+ 2の形で（3 + i）^（1/3）は何に等しいのでしょうか。

回答：

#root（6）（10）cos（1/3 arctan（1/3））+ root（6）（10）sin（1/3 arctan（1/3））i#

説明：

#3 + i = sqrt（10）（cosα+ isinα）# どこで #alpha = arctan（1/3）#

そう

#root（3）（3 + i）= root（3）（sqrt（10））（cos（alpha / 3）+ i sin（alpha / 3））#

#= root（6）（10）（cos（1/3 arctan（1/3））+ i sin（1/3 arctan（1/3）））#

#= root（6）（10）cos（1/3 arctan（1/3））+ root（6）（10）sin（1/3 arctan（1/3））i#

以来 #3 + i# Q1、この主立方体根の中にある #3 + i# Q1にもあります。

他の2つの立方根 #3 + i# 原始的なComplex cube of unity of unityを使って表現できる #ω= -1 / 2 + sqrt（3）/ 2 i#:

#omega（root（6）（10）cos（1/3 arctan（1/3））+ root（6）（10）sin（1/3 arctan（1/3））i）#

#= root（6）（10）cos（1/3 arctan（1/3）+（2pi）/ 3）+ root（6）（10）sin（1/3 arctan（1/3）+（2pi） / 3）私#

#ω^ 2（root（6）（10）cos（1/3 arctan（1/3））+ root（6）（10）sin（1/3 arctan（1/3））i）#

#= root（6）（10）cos（1/3 arctan（1/3）+（4pi）/ 3）+ root（6）（10）sin（1/3 arctan（1/3）+（4pi） / 3）私#