2x - 624 = 0（ x - 24）xx（x + 26）= 0（x - 24）= 0式の両側に24を加えます。 x - 24 + 24 = 0 + 24これはx = 24を与えるので最初の整数は24である最初の整数に2を加えると24 + 2 = 26を与える最初の整数は24であり、2番目は26であるチェック：24 xx 26 = 624 続きを読む »

15と17、または-3と-1奇数の整数を呼び出します。2n + 1と2n + 3あなたの条件を使うと、（2n + 1）（2n + 3）= 31 + 7 [（2n + 1） ２次式を用いて、 （２ｎ ３）］ ４ｎ ２ ６ｎ ２ｎ ３ ３１ ７ ［４ｎ ４］ ４ｎ ２ ８ｎ ２８ ２８ｎ ２８ ４ｎ ２ ２０ｎ ５６ ０である。 n_（1,2）=（20 + -sqrt（400 + 896））/ 8 =（20 + -36）/ 8だから：n_1 = 7 n_2 = -2我々の数は、次のようになるかもしれません：n_1 = 7 2n n_1 = -2 2n + 1 = -3および2n + 3 = -1を使用する場合、+ 1 = 15および2n + 3 = 17 続きを読む »

17と19は、積が323である奇数の連続整数です。代数的説明：xを最初の未知数とします。それからx + 2は2番目の未知数でなければならない。 x *（x + 2）= 323 ""方程式x ^ 2 + 2x = 323を設定します "x ^ 2 + 2x-323 = 0を分配します" "ゼロに等しく設定します（x-17）（x-19）= 0 ""ゼロ積プロパティx-17 = 0又はx-19 = 0 ""各方程式を解くx = 17またはx = 19 続きを読む »

数は7と8です。数をxとx + 1とします。したがって、x ^ 2 - 17 = 4（x + 1）が式になります。最初に括弧を広げ、次にすべての項を方程式の片側に置くことによって解決します。 x ^ 2 - 17 = 4 x + 4 x ^ 2 - 4 x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4 x - 21 = 0これは因数分解によって解決できます。 -21に乗算し、-4に加算する2つの数は-7と+3です。したがって、（x - 7）（x + 3）= 0 x = 7および-3しかし、問題は整数が正であると言っているので、x = 7しか取ることができません。したがって、数値は7と8です。これは助けになります！ 続きを読む »

6、18。RRで質問を解決します。 g_1とg_2を必要条件とします。 GMところで。 2と54。 2、g_1、g_2、54 "GPにいる必要があります..." [なぜなら、 "定義]"。 ：。 g_1 / 2 = g_2 /（g_1）= 54 /（g_2）= r、「言う」。 ：。 g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r、g_2 /（g_1）= r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2、54 /（g_2）= r rArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3。今、2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3です。 ：。 g_1 = 2r = 2 * 3 = 6、g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18。したがって、6と18が必須です。 （本物の）GM。 続きを読む »

Xと7 / 4xの形式の任意の2つの数。それらを自然数に制限するならば、最小の解は4と7です。より小さい数をxとします。より大きい数は、ｘより７５％多い。 = x +（75/100）x = x + 3/4 x = 7/4 xしたがって、答えは（x、7/4 x）の2つの数です。 x = 4に設定すると、両方とも自然数になります。したがって、最小の答え（Nのxの場合）は（4、7）です。 続きを読む »

-105 xx 90 = -9450 -105 + 90 = -15 1つの数値は正でなければならず、もう1つは負でなければなりません。 15だけ異なる要因は、数の平方根に近いです。それらは平方根より約7大きいか小さいです。 sqrt 9450 = 97.211 ... 97未満の数字を試してください9450 div 95 = 99.47 "" larrは機能しません9450 div 94 = 100.53 "" larrは機能しません9450 div 90 = 105 "" larrこれらの要因は-105 xx 90 = -9450 -105 + 90 = -15 続きを読む »

数は19と36です。1つの数をx、他の数を55-xとすると、数の積はx（55-x）とx（55-x）= 684または55x-x ^ 2 = 684またはxとなります。 ^ 2-55x + 684 = 0またはx ^ 2-19x-36x + 684 = 0またはx（x-19）-36（x-19）= 0または（x-19）（x-36）= 0 x = 19 "または" 36 続きを読む »

番号は-11と-19です。数をxとyとする。 {（x + y = -30）、（x - y = 8）：}消去によって解くと、2 x = -22 x = -11となります。これは、y = -30-x = -30 - （-11）という意味です。 = -19：。番号は-11と-19です。うまくいけば、これは役立ちます！ 続きを読む »

与えられた情報を使って連立方程式を作り、数が21と14であることを見つけるために解きます。代数方程式で最初にすることはあなたが知らないものに変数を割り当てることです。この場合、どちらの数もわからないので、xとyと呼びます。問題は私達に情報の2つの重要なビットを与えます。一つは、これらの数は7の違いがあります。したがって、それらを引くと7になります。x-y = 7また、合計は35です。 x + y = 35 2つの未知数を含む2つの方程式のシステムがあります。xy = 7 x + y = 35これらを足し合わせると、ys：colorをキャンセルできることがわかります。 （白）（X）xy = 7 + ul（x + y = 35）色（白）（X）2x + 0y = 42 - > 2x = 42 2で割ると、x = 21になります。式x + y = 35から、y = 35-xであることがわかります。これと、x = 21という事実を使用して、yについて解くことができます。y = 35-x - > y = 35-21 = 14したがって、2つの数は21と14です。 7。 続きを読む »

12、16 2の正の連続した4の倍数を探しています。4nを書くことによって4の倍数を表すことができます。ここでnはnn（nは自然数、カウント数を意味します）です。 4の倍数を4（n + 1）とします。 2乗の合計が400になるようにします。（4n）^ 2 +（4（n + 1））^ 2 = 400単純化して解きましょう：16n ^ 2 +（4n + 4）^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32（n ^ 2 + n-12）= 0 n ^ 2 + n-12 = 0（n + 4） ）（n-3）= 0 n = -4,3最初に正の値が欲しいと言われました。 n = -4のとき、4n = -16は正ではないので解として落とします。それは私たちにn = 3を残します、：。 ４ｎ １２、４（ｎ １） １６である。そして、チェックしましょう：12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 144 + 256 = 400 続きを読む »

数は20と30です。2つの数を2xと3x 2x xx 3x = 600 "とします。それらの積は600です。6 x ^ 2 = 600" "両側で6 x ^ 2 = 100 x = 10" "正の根だけが必要です。数字は2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30になります。チェック "" 20：30 = 2：3 20 xx30 = 600 続きを読む »

3sqrt（2）と36数をwとxとする。 x = 2 + w = 54 P = wxを求めます。元の方程式をw = 54 - x ^ 2になるように並べ替えます。代入すると、P =（54 - x ^ 2）x P = 54x - x ^ 3となる。ここで、xに関する微分を取る。 P '= 54 - 3x ^ 2 P' = 0とする。0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt（18）= + - 3sqrt（2）ただし、数値は正数でなければならないので、x = 3sqrt（2）しか受け入れられません。 ）今度はこれが実際に最大であることを確認します。 x = 3では、導関数は正です。 x = 5では、導関数は負です。したがって、x = 3sqrt（2）と54 - （3sqrt（2））^ 2 = 36は乗算すると最大の積になります。うまくいけば、これは役立ちます！ 続きを読む »

以下を読む...パターンは何かの方法や外観（オブジェクト、値、すべて）が定義または配置されています。パターンを表す言葉は次のとおりです。シーケンス（増加または減少）進行（算術、線形または幾何学）二次（ax ^ 2 + bx + c）二項（1 + x）^ n多項式（ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d）多角形のような形状パターン（Triangle、Quadrilateral、Pentagon）など注：すべての値、オブジェクトは定義された配置方法に従う必要があります。それがパターンと呼ばれる理由であり、変更されません。 続きを読む »

（x、y）=（-2 / 5,2）与えられた[1]色（白）（ "XXX"）10x-2y = -8 [2]色（白）（ "XXX"）3y-5x = 8 [2]を標準形式の順序に並べ替えます。[3]色（白）（ "XXX"） - 5x + 3y = 8 [1]と[4]のxの係数を[4]加法逆にするために[3]に2を掛けます。 ]色（白）（ "XXX"） - 10x + 6y = 16 [1]と[4] [5]色（白）（ "XXX"）4y = 8を加える[5]を2 [6]色で割る白）（ "XXX"）y = 2 2の代わりに[1] [7]色（白）（ "XXX"）10x-2（2）= - 8 [8]色（白）（ "XXX"） ）10 x -4 = -8 [9]色（白）（ "XXX"）10 x = -4 [10]色（白）（ "XXX"）x = -2 / 5 続きを読む »

色（深紅色）（x = -3、y = 5 10 x + 6 y = 0、 "式（1）" -7x + 2y = 31、 "式（2）" 21x - 6y = -93、色（マルーン） ）（ "式（3）= - 3 *式（2）"式（1）、（3）、31x = -93色（深紅色）の加算（x = -3式（2）におけるxの代入値、21） + 2y = 31 2y = 31-21 = 10、色（深紅色）（y = 5 続きを読む »

X = 2、y = -3 yx = -5はy = x-5を意味することに注意してください。2y + x = -4 2にyの値を入れる2（x-5）+ x = -4は2x-10 + x = - を意味します4は3x = 6を意味し、x = 2を意味するのでy = 2-5 = -3 続きを読む »

X = 4、y = 8連立一次方程式を解く方法はたくさんあります。そのうちの1つはこのようになります：あなたにとってより見やすい方程式を取り、xかyのどちらか簡単な方に解いてください。この場合、私があなたであれば、私は間違いなくx - 2y = -12を取り、それをxについて解くでしょう。x - 2y = - 12 <=> x = 2y - 12さて、もう一方のxには2y - 12を差し込みます方程式：4 *（2y-12） - 4y = -16 ...左側を単純化する：<=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ...両側に48を加える：<=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ...両側で4で割る：<=> y = 8これでyの解が得られたので、この値を次のいずれかに代入するだけです。 ２つの方程式（やはりどちらか簡単な方）を計算してｘを計算する：ｘ - ２ ＊ ８ - １２ ｘ １６ - １２ ｘ ４ 続きを読む »

X = 10、y = 0：.4x-5y = 40 ------（1）：.2x + 10y = 20 ------（2）：。（2）xx2：.4x + 20y = 40 ------（3）：。（1） - （3）：.- 25y = 0：.y = 0（1）のy = 0の代わりに.4x-5（0）= 40： .4x = 40：.x = 10 続きを読む »

色（褐色）（ｘ １ ／ ５、ｙ ２ ５ ｘ ２ ｙ ５、「式（１）」、ｙ ５ ｘ ３、「式（２）」、ｙ ５ｘ ３。式（１）中のｘの観点からｙのｙ、５ｘ ２ ＊（５ｘ ３） - ５ ５ｘ １０ｘ ６ ５ ５ｘ １、ｘ １ ／ ５ ｙ ５ｘ ３ = 5 *（-1/5）+ 3 = 2# 続きを読む »

（x、y）=（6 13/14、-5 1/2）color（white）（ "XXX"）最初の式を間違った式に変更した場合、これは間違っている可能性がありますが、[1]のようには意味がありません。 ]色（白）（ "XXX"）7x + 5y = 18色（白）（ "XXXXXX"）注：これをオリジナル版7x + 5y + 18から変更しました[2]色（白）（ "XXX"） - 7x -9y = 4 [1]と[2] [3]色（白）を追加（ "XXX"） - 4y = 22両側を（-4）[4]色（白）（ "XXX"）で割るy = -5 1/2 yを[1] [5]色（白）（ "XXX"）7x + 5（-5 1/2）= 18でyに置き換える（-5 1/2）= 18 [6]色を単純化（白） ）（ "XXX"）7x-27 1/2 = 18 [7]色（白）（ "XXX"）7x = 45 1/2 [8]色（白）（ "XXX"）x = 6 13/14 続きを読む »

Xに対して3、yに対して-6 xについて解きましょう：-x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2番目の式に代入しましょう2（-15-3y）+ 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 y = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *ここでxについて解く必要があります。x = -15- 3（-6）x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *我々はまだべきである私たちの仕事をチェックしてください。xを3に、yを-6にします。（3） - 3（-6）は15 -3 - （-18）-3 + 18 = 15 15 = 15となるはずです。 ！ 続きを読む »

下を見てください。 x + y = 4 ---（1）y = -7x + 4 ---（2）問題のx sとy sは同じ値です。これは、2番目の方程式のyの値を最初の方程式に代入できることを意味します。x +（-7 x + 4）= 4これにより、xを見つけることができます。x-7 x + 4 = 4 -6 x = 0 x = 0そして、この値は与えられた方程式のいずれかに代入することができます：0 + y = 4 y = 4だからx = 0そしてy = 4。 続きを読む »

X = -1およびy = -1 y = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 2 x 1に1を入れる2 + 3（4x + 3）= -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4（-1）+ 3 = -4 + 3 = -1 続きを読む »

（1,9）と（-3、-7）私は、xとyのどの値が両方の式を満たすのかを問うこととして、質問を解釈します。その場合、必要な点についてx ^ 2 + 6x + 2 = -x ^ 2 + 2x + 8すべての項目を左に移動すると、2 x ^ 2 + 4 x -6 = 0（2 x -2）となります。 （x + 3）= 0したがって、x = 1またはx = -3式の1つに代入すると、y = - （1）^ 2 + 2 *（1）+ 8 = 9またはy = - （ - 3）が得られます。 ^ 2 + 2 *（ - 3）+ 8 y = -9 -6 + 8 = - 7したがって、2つの放物線の交点は（1,9）と（-3、-7）です。 続きを読む »

いくつかの考え...ポーランドの偉大な数学者PaulErdősは、「数学はそのような問題に備えることはできないかもしれない」とCollat zの予想を述べました。彼は解決策に対して500ドルの賞金を申し出ました。彼がそれを言ったときそれは今日難解なようです。 Collat z問題をいくつかの異なる方法で表現することは可能ですが、それを解決しようとする本当の方法はありません。私が40年近く前に大学に通っていたとき、人々が持っていたように思えた唯一の考えは2進数算術を使ってそれを見ることでした。何らかの尺度理論的アプローチを使用してそれを解決しようと考えましたが、可能な最善策はおそらく1に当たらない数の集合が尺度0であることを示すことでしょう。それはの存在を排除するものではありません反例。 Collat zの予想は、コンピュータで最大10 ^ 20までの数をチェックしていますが、それはもっともらしいことを示すだけで、すべての数に当てはまるとは限りません。 Collat z予想のような反復プロセスが一般的に解くのが難しい理由を理解するためには、自然数に対する加算と乗算の組み合わせが実際にどれほど豊かであるかを見るのに役立つかもしれません。たとえば、有限の数の記号と許可された演算を使って形式的な数学システムを定義する場合、それを体系化するには基本的な算術で十分です。そうすれば、「私はこの形式システムでは証明できない」と解釈される代数的ステートメント 続きを読む »

Y + 3x = 10と2y = -6x + 4の関係は、それらが平行線であるということです。 2本の線の間の関係を見る最も簡単な方法は、それらを両方とも勾配切片形式に変換することです。それはy = mx + bです。式１：ｙ ３ｘ １０ｙ ３ｘ ３ｘ ３ｘ １０ｙ ３ｘ １０式２：２ｙ ６ｘ ４（２ｙ）／ ２ （ ６ｘ ４）／ ２ｙ - 3x + 2この形式では、両方の線の傾きが-3であることと、y切片が異なることが簡単にわかります。線は傾斜に等しくなりますが、異なるy切片は平行です。したがって、線は平行です。 続きを読む »

実ルート：1のみ他の10個の複素根はcis（（2k）/ 11pi）、k = 1、2、3、...、9、10です。式はx ^ 11-1 =です。係数の符号の変化数は1です。したがって、正の実根の数は1を超えることはできません。xを-xに変更すると、方程式は-x ^ 11-1 = 0になり、符号の変化数は次のようになります。だから、負の根はありません。また、複素根は共役対で発生するため、複素根の数は偶数です。したがって、係数の合計が0であることに注目すると、実根は1つだけで、これは1です。全体として、11の11乗根はcis（（2k / 11）pi）、k = 0、1、2、 ３、…１０ 、．そして、ここで、k = 0は、cis 0 = cos 0 + i sin 0 = 1として根を与える 続きを読む »

ジェームズには「4分の3」という名前が付けられています。ニッケルはn、四半期はqになります。彼は "33合計"を持っているので、我々はこの方程式を書くことができます：n + q = 33 2番目の部分は、ニッケルと四分の一の「値」についてです。ニックルは「5セント」、クオーターは「25セント」ですが、0.05n + 0.25q = 2.25という式になります。実際には、この式全体を100倍して小数点を2桁移動させます。 5n + 25q = 225彼が持っている「四分の一」の数を見つける必要があるので、それを解くことができるようにqを方程式に残す必要があります。それでは、最初の方程式を整理しましょう。n + q = 33 rarr n = 33 - q今度はそれを2番目の方程式に代入します。5n + 25q = 225 5（33 - q）+ 25q = 225 165 - 5q + 25q = 225 165 + 20q = 225 20q = 60q = 3 続きを読む »

S = {（6,1）;（10,0）;（ - 22,8）}このペアで等式が成り立つ場合、順序付きペアは方程式の解です。 ｘ ４ｙ １０とすると、（６，１）はｘ ４ｙ 色（緑）１０の解であるか？等色（赤）xを色（赤）6に、色（青）yを色（青）に置き換える1 x + 4y =色（赤）6 + 4 *色（青）1色（緑）（= 10）はい、（6,1）はx + 4y = 10の解です。（6、-1）はx + 4y = 10の解ですか？等色（赤）xを色（赤）6に、色（青）yを色（青）に置き換える（ - 1）x + 4y =色（赤）6 + 4 *色（青）（（ - 1 ））= color（grey）2color（red）！= color（grey）10いいえ、（6、-1）はx + 4y = 10の解ではありません訓練のために、（10,0）と（-22,8）はx + 4y = 10の解です。 続きを読む »

いくつかの例については説明を参照してください...さまざまな分野でよく現れる多項式の恒等式は、平方の恒等式の違いです。a ^ 2-b ^ 2 =（ab）（a + b）分母の合理化という文脈でこれを満たします。 。この例を考えてみましょう。1 /（2 + sqrt（3））=（2-sqrt（3））/（（2-sqrt（3））（2 + sqrt（3）））=（2-sqrt（3）） ）/（2 ^ 2 +色（赤）（取り消し（色（黒）（（2）sqrt（3）））） - 色（赤）（取り消し（色（黒）（sqrt（3）（2）） ）） - （sqrt（3））^ 2）=（2-sqrt（3））/（2 ^ 2-（sqrt（3））^ 2）=（2-sqrt（3））/（4-3 ）= 2-sqrt（3）正方形パターンの違いを認識すると、次のステップを見逃すことがあります。=（2-sqrt（3））/（2 ^ 2 + color（red）（cancel（color（black）（（ 2）sqrt（3））） - 色（赤）（取り消し（色（黒）（sqrt（3）（2））））） - （sqrt（3））^ 2）またはこの例を少し複雑に考えてみてください算術および三角関数：1 /（cosθ+ isinθ）=（cosθ - isinθ）/（（cosθ - isinθ）（cosθ+ isinθ））=（cosθ - isinθ） θ）/（cos ^2θ - i ^ 2 sin ^2θ）=（cosθ - 続きを読む »

時間は非常に滑りやすい概念です。あなたは「従来型」に基づいたコンセプトを望んでいますか？それともあなたは過激なアイデアを検討しても構わないと思っていますか？以下を参照してください参照してくださいこれを参照してください。http://www.exactlywhatistime.com/「時間のようなものはありません」http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerptそのようなことのない時間時間は非常に哲学的になることができます！ 続きを読む »

X = 0のとき、f（x）の頂点は3です。a、b、c、a！= 0の3つの数とします。p（x）= a * x ^ 2 + b * x + c Aのような放物線関数とします。放物線は常に最小値または最大値（=彼の頂点）を認めます。放物線の頂点の横座標を簡単に求める公式があります。p（x）の頂点の横座標= -b /（2a）f（x）= x ^ 2 + 3とします。次に、f（xの頂点）したがって、ｘ ０のとき、ｆ（ｘ）の頂点は３である。ここで、ａ ０であるので、頂点は最小である。グラフ{x ^ 2 + 3 [-5、5、-0.34、4.66]} 続きを読む »

Y = mx + bの基底形式（勾配切片形式）が得られるように方程式を並べ替え、点の表を作成してから、それらの点をグラフ化します。 graph {0.5x-2 [-10、10、-5、5]}勾配切片線の式はy = mx + bです。ここで、mは勾配、bは線がy軸を交差する点です。 x = 0のときのyの値）そこに到達するには、開始方程式を整理する必要があります。まず最初に6xを方程式の右辺に移動します。両側から6xを引くことによってこれを行います。cancel（6x）-12y-cancel（6x）= 24-6x rArr -12y = 24-6x次に、両側をyの係数-12：で除算します。キャンセル（-12）y）/キャンセル（-12）= 24 /（ - 12） - （6x）/（ - 12）rArr y = 0.5x-2これで勾配切片の式が得られます。y = 0.5 ｘ ２。次に、プロットする点の表を作成しましょう。これは直線なので、定規と並んで直線を引くことができるのは2点だけです。 1つの点、つまりy切片（0、-2）がすでにわかっています。 x = 10で別の点を選びましょう。y = 0.5xx（10）-2 y = 5-2 rArr y = 3したがって、2番目の点は（10,3）です。これらの点の両方を通る直線を描くことができます。graph {0.5x-2 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

10 + 5x = 110 5x + 10-10 = 110-10 5x = 100（5x）/ 5 = 100/5 x = 20 続きを読む »

X = 1、y = -3ここでの目標は、変数の1つを取り除くことで、もう一方の変数を解決できるようにすることです。 2つの方程式：x + y = -2 2 x-y = 5これら2つの方程式を足し合わせると、正と負のyが打ち消されることに注意してください。 3x = 3 x = 1これでx = 1がわかったので、それを元の方程式のいずれかに代入してyについて解くことができます。 （1）+ y = -2両側から1を引くと、y = -3となります。これは、これらの線が（1、-3）の点で交差することを意味します。 続きを読む »

Y = 7 / 12x + "any y-intercept"最初にやりたいことは、方程式をy = mx + bの形で得ることです。それをしましょう！ 7x-12y = -32両側から7xを引くことから始めます。cancel（7x-7x）-12y = -7x-32今度は両側を-12で割ります：cancel（-12y）/ cancel（-12）=（-7x -32）/ - 12 y = 7 / 12x-32/12これが平行線の傾きです。そのため、新しい直線方程式を書くときには、単に同じ勾配を使用するだけです。 y = 7 / 12x + bこの質問では平行線とは何かを尋ねられたので、「y切片」として知られているb値を追加できます。 続きを読む »

以下の解法を参照してください。この方程式は、線形方程式の標準形です。線形方程式の標準形式は次のとおりです。色（赤）（A）x +色（青）（B）y =色（緑）（C）ここで、可能であれば、色（赤）（A）、色（青）（B）、色（緑）（C）は整数、Aは負ではなく、A、B、Cは1以外の共通因子を持ちません。標準形式の方程式の傾きは次のとおりです。 m = -color（赤）（A）/ color（青）（B）平行線は同じ傾きになります。したがって、方程式の線に平行な線の方程式を書くには、勾配を同じに保つ必要があります。したがって、式の左側には何も変更を加えません。平行線は次のようになります。color（red）（12）x - color（blue）（13）y = color（green）（0）color（red）（12）x - color（blue）（13）y =色（緑）（ - 1）色（赤）（12）x - 色（青）（13）y =色（緑）（2）色（赤）（12）x - 色（青）（13）y =色（緑）（1000）色（赤）（12）x - 色（青）（13）y =色（緑）（1.23456789）または、平行線の一般式は次のようになります。 12）x - 色（青）（13）y =色（緑）（c）ここで、色（緑）（c）は1以外の値です。 続きを読む »

X = 0.25絶対値関数（abs（））のため、内部の関数は正または負になることがあります。 3x + 5 = x-6または3x + 5 = 6-x 2x = -11または4x = 1 x = -11 / 2または1/4今度は、3（0.25）+ 5 = 23/4 abs（0.25） -6）= 23/4 3（-11/2）+ 5 = -23 / 2 abs（-11 / 2-6）= 23/2したがって、x = 0.25 続きを読む »

A =（（147 ^ 4）* r ^ 36）/（s ^ 28）簡単にしましょう。A =（（ - 7 ^ 2r ^ 5s ^（ - 3））/（3 ^（ - 1）r ^ （-4）s ^ 4））^ 4まず、次のプロパティを使います。 - > color（red）（a ^（ - n）= 1 / a ^ n） - > color（red）（1 / a ^（ - n）= a ^ n）A =（（ - 7 ^ 2 *色（赤）（3 ^ 1）r ^ 5色（赤）（r ^ 4））/（s ^ 4色（赤）（s ^ 3） ））^ 4次に、Aを次のように単純化します。color（blue）（a ^ n * a ^ m = a ^（n + m））A =（（ - 49 * 3 * color（blue）（r ^ 9） ）/（color（blue）（s ^ 7）））^ 4最後に、括弧内の分数に4を乗じます。color（green）（（kxxa ^ x）^ y = k ^ yxxa ^（x） A =（（ - 147）^ 4 *色（緑）（r ^ 36））/（色（緑）（s ^ 28））したがって、A =（466948881 * r ^ 36）/（sとなります。 ^ 28） 続きを読む »

数字6は6千分の1を表します。 983.126の内訳： "9百" "8十" "3人" "1/10" "2百分" "" 6千分 "言葉の数は九百八十三二百二十六万分の一である。 続きを読む »

矛盾した連立方程式は、定義により、それを一組の恒等式に変換する一組の未知の値がない連立方程式です。それは定義によって解決できない。 1つの未知の変数を持つ矛盾した単一線形方程式の例：2x + 1 = 2（x + 2）明らかにそれは2x + 1 = 2x + 4または1 = 4と完 全に等価であり、恒等式ではありません。初期方程式を恒等式に変換するようなx。 2つの方程式の矛盾したシステムの例：x + 2y = 3 3x-1 = 4-6yこのシステムは、x + 2y = 3 3x + 6y = 5と等価です。結果は3x + 6y =です。 9これは明らかに、左にxとyを含む同じ式の右に異なる値（5）がある2番目の式と矛盾しています。したがって、システムには解決策がありません。したがって、矛盾するシステムには解決策がないと言えます。これは矛盾の定義から生じる。 続きを読む »

分母以下の分子の次数をもつ有理関数があるとき。 …与えられた：あなたは、関数が水平漸近線を持つことをどのように知っていますか？水平漸近線を引き起こす状況がいくつかあります。 A.有理関数（N（x））/（D（x））があり、分子の次数が分母の次数以下である場合。 ""例１” ｆ（ｘ） （２ｘ ２ ７ｘ １）／（ｘ ２ ２ｘ ４）” ＨＡ：ｙ ２” Ｅｘ。 2 "" f（x）=（x + 5）/（x ^ 2 -2x + 4） "HA：y = 0B。 3 "" f（x）= 4 ^（x） "" HA：y = 0 ""例3 4 "" f（x）= e ^（2x） "HA：y = 0 C.双曲線関数の一部（微積分の一部） 続きを読む »

1 / x ^ 2同じ基数を持つ指数を分割することになると、規則があります。ここでは、xの共通基底があります。その規則は次のとおりです。x ^ a / x ^ b = x ^（ab）問題はx / x ^ 3を単純化することです。これはx ^ 1 / x ^ 3のように書き換えることができます。 ^ 3 = x ^（1-3）= x ^ -2 = 1 / x ^ 2（x ^ -a = 1 / x ^ aなので）同様に、分子と分母をxで割ることができます。 続きを読む »

Y = 10x> "初期値は" ypropx "で、変分" rArry = kx "の定数" "をk倍にする方程式に変換します。" x = 3 y = "のときは与えられた条件" y = 30 "を使います。 kxrArrk = y / x = 30/3 = 10 "方程式は"色（赤）（バー（ul（|色（白）（2/2）色（黒））（y = 10 x）色（白）（2 / 2）|））） 続きを読む »

形状が長方形の場合、面積は200平方フィートになります。フェンシングは3辺に使用されます。4辺が壁または既存のフェンスであると仮定すると、形状は矩形になります。それぞれの短辺（幅）の長さをxとします。長さは40-2x A = x（40-2x）A = 40x-2x ^ 2最大で、（dA）/（dx）= 0（dA）/（dx）= 40-4x = 0 "" x = 10寸法は10 x 20フィートになり、200平方フィートの面積になります。形状が正三角形になる場合は、A = 1/2 ab sin 60°= 1/2 x x 40/3 x x 40/3 x x sin 60 A = 76.9平方フィート、これは長方形よりずっと小さいです。壁に対して半円を形成するためにフェンシングを使用すると、面積は次のようになります。r = C /（2pi）= 80（2pi）= 12.732フィートA = pir ^ 2 = 12.732 ^ 2 = 162平方フィート 続きを読む »

X ^ 2-2x + 1これは固定された恒等式であり、これらの式の背後にある理論を知っているので、計算なしで簡単に乗算できます。たとえば、（x + y）^ 2という式があるとしましょう。x ^ 2 + 2xy + y ^ 2（xy）^ 2という式になると：x ^ 2-2xy + y ^ 2パターンを見てください、あなたはそれを心で学ぶことができます、それはこれらのケースでいつも同じです。しかし、結果がなぜそれであるのかを説明するために：（x-1）^ 2（x-1）*（x-1）x * x-1 * x-1 * x-1 *（ - 1）x ^ 2-x-x + 1 x ^ 2-2 x + 1 続きを読む »

=（x-3）/（x-1）（1 + 2 / x-15 / x ^ 2）/（1 + 4 / x-5 / x ^ 2）=（（x ^ 2 + 2x-15）/ x ^ 2）/（（（x ^ 2 + 4x-5）/ x ^ 2）=（（x ^ 2 + 2x-15）/ cancelx ^ 2）/（（x ^ 2 + 4x-5）/ cancelx ^ 2 =（x ^ 2 + 2x-15）/（x ^ 2 + 4x-5）=（x ^ 2 + 5x-3x-15）/（x ^ 2 + 5x-x-5）=（x（x） ５） ３（ｘ ５））／（ｘ（ｘ ５） １（ｘ ５）） （（ｘ ５）（ｘ ３））／（（ｘ ５）（ｘ ） １）） （ｘ ３）／（ｘ １） 続きを読む »

（1-3i）/ sqrt（1 + 3i）=（ - 2sqrt（（sqrt（10）+ 1）/ 2）+ 3 / 2sqrt（（sqrt（10）-1）/ 2））） - （2sqrt（（一般に、a + biの平方根は次のようになります。+ - （（sqrt（（sqrt（a ^））^（^ s）（sqrt（10）-1）/ 2）+ 3 / 2sqrt（（sqrt（10）+1）/ 2）） 2 + b ^ 2）+ a）/ 2））+（b / abs（b）sqrt（（sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）-a）/ 2））i）参照：http：// socratic 1 / 3iの場合、実数部と虚数部はどちらも正であるので、これはQ1にあり、よく定義された主平方根を持ちます。sqrt（1 + 3i）= sqrt（（sqrt（1 ^ 2 + 3 ^ 2）+1）/ 2）+ sqrt（（sqrt（1 ^ 2） + 3 ^ 2）-1）/ 2）i = sqrt（（sqrt（10）+ 1）/ 2）+ sqrt（（sqrt（10）-1）/ 2）iつまり、（1-3i）/ sqrt （1 + 3i）=（（1-3i）sqrt（1 + 3i））/（1 + 3i）=（（1-3i）^ 2 sqrt（1 + 3i））/（（1 + 3i）（1） -3i））=（（1-3i）^ 2 sqrt（1 + 3i））/ 4 = 1/4（1-3i）^ 2（sqrt（（sqrt（10）+ 1）/ 2）+ sqr 続きを読む »

（1 + i）*（6-2i）= 8最初に評価する（色（赤）（1 + i））*（色（青）（6-2i））これはさまざまな方法で実行できます。分布特性、または表の乗算（下）色（白）（ "XXX"）{：（xx、色（赤）（1）、色（赤）（+ i））、（色（青）（6） 、色（オレンジ）（6）、色（緑）（+ 6i））、（色（青）（ - 2i）、色（緑）（ - 2i）、色（オレンジ）（+ 2））、（、 "-----"、 "-----"）、（、色（オレンジ）（8）、色（緑）（+ 4i））：}色（シアン）の場合（（1 + i）* （6-2i））=カラー（シアン）（8 + 4i）、カラー（シアン）（（1 + i）*（6-2）） - 4i =カラー（シアン）（8 + 4i）-4i = 8 続きを読む »

-28-3i>色（オレンジ）「リマインダー」色（白）（x）i ^ 2 =（sqrt（-1））^ 2 = -1は、分子の因子を展開します。 "rArr（15-28i + 12i） ^ 2）/ i =（3-28i）/ i "分子/分母に" i =（i（3-28i））/ i ^ 2 =（28 + 3i）/（ - 1）= - 28-3iを掛ける 続きを読む »

（3 + 7i）/（12 + 5i）= 71/169 + 69 / 169i分子と分母に次のように分母の共役を掛けます。（3 + 7i）/（12 + 5i）=（（3 + 7i） （12-5i））/（（12 + 5i）（12-5i））=（36-15i + 84i-35i ^ 2）/（12 ^ 2-5 ^ 2i ^ 2）=（（36 + 35） （８４ １５）ｉ）／（１４４ ２５） （７１ ６９ｉ）／ １６９ ７１ ／ １６９ ６９ ／ １６９ｉ 続きを読む »

Root（6）（10）cos（1/3 arctan（1/3））+ root（6）（10）sin（1/3 arctan（1/3））i> 3 + i = sqrt（10）（ ｃｏｓα ｉｓｉｎα）ここで、α ａｒｃｔａｎ（１／３）であるので、根（３）（３ ｉ） 根（３）（ｓｑｒｔ（１０））（ｃｏｓ（α／ ３） ｉ）である。 sin（alpha / 3）= root（6）（10）（cos（1/3 arctan（1/3））+ i sin（1/3 arctan（1/3）））= root（6）（10 ）cos（1/3 arctan（1/3））+ root（6）（10）sin（1/3 arctan（1/3））i 3 + iはQ1にあるので、3 + iのこの主立方根Q1にもあります。 3 + iの他の2つの立方根は、単位元= 1/2 + sqrt（3）/ 2 iの原始複素立方根を使って表現できます。omega（root（6）（10）cos（1/3 arctan（ 1/3）+ root（6）（10）sin（1/3 arctan（1/3））i）= root（6）（10）cos（1/3 arctan（1/3）+（2pi） / 3）+ root（6）（10）sin（1/3 arctan（1/3）+（2pi）/ 3）iω^ 2（root（6）（10）cos（1/3 arctan（1 / 3）+ root（6）（10）sin（1/3 arctan（1/3）） 続きを読む »

-6x ^ 2 + 54x - 48最初に、次に示すように、分散特性を使用して色（青）（ - 6（x-8））を乗算します。この画像の後、色（青）（ - 6（x-） 8）= -6 * x - 6 * -8 = -6x + 48）これを式に戻します。（-6x + 48）（x-1）これを簡単にするために、FOILを使用します。色を単純化しましょう（赤） ）（ "firsts"）：色（赤）（ - 6 x * x）= -6 x ^ 2次に色（紫）（ "outsides"）：色（紫）（ - 6 x * -1）= 6 x （darkturquoise）（ "insides"）：color（darkturquoise）（48 * x）= 48x最後にcolor（limegreen）（ "続く"）：color（limegreen）（48 * -1）= -48すべてを組み合わせてみましょう： - 6x ^ 2 + 6x + 48x - 48 color（blue）（6x）とcolor（blue）（48x）という用語は似ていることがわかっているので、それらを追加できます。color（blue）（6x + 48x = 54x）私たちの最終的な単純化は-6x ^ 2 + 54xです。 続きを読む »

比率は、同じ単位の2つ（またはそれ以上）の異なる数量間の比較です。比率は私たちに全部でどれだけの数があるのか を教えているのではなく、それらの数がどう比較しているかだけを教えてくれます。たとえば、ホッケーの試合で男子と女子の数が2：1の比率にある場合、次のような情報がわかります。女子より男子が多い。すべての女の子に2人の男の子がいます男の子の数は女の子の数の2倍です。これは男の子の半分の数の女の子がいると言うのと同じです。試合の総人数はわかりませんが、3の倍数であることはわかりますが、グループの2/3が男の子で、1/3が女の子です。我々は試合で720人がいると言われれば、我々は480人の男の子と240人の女の子がいることを知るでしょう。 2/3 xx 720 = 480 "男子"と1/3 xx 720 = 240 "男子" 続きを読む »

1：1の比率は、特定の量の1部または1単位です。例えば、それぞれ2リットルの水をそれぞれ2リットルずつ含む2本の水は、2/2 = 1/1 = 1：1になります。両方に50グラムのバターを含む2箱は、それぞれ50/50 = 1/1 = 1になる1 続きを読む »

私はこれを試しました：関数を考えます。これはルール、つまりある番号が別の番号とどのように関連しているかを示す法律です（これは非常に単純化されています）。関数は通常、選択されたxの値を決定的なyの値に関連付けます。例として自動販売機を考えてみましょう：あなたが入れて、1ドルと言うと、あなたはソーダの缶を得ます...私たちの自動販売機はお金とソーダを関連付けています。今、あなたはあなたが好きな量を置くことができます（1、2、3 ... $）しかしあなたが一定量を置くとき結果は1つだけです...あなたが1 $を置くならあなたは他に何もソーダを得ないことを意味します...サンドイッチが欲しいならば、あなたは別の量を必要とします。商品が固定されている間、あなたが入れる金額はあなた次第です。そのため、金額はインディペンデント（あなたが望むものを入れる）マシンによって与えられる結果の製品（あなたが決めた後）はあなたが入れた金額に依存します。この選択に依存します…私はあなたをさらに混乱させないことを願っています... 続きを読む »

Y =（x ^ 3 + 1）/（x ^ 2-4）グラフ{（x ^ 3 + 1）/（x ^ 2-4）[-40、40、-20,20]}のグラフ関数をグラフ化するための秘密はありません。 f（x）の値の表を作成して点を配置します。より正確には、x Betterの2つの値の差を小さくし、符号表と組み合わせるか、f（x）の変分表を作成します。 （あなたのレベルによります）描画を始める前に、f（x）についていくつかのことを観察できます。f（x）の要点：有理関数の分母を見てください。x ^ 2-4分母を覚えておいてください0に等しくなることはできません。x ^ 2-4！= 0 <=>（x-2）*（x + 2）！= 0 <=> x！=の場合、グラフを描くことができます。 2&x！= - 2 2つの直線x = 2とx = -2を、f（x）の垂直漸近線と呼びます。つまり、f（x）の曲線はこの直線と交差しません。 f（x）の根：f（x）= 0 <=> x ^ 3 + 1 = 0 <=> x = -1次に、C_fの（ - 1,0）注：C_fはf（の代表曲線）です。 x）グラフの上NB：サイト内のほとんどの場所に英語を話すことができます、近くにシェークスピアのランタンがいらっしゃいませ;; 続きを読む »

Ｂは、慣例的に、二次式の中間項の係数を表す。 1つの変数xにおける一般的な2次方程式の正規形は、次のとおりです。ax ^ 2 + bx + c = 0このような2次方程式に関連するのは、次式で与えられる判別式Deltaです。Delta = b ^ 2-4ac二次方程式は、x =（ - b + - sqrt（b ^ 2 - 4ac））/（2a）またはx =（ - b + - sqrt（デルタ））/（2a）と書くことができます。 xの係数をx ^ 2、bの係数をx、cを定数項とすると、2x ^ 2-3x + 1 = 0のような2次方程式からb ^ 2-4acのようなものを直接話すことができます。 a = 2、b = -3、c = 1が係数であることを知らさずに。 続きを読む »

これは、sqrt（2）sqrt（2）= 1 + 1 /（2 + 1 /（2 + 1 /（2 + ...）））の連続分数を表します。A4（297 "）の正確なシートから始めるとmm "xx 210" mm "）そして理論的には11の正方形にそれをカットすることができます：1 210" mm "xx210" mm "2 87" mm "xx87" mm "2 36" mm "xx36" mm "2 15" mm "xx15" mm "2つの6" mm "xx6" mm "2つの3" mm "xx3" mm "実際には、この解剖を台無しにするにはわずかな誤差（例えば0.2" mm "）しか必要ありませんが、理論上は終わりです。 297/210 = 1 + 1 /（2 + 1 /（2 + 1 /（2 + 1 /（2 + 1/2）））））A4のシートの寸法は、次のように設計されています。ミリメートル単位で、sqrt（2）：1の比率でなければなりません。このような比率の利点は、A4のシートを半分にすると、結果として得られる2つのシートが元のシートと非常によく 続きを読む »

Sin（x） - i cos（x）しかし、私はあなたが尋ねるつもりだったと思います...> e ^（ix）= cos（x）+ i sin（x）cos（-x）= cos（x）sin（ - x）= -sin（x）だから質問されると：（e ^（ix）+ e ^（ix））/（2i）= e ^（ix）/ i =（cos（x）+ i sin（） x））/ i = sin（x）-i cos（x）私はあなたが次の結果の1つを望んでいたと思う：（e ^（ix）+ e ^（ - ix））/ 2 =（（cos（ x）+ i sin（x））+（cos（-x）+ i sin（-x））/ 2 =（（cos（x）+ i sin（x））+（cos（x）-i sin） （x）））/ 2 = cos（x）色（白）（）（e ^（ix）-e ^（ - ix））/（2i）=（（cos（x）+ i sin（x）） - （cos（-x）+ i sin（-x））/（2i）=（（cos（x）+ i sin（x）） - （cos（x）-i sin（x）））/（ 2i）= sin（x） 続きを読む »

次の恒等式を使用します。e ^（ix）= cos x + i sin x cos（-x）= cos（x）sin（-x）= -sin（x）したがって、e ^（ix） - e ^ （-ix）=（cos（x）+ i sin（x）） - （cos（-x）+ i sin（-x））=（cos（x）+ i（sin（x）） - （cos（x）） x）-i sin（x））= 2i sin（x）したがって、（e ^（ix） - e ^（ - ix））/（2i）= sin（x） 続きを読む »

これはAが直交行列であることを意味します。 Aの行は直交する単位ベクトルの集合を形成します。同様に、Aの列は単位ベクトルの直交集合を形成します。 Aは基本的に原点を中心とした回転と考えられる反射です。それは距離と角度を保存します。典型的な2 x x 2直交行列は次の形式を取ります。（（cos theta、sin theta）、（ - sin theta、cos theta））Aの行列式は+ -1になります。Aの行列式が1の場合、Aは特殊直交行列と呼ばれます。それは本質的に回転行列です。 続きを読む »

それはその数がそれ自身何倍も乗算されることを意味します。私が答えで言ったように、私達は文を短くする方法として指数を考えることができます「数nそれ自身によって掛け算されたi」私達が数学的表現として引用された声明を書いたら：nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ iより具体的な例へのこの抽象的な説明：2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2ここでの特別な条件は、小数/小数の指数とゼロです。分数までの数は、iのべき乗の数の「k乗根」を言うのと同じです。n ^（i / k）= root（k）（n ^ i）指数が0の場合、常に1になります。 ：1 ^ 0 = 1 2 ^ 0 = 1 ... 750 ^ 0 = 1 n ^ 0 = 1 続きを読む »

$316.03 40*$8.50=$340 $340*0.9295=$316.03 続きを読む »

$ 5460.00初期預金（原則額）をxとします。これは2年間の支払総額です。color（white）（ "dddddd"）5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 color（white） （ "dddddddddddddddd"）色（茶色）（uarr）色（茶色）（obrace（ "複利のためにこれを行うことはできません"））だから我々は持っている：1 / 10xx x = $ 546両側に10 x = $ 5460を掛ける 続きを読む »

下記を参照してください。任意の2次式のx切片は、根が= to 0であるため2（x-3）（x + 5）= 0でx-3 = 0 => x = 3でxとなる場所です。 + 5 = 0 => x = -5根がy = 0で発生するので、x軸上の交点の座標は（3,0）、（ - 5,0）になります。次に、yを計算する必要があります。切片（y軸と交差する点）これは常にx = 0で発生し、座標は常に（0、y）の形式になります。したがって、式でx = 0を減算すると、次のようになります。 2（0-3）（0 + 5）2（-3）（5）= - 30したがって、y切片は（0、-30）になります 続きを読む »

K = -16 K = x ^ 2-8x色（白）（ "xxx"）rarrcolor（白）（ "xxx"）x ^ 2-8x-K二次のために（x ^ 2の単位係数で）解決策が一つだけであるためには、それを次の形で書くことが可能でなければならない：color（white）（ "XXX"）（xa）^ 2 =（x ^ 2-2ax + a ^ 2）これは、-2ax = -8xを意味する。色（白）（ "XXXXXXXXXXXXXXXXX"）rArr = 4色（白）（ "XXXXXXXXXXXXXXXXX"）rArr + a ^ 2 = 16色（白）（ "XXXXXXXXXXXXXX" "rArr-K = 16色（白） "）rArrK = -16 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。常に変数の場所と名前を最初に指定します。 - Kyが持っている本の数k - Grantが持っている本の数g - Jamieが持っている本の数j次に、問題の情報から3つの方程式を書きます。 k = 3g式2：g = j - 6式3：k + g + j = 176まず、jについて式2を解きます。g = j - 6 g +色（赤）（6）= j - 6 +色（次に、この結果を使用して、式3のjに（g + 6）を代入できます。式1を使用して、kに3gを代入できます。次に、式3をgについて解くことができます。k + g + j = 176は、3g + g +（g + 6）= 176 3g + g + g + 6 = 176 3g + g + g + 6 - になります。色（赤）（6）= 176 - 色（赤）（6）3g + g + g + 0 = 170 3g + g + g = 170 3g + 1g + 1g = 170（3 + 1 + 1）g = 170 5g = 170（5g）/色（赤）（5）= 170 /色（赤）（5）（色（赤）（キャンセル（色（黒）（5）））g）/キャンセル（色（赤） （5）= 34 g = 34したがって、Grantには色（赤）（34）の本があります。さて、先ほど行ったjの解のgに34を代入してJamieが持っている本の数を計算します。j = g + 6は次のようになります。j = 34 + 続きを読む »

カイルは彼が尋ねられた時間の20％の間シャワーを浴びるふりをした。 Kyleがシャワーの量を（330-264）、つまり66にするふりをしました。66がどの割合の330であるかを判断するには、次の式を書きます。330xxx / 100 = 66両側に100/330を掛けます。 x = 66xx100 / 330 x = 66xx（10cancel（0））/（33cancel（0））x = 2cancel66xx10 / cancel33 x = 2xx10 x = 20 続きを読む »

ブルーベリーの数は78使用率ですが、分数の形式です。 （ "ラズベリー数"）/（ "ブルーベリー数"） - > 3/6ラズベリー3個につき、ブルーベリーは6個あります。したがって、果実の1つの完全なセットは3 + 6 = 9色（青）です（ "だから" ul（ "全体の割合"）としてのラズベリーは "3 /（3 + 6）= 3/9 = 1/3 ）color（brown）（ "したがって" ul（ "全体の割合"）としてのブルーベリーは "1色（青）（1/3）= 2/3" "とします。だから、ブルーベリーの数は色です（茶色）（2/3）xx117 = 78 続きを読む »

$ 24 times（1 - 20/100）= 24 times .8 = 19.20ドル 続きを読む »

いいえ、ここにあります。ダースは12です。4 ^ 3 = 64！= 12 3 ^ 4 = 82！= 12 続きを読む »

7 Sを小さな大理石の数とし、Lを大きな大理石の数とする。大理石の価格はそれぞれ0.25ドルです。したがって、大理石に費やした金額は次のとおりです。$ 0.25Lそれに加えて、購入した小石の価格は$ 0.25L + $ 0.10Sです。$ 2.85 $ 0.25L + $ 0.10S = $ 2.85です。 "[1]" L + S = 18と書くことができます。これは次のように書くことができます。S = 18-L "[2]"式[2]を式[1]に代入します。$ 0.25L + $ 0.10（18-L）= $ 2.85配布資産を使用する：$ 0.25L + $ 1.80- $ 0.10L = $ 2.85同じような用語を組 み合わせる：$ 0.15L = $ 1.05両側を$ 0.15で割るL =（$ 1.05）/（$ 0.15）L = 7 続きを読む »

159.78ドル。数字を見つけるためのいくつかの方法については、以下を参照してください。芝刈り機は150.00ドルです。市の売上税は、芝刈り機の費用の2.52％：2.52％xx150 = .0252xx150 = 3.78ドル州の売上税は芝刈り機のコストの4％：4％ xx150 = .04xx150 = $ 6したがって、支払われる合計額は150 + 3.78 + 6 = $ 159.78です。~~~~~乗算前に税金を加算した可能性があることに注意してください。2.52％+ 4％= 6.52％=。0652 .0652xx150 = $ 9.78 ~~~~~私たちはこのようにして数学を行うこともできました - 芝刈り機のコストが100％で、2.52％と4％をそれに加算しているので（税金）、150xx106と書くことができます。 .52％= 150xx1.0652 = $ 159.78 続きを読む »

メアリーは8歳です。 Larryは6色（白）（ "XXX"）LはLarryの年齢を表し、色（白）（ "XXX"）MはMaryの年齢を表します。 [式1]色（白）（ "XXX"）L = M-2、[式2]色（白）（ "XXX"）M ^ 2-L ^ 2 = 28からM-2を置き換える式[2]のLに対する式[1]色（白）（ "XXX"）M ^ 2-（M-2）^ 2 = 28色（白）（ "XXX"）M ^ 2 - （M ^ 2） -4M + 4）= 28色（白）（ "XXX"）4M-4 = 28色（白）（ "XXX"）4M = 32色（白）（ "XXX"）M = 8 Mに8を代入する式[1]色（白）（ "XXX"）L = 8-2 = 6 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。まず、今年のラリーの給与を決定する必要があります。問題のこの部分を次のように書くことができます。$ 3,300は何の15％なのか？ 「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100あたり」を意味します。したがって、15％は15/100と表記できます。パーセントを扱うとき、「of」という言葉は「倍」または「倍増する」を意味します。最後に、探している番号 "n"を呼び出します。これをまとめると、この方程式を書き、方程式のバランスを保ちながらnについて解くことができます。$ 3,300 = 15/100 xx n色（赤）（100）/色（青）（15）xx $ 3,300 =色（赤）（100） / color（青）（15）xx 15/100 xx n（$ 33万）/ color（青）（15）=キャンセル（色（赤）（100））/キャンセル（色（青）（15））x x色（ blue）（cancel（color（black）（15）））/ color（red）（cancel（color（black）（100）））xx n $ 22,000 = n Larryの今年の給料は$ 22,000です。Larryがもっと稼いだ場合昨年よりも（そして他の情報は与えられていません）その場合ラリーの昨年の給料は次のとおりでした：<22,000ドルまたは22,000ドル未満 続きを読む »

テレルの速さ= 55 mphラリーの速さ= 52 mphラリーの移動時間をxとする。 => Terrellの移動時間= x - 3 yをLarryの速度とする=> Terrellの速度= y + 3 xy = 364 => x = 364 / y（x - 3）（y + 3）= 220 =>（364 / y） - 3）（y + 3）= 220 =>（（364 - 3y）/ y）（y + 3）= 220 =>（364 - 3y）（y + 3）= 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => - 3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => - 3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 =>（y - 52）（ y + 3）= 0 => y = 52、y = -3しかし速度について話しているので、値は正になるはずです=> y = 52 => y + 3 = 55 続きを読む »

関係は5x + 10y = 90です。もし彼女が5マイルのトレイルをx回ハイキングしたとすると、彼女は合計5xマイル歩いたことでしょう。同様に、もし彼女が10マイルのトレイルをy回ハイキングしたならば、彼女はそうしたように10マイルを歩いたであろう。彼女の総歩行距離は90マイルであることがわかっているので、情報をリンクして上記の式を書くことができます。 xとyに関する追加情報がないと（たとえば、彼女が全部で12回ハイキングしたと言われるなど）、xとyの値についての明確な説明はできません。 続きを読む »

マックスは27得点。 xがマックスの得点と等しいとします。 2倍のポイント数は2倍です。 -6 48はEverettが得点したポイントの数です。式は次のとおりです。2x-6 = 48両側に6を加えます。 2x = 54両側を2で割ります。x = 54/2 x = 27答えを確認してください。 2（27）-6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 続きを読む »

店は8本の大きなろうそくを売った。最初に、店が売っている小さなキャンドルと、彼らが売っている大きなキャンドルをlと呼びましょう。それから、問題から、我々は知っています。s + l = 20とs * 10.98 + l * 27.98 = 355.60 s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - lこれで、2番目の式のsに20 - lを代入して、lについて解くことができます。（（20-l）* 10.98 + 27.98l = 355.60 219.60 - 10.98l + 27.98l = 355.60 219.60 + 17l = 355.60 219.60 - 219.60 + 17l = 355.60 - 219.60 0 + 17l = 136 17l = 136（17l）/ 17 = 136/17l = 8 続きを読む »

11本の大きなキャンドルが売られました。最初に未知数を定義します。できれば1つの変数を使用します。小さなろうそくの数をxとすると、20のろうそくが売られたので、大きなろうそくの数は10 xx x = 10 x大きなろうそくの総費用は25 x x（20） -x）店は販売されたすべてのろうそくのために365ドルを受け取りました：方程式を作ります... 10x + 25（20-x）= 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 9個の小さなキャンドルが売られたので、20-9個= 11個の大きなキャンドルが売られました。 続きを読む »

$ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40これを実現できる1つの方法は、先週の$ 1.20が100％の価格であることを確認することです。 100％= 1なので、次のようになります。$ 1.20xx100％= $ 1.20xx1 = $ 1.20今週は、先週のコストに対して1/6の値上げがあります。これを実現する1つの方法は、1.20ドルに1 1/6を掛けることです（これは先週からの1プラス今週の追加分の1/6です）。 続きを読む »

41.2マイル質問を解決するために、まずレイチェルパワーが歩いたマイルの数を見つけます。彼女は7日間、1日2 3/5または2.6マイル歩いた。 Rachelパワーがその週に歩いたマイルの合計数を見つけるために2.6で7日を掛けてください。 2.6 * 7 = 18.2次に、レイチェルがジョギングしたマイル数を求めます。彼女は4日間1日5.75マイルをジョギングした。 Rachelがその週にジョギングしたマイルの数を見つけるために5.75を4倍してください。 5.75 * 4 = 23レイチェルパワーは18.2マイル歩いて23マイルジョギングしました。 2つの値を合計して、彼女が力を入れてジョギングした総走行距離を求めます。 18.2 + 23 = 41.2 続きを読む »

さらに12人の人が40の30％を見つけた。それは自動的にあなたに答えを与えるでしょう。 0.3 * 40 = 12うまくいく理由：40の130％を見つける。1.3 * 40 = 52 40（100％）から52（130％）を引く。 52-40 = 12 130％-100％= 30％ 続きを読む »

345人の高齢者が大学に進学しました。この問題を次のように書き換えることができます：460の75％は何ですか？ 「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100当たり」を意味します。したがって、75％は75/100と表記できます。パーセントを扱うとき、「of」という言葉は「倍」または「倍増する」を意味します。最後に、探している番号 "n"を呼び出します。これをまとめると、この方程式を書き、方程式のバランスを保ちながらnについて解くことができます。n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。2つの時点間の値の変化率を計算する式は、次のとおりです。p =（N - O）/ O * 100ここで、pは変化率です。 。 Nは新しい価値 - この問題では$ 105です。 Oは古い価値 - この問題では150ドルです。 pを代入して解くと、次のようになります。p =（$ 105 - $ 150）/（$ 150）* 100 p =（ - - $ 45）/（$ 150）* 100 p =（ - $ 4500）/（$ 150）p = -30 eリーダーの価格が30％変更または30％減少しました。 続きを読む »

20％の増加パーセントの増加または減少を見つけるには、次の方法を使用できます。 "change" / "original" xx 100％出席者数が300から360に増加しましたこれは360-300の増加です= 60 60/300 xx 100％次のように単純化できます。cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100％= 20％またはas：60 / cancel300_3 xx cancel 100％= 20％ 続きを読む »

以下の解決方法を参照してください。「パーセント」または「％」は「100のうち」または「100ごと」を意味します。したがって、x％はx / 100と表記できます。したがって、問題は次のように書いてxについて解くことができます。x / 100 = 4876/20404色（赤）（100）xx x / 100 =色（赤）（100）xx 4876/20404 cancel（色（赤）（100） ））xx x /色（赤）（キャンセル（色（黒）（100）））= 487600/20404 x = 23.9出席者数は23.9％増加しました（最も近い10分の1に四捨五入）。 続きを読む »

Aをダイム数、bをクォーター数としましょう。 1セントは0.1ドルで、1四半期は0.25ドルです。したがって、0.1a + 0.25b = 4.5となります。a = b + 3 a = b + 3式でaの値を置き換えるだけです。 b + 3）+ 0.25b = 4.5 0.1b + 0.3 + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.25b = 4.5-0.3（それぞれの側で0.3を引く）0.35b = 4.2 b = 4.2 / 0.35（上で0.35で割る）各辺）b = 12：ローラには12の四分の一がありますa：0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 side）0.1a = 1.5 a = 1.5 / 0.1（それぞれの側で0.1で割る）a = 15：ローラは15個のダイムを持っています今検証することができます：15 * 0.1 + 12 * 0.25 = 1.5 + 3 = 4.5：正しい！そして15 = 12 + 3なので、Lauraには4分の1より3つ多くのダイムがあります。 続きを読む »

73ドル彼女は貯蓄の10％を支出しました。これは、100ドルを支払うごとに10ドルを支払ったとも言えます。これは、73cancel0xx（1cancel0）/（1cancel0cancel0）= xのように書くことができます。ここで、xは電話で支払った金額です73 = x彼女は彼女の電話で$ 73を支払った 続きを読む »

ローラはテキサスで18日間過ごしました。休暇日数の合計をxとすると、与えられたデータから次のように書くことができます。x = 2/3 x + 9すべての項に3を掛けます。3 x = 2 x + 27両側から2 xを引きます。 x = 27休暇の合計日数は27で、そのうち2/3はテキサス州で過ごしたので、テキサス州の日数は27xx2 / 3 = 9xx2 = 18となりました。 続きを読む »

ローレン、ジョシュア、ジャレッドの現在の年齢は27歳、13歳、30歳です。 3年後にジャレッドは33歳になります。ローレン、ジョシュア、ヤレドの現在の年齢をx、y、z年とする。与えられた条件により、x = 2 y + 1。 （1）3年後、z + 3 = 2（x + 3）-27またはz + 3 = 2（2 y + 1 + 3）-27またはz = 4 y + 8-27-3またはz = 4 y -22; （2）4年前z - 4 = 3（y-4）-1またはz-4 = 3 y -12 -1またはz = 3 y -13 + 4またはz = 3 y -9;（3）式（2）と（3）から、4 y-22 = 3 y -9またはy = 13が得られます。 x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y - 22 = 4 * 13 - 22 = 30したがって、ローレン、ジョシュア、ヤレドの現在の年齢は27歳、13歳、30歳です。 [Ans] 続きを読む »

彼は23％を支払いましたシステムのコストは210ドルであること、そして彼は48.3ドルの税金を支払ったことを私たちは知っています。通常、私たちは割合を与えられ、支払われた金額を見つけるように言われ、そして私たちはこの等式を使います：cost *％= tax。知っていることとわからないことを記入するだけです。 ２１０ ＊ ｘ ４８．３。両側で210で割ると、x = 48.3 / 210またはx = .23になります。 .23は23％と同じです。よくやった！ 続きを読む »

1 + 1/12一か月と十一十二十二（ "A"はAで過ごす時間などを意味します）5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 ２ ／ ３ ３ ／ １２ ８ ／ １２ １１ ／ １２ ５ ３ １１ ／ １２ Ｄ ３ １１ ／ １２ １ １ ／ １２ Ｄ 続きを読む »

小数点以下2桁に丸められた296.04ドル（青）（ "教育ビット"）知っておくべき2つのこと。ポイント1：パーセンテージは基本的に単なる小数です。それを特別にすることは分母（底数）が100に固定されているということです。ポイント2：22％の問題で与えられたパーセンテージを考えるパーセンテージを書く2つの方法があり、両方とも同じことを意味します。色（白）（ "dd"）22/100 色（白）（ "d"）22色（白）（ "d"）ubrace（xx1 / 100）色（白） （ "ddddddddddddddddddddddddd"）darrcolor（白）（ "ddd.d"）darrcolor（白）（ "dd"）darrそして一方、color（白）（ "d"）22％ - > 22 color（ white）（ "... d"）％これらは同じものなので、％は乗算記号を含めてxx1 / 100を意味する必要があります。数学では、乗算は「の」を意味します。りんごの2のように - > 2xx "りんご"の2のように - > 2xx6-> 6 + 6 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ 続きを読む »

可能な最大の面積は、辺が36平方フィートです。x = y = 6 ft矩形の辺をxとyとします。矩形の周囲長は、P = 2（x + y）= 24またはP =（x + y）= 12です。 ：。 y = 12-x長方形の面積はA = x * y = x（12-x）またはA = -x ^ 2 + 12x = - （x ^ 2-12x）またはA = - （x ^ 2-12x） + 36）+ 36またはA = - （x-6）^ 2 + 36。平方は負ではない量です。したがって、最大化するには36から最小値を差し引く必要があります。 ：。 （x-6）^ 2 = 0またはx-6 = 0：。 ｘ ６：。 A = 36それで最大の可能な面積は辺x = y = 6の36平方フィートです[Ans] 続きを読む »