回答：
#=（x-3）/（x-1）#
説明：
#（1 + 2 / x-15 / x ^ 2）/（1 + 4 / x-5 / x ^ 2#
#=（（x ^ 2 + 2x-15）/ x ^ 2）/（（x ^ 2 + 4x-5）/ x ^ 2）#
#=（（（x ^ 2 + 2x-15）/ cancelx ^ 2）/（（（x ^ 2 + 4x-5）/ cancelx ^ 2#）
#=（x ^ 2 + 2x-15）/（x ^ 2 + 4x-5）#
#=（x ^ 2 + 5x-3x-15）/（x ^ 2 + 5x-x-5）#
#=（x（x + 5）-3（x + 5））/（x（x + 5）-1（x + 5））#
#=（（x + 5）（x-3））/（（x + 5）（x-1））#
#=（x-3）/（x-1）#
回答：
=#（x-3）/（x-1）#
説明：
#（1 + 2 / x-15 / x ^ 2）/（1 + 4 / x-5 / x ^ 2）#
このように書かれていると取り組むのが簡単です。
#色（赤）（（1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2））div色（青）（（1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2））#
分数を足したり引いたりするには、LCDが必要です
=#色（赤）（（（x ^ 2 + 2x-15）/ x ^ 2））div色（青）（（（（x ^ 2 + 4x-5）/ x ^ 2））#
二次三項式の因数分解
=#色（赤）（（（（x + 5）（x-3））/ x ^ 2）div色（青）（（（（x + 5）（x-1））/ x ^ 2）#
除算になります #xx「逆数で単純化」#
= #（キャンセル（x + 5）（x-3））/キャンセルx ^ 2xxキャンセルx ^ 2 /（キャンセル（x + 5）（x-1））#
=#（x-3）/（x-1）#
