それらの二乗の合計が400になるような4の2つの正の連続倍数は何ですか？

回答：

12, 16

説明：

4の倍数の連続する2の倍数を探しています。書くことによって4の倍数を表すことができます。 #4n#どこで NN#の#n (#n# は自然数であり、それはカウント数であることを意味します）そして4の次の連続した倍数を次のように表すことができます。 #4（n + 1）#.

それらの平方の合計が400になるようにします。これを次のように書くことができます。

#（4n）^ 2 +（4（n + 1））^ 2 = 400#

単純化して解決しましょう。

#16n ^ 2 +（4n + 4）^ 2 = 400#

#16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400#

#32n ^ 2 + 32n-384 = 0#

#32（n ^ 2 + n-12）= 0#

#n ^ 2 + n-12 = 0#

#（n + 4）（n-3）= 0#

#n = -4,3#

私たちは最初に正の値が欲しいと言われました。いつ #n = -4、4n = -16#、それは肯定的ではないので、解決策としてドロップされます。それは私たちを残します #n = 3、：。 4n = 12、4（n + 1）= 16#.

そして確認しましょう。

#12^2+16^2=144+256=400#