代数

下記の手順をご覧ください。方法1比較します。 x + 5y = 4暗い色（白）x暗い色（白）（xx）darr 2x + by = c比較しても解くことなく単純に得られるはずです。 x + 5y = 4 rArr 2x + by = c x rArr 2x +色（青）5y rArr +色（青）byしたがって、b = 5 4 rArr cしたがって、c = 4解法2。同時に消去法を使用する！ x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - - eqn2 eqn1に2を掛け、eqn2に1 2を掛ける2（x + 5y = 4）1（2x + by = c）2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - - eqn4 eqn3からeqn4を減算する（2x - 2x）+（10y - by）= 8 - c 0 + 10y - by = 8 - c 10y - by = 8 - cしかし、by = c - 2x 10y - （c - 2x）= 8 - c 10y - c + 2x = 8 - c 10y + 2x = 8 - > "Equation" rArr 5y + x = 4と同じこと証明：上式にeqn1を代入する。 + 2 [4 - 5y] = 8 10y + 8 - 10 続きを読む »

9> kでなければなりません。2次方程式x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k}を使用して方程式を2 x ^ 2-6x + k = 0で除算すると、9> kに対する2つの実数解が得られます。 続きを読む »

2つの解はx = 1と-32です。方程式を解きやすくするために代入を行ってください。x ^（2/5）+ x ^（1/5）+ 1 = 3 x ^（2/5）+ x ^（1/5）-2 = 0（ x ^（1/5））^ 2 + x ^（1/5）-2 = 0 u = x ^（1/5）とします。u ^ 2 + u-2 = 0（u + 2）（u- 1）= 0 u = -2,1 x ^（1/5）をuに代入します。color（white）{color（black）（（x ^（1/5）= - 2、qquadquadx ^（1 / 5）= 1）、（x =（ - 2）^ 5、qquadquadx =（1）^ 5）、（x = -32、qquadquadx = 1）：}これらが2つの解決策です。 続きを読む »

これはy =（x + a）^ 2 + bの形をしているので、a = 0 対称軸：x = 0 b = -3 vertex（0、-3）もy切片です正方形の係数は正（= 1）で、これはいわゆる "谷放物線"であり、頂点のy値も最小です。最大値はないため、範囲：-3 <= y <oo xには任意の値を指定できます。したがって、domain：-oo <x <+ oo x切片（y = 0）は（-sqrt3,0）で、 （+ sqrt3,0）グラフ{x ^ 2-3 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

F（x）= x ^ 2-10xは、（x ^ 2の係数が負ではないので）上向きに開く法線方向（対称軸は垂直線）の放物線の方程式で、slope-vertexで書き換えられます。 f（x）=（x ^ 2-10 x + 25）-25 =（1）（x-5）^ 2 -25頂点は（5、-25）にあります。対称軸は次のように頂点を通ります。縦線：x = 5最初のコメントから、（-25）が最小値です。ドメインは{xepsilonRR}です。範囲はf（x）eps RRです。 続きを読む »

Y = x ^ 2-10x + 2は上向きに開く放物線の方程式です（x ^ 2の正の係数のため）。したがって、この放物線の勾配は（dy）/（dx）=になります。 2x-10で、この勾配は頂点でゼロに等しくなります。2x - 10 = 0 - > 2x = 10 - > x = 5頂点のX座標は5 y = 5 ^ 2-10（5）+ 2 =になります。 25-50 + 2 = -23頂点は色（青）（（5、-23）にあり、最小値の色（青）（ - 23）になります。対称軸は色（青）（x）です。 = 5ドメインは色（青）になります（inRR（すべての実数））この式の範囲は色（青）です（{RRのy：y> = - 23} x切片を得るには、y = 0を代入します） x ^ 2-10x + 2 = 0 2つのx切片を色（青）（（5 + sqrt23）および（5-sqrt23）として得る）Y切片を得るには、x = 0を代入する。y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 Y切片を色（青）として取得します。（2）これがグラフの外観です。graph {x ^ 2-10x + 2 [-52.03、52.03、-26、26]} 続きを読む »

頂点（1、8 / 9）焦点（1,113 / 36）方向行列y = -49 / 36与えられた - 9y = x ^ 2-2x + 9頂点？集中しますか？ Directrix？ x ^ 2-2x + 9 = 9y Vertex、Focus、directrixを見つけるには、与えられた方程式を頂点形式で書き直す必要があります。すなわち、（xh）^ 2 = 4a（yk）x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1（x-1）^ 2 = 9y-8（x-1）^ 2 = 9（y-8/9）============ ====== yに関する方程式を見つけるには[これは問題ではない] 9（y-8/9）=（x-1）^ 2 y-8/9 = 1/9（x -1）^ 2 y = 1/9。（x-1）^ 2 + 8/9 =============== 9（y-8/9）=を使ってみましょう= （x-1）^ 2で頂点、焦点、方向を見つけます。 （x-1）^ 2 = 4 xx 9/4（y-8/9）頂点（1、8 / 9）焦点（1、（8/9 + 9/4））焦点（1,113 / 36）方向y = 8 / 9-9 / 4方向y = -49 / 36 続きを読む »

（5、-2）、（5、-3）、y = -1> "垂直に開いた放物線の標準形は次のとおりです。"•color（white）（x）（xh）^ 2 = 4a（yk） " "（h、k）"は頂点の座標、a ""は頂点から焦点までの距離、 "" directrix "（x-5）^ 2 = -4（y + 2）"はこれに含まれます。 ""で頂点 "=（5、-2）"および "4a = -4rArra = -1"を形成 "フォーカス" =（h、a + k）=（5、-1-2）=（5、-3） "directrixは" y = -a + k = 1-2 = -1グラフ{（x-5）^ 2 = -4（y + 2）[-10、10、-5、5]} 続きを読む »

（0,0）、（1 / 8,0）、x = -1 / 8> "放物線の標準形は"•色（白）（x）y ^ 2 = 4px "で、主軸はx軸と頂点が原点 "•"の場合 "4p> 0"なら曲線は右に開きます "4p <0"の場合曲線は左に開きます ""フォーカスは座標を持っています " p、0） "とdirectrix" "は標準形式" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" =（0）の方程式 "x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor（blue）"を持つ。 、０）「焦点」 （１ ／ ８，０）「式の方程式は、「ｘ １ ／ ８グラフ｛（ｙ ２ １ ／ ２ｘ）（ｙ １０００ｘ １２５）（（ｘ １ ／ ２）」である。 8）^ 2 +（y-0）^ 2-0.04）= 0 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

頂点は=（ - 11/4、-169 / 8）焦点は=（ - 11/4、-168 / 8）directrixはy = -170 / 8です。方程式y = 2x ^ 2 + 11xを書き換えてみましょう。 -6 = 2（x ^ 2 + 11 / 2x）-6 = 2（x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16）-6-121 / 8 y = 2（x + 11/4）^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2（x + 11/4）^ 2 1/2（y + 169/8）=（x + 11/4）^ 2これは放物線の方程式です（xa）^ 2 = 2p（yb）頂点は=（a、b）=（ - 11/4、-169 / 8）焦点は=（a、b + p / 2）=（ - 11/4、-169 / 8）です。 + 1/8）=（ - 11/4、-168 / 8）directrixはy = bp / 2 =>、y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8グラフ{（y-2x ^）です。 2-11x + 6）（y + 170/8）= 0 [-14.77、10.54、-21.49、-8.83]} 続きを読む »

Vertex（h、k）=（ - 1、7）Focus（h、kp）=（ - 1、7 - 1/16）=（ - 1、111/16）Directrixは、水平線y = k +の方程式です。 p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16与えられた式から、y = 3-8x-4x ^ 2少し並べ替えを行うy = -4x ^ 2-8x + 3因数-4 y = - 4（x ^ 2 + 2x）+ 3かっこ内に1を加えて1を引くことによって正方形を完成させるy = -4（x ^ 2 + 2x + 1-1）+ 3 y = -4（x + 1）^ 2 + 4 + 3 y = -4（x + 1）^ 2 + 7 y-7 = -4（x + 1）^ 2（x - 1）^ 2 = -1 / 4（y-7）記号は放物線が下向きに開くことを示します-4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex（h、k）=（ - 1、7）Focus（h、kp）=（ - 1、7-1 / 16）= （-1、111/16）Directrixは、水平線y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16の式です。y = 3-8x-4x ^ 2のグラフを見てください{（y-3 + 8x + 4x ^ 2）（y-113/16）= 0 [-20,20、-10,10]}神のご加護があれば…説明が役に立つと思います。 続きを読む »

頂点の色（青）（= [ - 8/6、35/3]）焦点の色（青）（= [ - 8/6、35/3 + 1/12]）Directrixの色（青）（y = [35] / 3-1 / 12]またはy = 11.58333）ラベル付きグラフも利用可能です二次色（赤）が与えられます（y = 3x ^ 2 + 8x + 17）x ^ 2項の係数は0よりも大きいので、放物線が開き、垂直対称軸も得られます。二次関数を次の形式にします。color（green）（4P（yk）=（x - h）^ 2）y = 3x ^ 2 + 8x + 17色（赤）（x ^ 2）と色（赤）xの両方の項を片側に保ち、色（緑）（y）と定数項の両方を一方に保つ必要があることに注意してください。向こう側。頂点を見つけるには、xの平方を完成させます。rArr y -17 = 3x ^ 2 + 8xすべての項を3で割り、rArr y / 3 -17/3 =（3/3）x ^ 2 +（8） / 3）x rArr y / 3 -17 / 3 = x ^ 2 +（8/3）x rArr y / 3 -17 / 3 +色（青）正方形= x ^ 2 +（8/3）x +色（青）四角（青）（青四角）色にどのような値が入りますか？ x.termの係数を2とSquareで割ります。答えは色（青）（青い四角）に入ります。 rArr y / 3 -17 / 3 +色（青）（16/9）= x ^ 2 +（8/3）x +色（ 続きを読む »

与えられた方程式：y = 4 x ^ 2 + 5 x + 7 y = 4（x ^ 2 + 5/4 x）+ 7 y = 4（x ^ 2 + 5/4 x + 25/64）-25 / 64 + 7 y = 4（x + 5/8）^ 2 + 423/64（x + 5/8）^ 2 = 1/4（y-423/64）上式を放物線の標準形X ^ 2 = 4aYと比較すると、 X = x + 5/8、 Y = y-423/64、a = 1/16放物線の頂点X = 0、Y = 0 x + 5/8 = 0、y-423/64 = 0 x = - 5/8、y = 423/64（-5 / 8、423 / 64）放物線の焦点X = 0、Y = a x + 5/8 = 0、y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8、y = 427/64（-5 / 8、427/64）放物線の方向行列Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 続きを読む »

頂点は（3、-1）、フォーカスは（3、-15 / 16）、directrixはy = -1 1/16です。 y = 4（x-3）^ 2-1標準形の頂点形式の式との比較y = a（x-h）^ 2 + k; （h、k）は頂点なので、ここではh = 3、k = -1、a = 4です。だから頂点は（3、-1）です。頂点は、焦点と方向線から等距離にあり、反対側にあります。 directrixからの頂点の距離は、d = 1 /（4 | a |）：です。 ｄ １ ／（４×４） １ ／ １６である。 a> 0なので、放物線は上向きに開き、directrixは頂点の下にあります。したがって、directrixはy =（-1-1 / 16）= -17 / 16 = -1 1/16となり、フォーカスは（3、（-1 + 1/16））または（3、-15 / 16）のグラフになります。 {4（x-3）^ 2-1 [-10、10、-5、5]} [Ans] 続きを読む »

頂点は（h、k）=（ - 2、8）にあります。焦点は（-2、7）にあります。Directrix：y = 9与えられた式はy = 8-（x + 2）^ 2です。頂点の形でy = 8-（x + 2）^ 2 y-8 = - （x + 2）^ 2 - （y-8）=（x + 2）^ 2（x - 2）^ 2 = - （y-8）頂点は（h、k）=（ - 2、8）a = 1 /（4p）および4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 /（4 *（ - 1） ／ ４）ａ １焦点は（ｈ、ｋ ａｂｓ（ａ）） （ - ２，８ １） （ - ２，７）にある。Directrixは水平線方程式であり、ｙ ｋ ａｂｓ（ａ）である。 ）= 8 + 1 = 9 y = 9 y = 8 - （x + 2）^ 2のグラフとy = 9のグラフ{（y-8 +（x + 2）^ 2）（y-）のグラフをご覧ください。 9）= 0 [-25,25、-15,15]}神のご加護があります....説明が役に立つことを願っています。 続きを読む »

頂点は-5、-4）、（焦点は（-5、-15 / 4）、directrixは4y + 21 = 0です。頂点方程式はy = a（xh）^ 2 + kです。ここで、（h、k）与えられた方程式はy = x ^ 2 + 10 x + 21。yの係数は1、xの係数も1であることに注意してください。平方すなわちy = x ^ 2 + 10 x + 25-25 + 21またはy =（x + 5）^ 2-4またはy =（x - （ - 5））^ 2-4したがって、頂点は（-5、 - ） 4）放物線の標準形は（x - h）^ 2 = 4 p（y - k）です。ここで、焦点は（h、k + p）で、主軸はy = k pです。 5））^ 2 = 4xx1 / 4（y - （ - 4））、頂点（h、k）は（-5、-4）で、焦点は（-5、-15 / 4）で、directrixはyです。 = -5-1 / 4 = -21 / 4または4y + 21 = 0 続きを読む »

"vertex ="（1.5,1.75） "focus ="（1.5,2） "directrix：y = 1.5 y = a（xh）^ 2 + k"放物線の頂点形 "" vertex = "（h、k） "focus ="（h、k + 1 /（4a））y = x ^ 2-3x + 4 "放物線方程式" y = x ^ 2-3x色（赤）（+ 9 / 4-9 / 4）+ 4 y =（x-3/2）^ 2-9 / 4 + 4 y =（x-3/2）^ 2 + 7/4 "vertex" =（h、k）=（3 / 2,7 /） 4） "vertex ="（1.5,1.75） "focus ="（h、k + 1 /（4a）） "focus ="（1.5,7 / 4 + 1 /（4 * 1））=（1.5,8） / 4） "focus ="（1.5,2） "directrixを探す：" "放物線上の点（x、y）を取る" "let" x = 0 y = 0 ^ 2-3 * 0 + 4 y = 4 C =（0,4） "焦点距離を探す" j = sqrt（（1.5- 続きを読む »

Vertex =（ - 2,0）そのdirectrixはy = -1 / 4です。focusは（-2,1 / 4）です。四角を完成させるとy = color（green）（（x + 2）^ 2-4）+ 4 y =（x + 2）^ 2放物線が上向きに開かれる場合放物線が上向きに開かれる場合、その方程式は色（青）（yk = 4a（xh）^ 2）ここで色（青）（（h、k））それが頂点なのか、それはそのdirectrixが色（青）（y = ka）そしてその焦点が色（青）（（h、k + a）rarr "ここで、aは正の実数"なので次の方程式に当てはまる。y =（x） + 2）^ 2 4a = 1rarra = 1/4それは頂点が（-2,0）だそれはdirectrixがy = 0-1 / 4 = -1 / 4それが焦点である（-2,0 + 1/4）= （-2、1 / 4） 続きを読む »

頂点（3、-4）焦点（3、-3.75）方向行列y = -4.25与えられた - y = x ^ 2-6x + 5頂点x =（ - b）/（2a）=（ - （ - 6））/ （2xx1）= 6/2 = 3 x = 3の場合y = 3 ^ 2-6（3）+ 5 = 9-18 + 5 = -4頂点（3、-4）焦点と方向行列x ^ 2-6x + 5 = y方程式は次の形になるため、または - x ^ 2 = 4ayになります。この方程式では、放物線が開いています。 x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9（x -3）^ 2 = y + 4 aの値を求めるには、式を - （x-3）のように操作します。 ^ 2 = 4xx 1/4 xx（y + 4）4 xx1 / 4 = 1したがって、操作は値に影響を与えませんでした（y + 4）a = 0.25の値焦点は頂点の上0.25の距離焦点（3） 、-3.75）そしてDirectrixは頂点より0.25距離下にあります（3、-4.25）Directrix y = -4.25 続きを読む »

Vertex（7/2、69/4）Focus（7 / 2,17）Directrix y = 35/2与えられた - y = -x ^ 2 + 7x + 5この放物線は（xh）の形をしているので開く2 = -4a（yk）この式で与えられた方程式を変換してみましょう-x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4（x-7/2）^ 2 = -y + 69/4（x-7/2）^ 2 = -1（y-69/4）（ x-7/2）^ 2 = -4 xx 1/4（y-69/4）a = 1/4焦点と頂点の間の距離、および頂点と方向の間の距離。頂点（7 / 2、69 / 4）焦点（7 / 2,17）方向行列y = 35/2 続きを読む »

頂点（4、-9）焦点（4、-35 / 4）と方向行列y = - 37/4 y =（x ^ 2-8x + 16）-16 + 7 =（x-4）^ 2 -9頂点は（4、-9）にある。頂点は、フォーカスとdirectrixから等距離にある。 ｄ（距離） １ ／ ４ ａ 。 = 1 /（4 * 1）= 1/4ここで、a = 1は一般式y = a（xh）^ 2 + kと比較するので、焦点座標は（4、（ - 9 + 1/4））=である。 （4、-35 / 4）そして直接方程式はy = -9-1 / 4またはy = -37 / 4）グラフ{x ^ 2-8x + 7 [-20、20、-10、10]} [ Ans] 続きを読む »

Y =（x + 6）^ 2/36 + 3とすると、頂点の形は次のようになります。y = 1 /（4f）（x - h）^ 2 + k x - （-6））^ 2 + 3一致する項と因数：4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3頂点は次のとおりです。（h、k）（-6,3）焦点は（h、k）です。 k + f）（-6,3 + 9（-6,12））directrixは、y = kf y = 3 - 9 y = -6です。 続きを読む »

"説明を見る"> "放物線の方程式を標準形で与える"•色（白）（x）y = ax ^ 2 + bx + c色（白）（x）; a！= 0 "対称軸でもある頂点の座標は以下のようになります。•color（white）（x）x_（color（red） "vertex"）= - b /（2a）y = x ^ 2-x + 19 " "a = 1、b = -1"および "c = 19の標準形式" "にある。rArrx_（色（赤）"頂点 "）= - （ - 1）/ 2 = 1/2"はこの値をに代入する。 yの式 "rArry_（color（red）" vertex "）=（1/2）^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 rArrcolor（magenta）" vertex "=（1 / 2,75 / 4）rArry =（x-1/2）^ 2 + 75/4 "青（垂直方向）の放物形の平行移動形は"•（白）（x）（xh）^ 2 = 4p（yk） ） "where"（h、k） "は頂点の座標、" "pは頂点から焦点/方向線までの距離です。" rArr（x-1/2）^ 続きを読む »

垂直漸近線x = -5、x = 13水平漸近線y = 0> r（x）の分母は、これが定義されていないのでゼロにすることはできません。分母をゼロとみなして解くと、xがあり得ない値が得られ、これらの値に対して分子がゼロ以外の場合、それらは垂直漸近線です。 x ^ 2-8x-65 = 0rArr（x-13）（x + 5）= 0 rArrx = -5、x = 13 "は漸近線です"水平漸近線はlim_（xto + -oo）、r（x）として発生します）toc "（定数）"は分子/分母の項をxの最大べき乗で除算したもの、すなわちx ^ 2（x / x ^ 2-2 / x ^ 2）/（x ^ 2 / x ^ 2（） 8x）/ x ^ 2-65 / x ^ 2）=（1 / x-2 / x ^ 2）/（1-8 / x-65 / x ^ 2）xto + -oo、r（x）〜（ 0-0）/（1-0-0）rArry = 0 "漸近線"グラフ{（x-2）/（x ^ 2-8x-65）[-20、20、-10、10]} 続きを読む »

"" x = -1 "の垂直漸近線と" y = 0> "の水平漸近線f（x）の分母は、f（x）を未定義にするため、ゼロにすることはできません。 ""をゼロにして解決すると、xを ""にすることはできない値が得られ、分子がこれらの値に対して "0"でない場合、それらは垂直漸近線になります "（x + 1）（x-3）= 0 rArrx"水平漸近線は、 "lim_（xto + -oo）、f（x）toc"（定数） ""を分子/分母の項を最高値で除算すると発生します。 xのべき乗、つまり、 "x ^ 2 f（x）=（5 / x ^ 2）/（x ^ 2 / x ^ 2-（2x）/ x ^ 2-3 / x ^ 2）=（5 / "x ^ 2）/（1-2 / x-3 / x ^ 2）"は "xto + -oo、f（x）to0 /（1-0-0）rArry = 0"のようになります "グラフ{5 / （（x + 1）（x-3））[ - 10、10、 - 5、5]} 続きを読む »

水平漸近線はy = 0、垂直漸近線はx = 2とx = -2です。水平漸近線を決定するための3つの基本的な規則があります。それらすべては、分子の最大のべき乗（分数の一番上）と分母（分数の一番下）に基づいています。分子の最高指数が分母の最高指数よりも大きい場合、水平漸近線は存在しません。上と下の指数が同じ場合は、指数の係数をy =として使用します。たとえば、（3 x ^ 4）/（5 x ^ 4）の場合、水平漸近線はy = 3/5になります。最後の規則は、分母の最高指数が分子の指数よりも大きい方程式を扱います。この場合、水平漸近線はy = 0です。垂直漸近線を見つけるには、分母だけを使います。 0を超える量は未定義であるため、分母を0にすることはできません。分母が0に等しい場合、その時点で垂直漸近線があります。分母を取り、それを0に設定し、そしてxについて解く。 x ^ 2-4 = 0 x ^ 2 = 4 x =（+/-）2 xは-2と2になります。両方を二乗すると、数字が異なっていても4になります。基本的な経験則：平方根の場合、実際の平方根の正と負の量になります。これは、平方根の負の値が平方されたときの正の値と同じ答えになるためです。 続きを読む »

X = 3における垂直漸近線y = 0における水平漸近線x = -3における穴y =（x + 3）/（x ^ 2-9）第一因子：y =（（x + 3））/（（x + 3）（x-3））因数x + 3は打ち切り、つまり不連続または穴なので、因数x-3は打ち消されないので漸近線になります。x-3 = 0 x = 3の垂直漸近線今度は打ち切りましょう要因を取り除き、xが正または負の方向に大きくなるにつれて関数が何をするのかを調べます。x - > + -oo、y - >？ y = cancel（（x + 3））/（cancel（（x + 3））（x-3））= 1 /（x-3）ご覧のように、縮約形式はある数xに対して1にすぎません。 xが大きい場合、それは重要ではないため、-3は無視できます。 x - > + - oo、1 / x - > 0ですので、元の関数は同じ振る舞いをします。x - > + - oo、（（x + 3））/（（x + 3）（x -3）） - > 0したがって、関数はy = 0グラフ{y =（x + 3）/（x ^ 2-9）[-10、10、-5、5]}に水平漸近線を持ちます。 続きを読む »

関数は定直線であるので、その唯一の漸近線は水平であり、それらは直線そのものであり、すなわちy = 1である。スペルを間違えない限り、これは難しい練習でした。分子を拡張すると、（x-3）（x + 3）= x ^ 2-9となり、関数は1に等しくなります。この横線：グラフ{（（x-3）（x + 3））/（x ^ 2-9）[-20.56、19.99、-11.12、9.15]}各行とも、実数xごとに定義されます。それで、それは垂直の漸近線を持っていません。ある意味では、lim_ {x to pm infty} f（x）= lim_ {x to pm infty} 1 = 1なので、ある意味、その行はそれ自身の垂直漸近線です。 続きを読む »

Xとyの切片を見つけるためのy = 8と "x = -4>" y - 切片の式でx = 0とする•x-切片の式でy = 0とするx = 0toy = 0 + 8rArry = 8ラーカラー（赤） "y切片" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4エラー色（赤） "x切片"グラフ{（y-2x-8）（（x-0） ^ 2 +（y-8）^ 2-0.04）（（x + 4）^ 2 +（y-0）^ 2-0.04）= 0 [-20、20、-10、10]} 続きを読む »

X切片を見つけるために因数分解し、y切片を見つけるためにx = 0に代入します。 x切片x切片を見つけるには3つの方法があります。これらの方法は、因数分解、二次公式、および四角形の完成です。因数分解は最も簡単な方法ですが、常に機能するわけではありませんが、あなたの場合はそうです。式を因数分解するには、2つの角括弧を作成する必要があります。（x + -f）（x + -g）上記の式からaとbの値を求めることができます。二次方程式の一般形はax ^ 2 + bx + cです。 fとgの値を掛け合わせてcを4にする必要があります。また、これらの値を加算してbを-4にする必要があります。 aとbの両方が-2であり、これが上記の両方の条件を満たすため、この例は簡単です。だから私たちの因数分解された方程式は（x-2）（x-2）です。方程式の解は括弧の中のものと反対の値です。この場合、これは解が両方ともちょうど2であり、解が1つしかないため、それがx軸と交差する点が1つしかないことを意味します。角括弧の値が異なる例では、線がx軸と交差する点が2つあります。この点のy座標を見つけるために、元の式にx、2の値を代入します。 y =（2）^ 2 - 4（2）+ 4 y = 4 - 8 + 4 y = 0したがって、この時点でyの値は0であり、x切片座標は（2,0）です。前の部分でxに対して2つの値を取得した場合は、両方の座標を取得するためにこれを2回実行する必要 続きを読む »

X切片はありません。 y切片は26です。任意の曲線のx切片を見つけるには、y = 0を入力し、任意の曲線のx切片にはx = 0を入力します。したがって、y = 1/2（x-4）^ 2 + 18のx切片は、1/2（x-4）^ 2 + 18 = 0または1/2（x-4）^ 2 = -18で与えられます。 。しかし、これは不可能です。LHSはマイナスにはなり得ないからです。したがって、x切片はありません。 y = 1/2（x-4）^ 2 + 18のy切片の場合、x = 0とし、y = 1/2 *（ - 4）^ 2 + 18 = 26とします。したがって、y切片は26です。グラフ{y = 1/2（x-4）^ 2 + 18 [-77、83、-18.56、61.44]} 続きを読む »

X軸の切片は1.1447、y軸の切片は1です。 3 y = 2 x ^ 3 - 3のx切片を求めるには、方程式にy = 0を代入して、-3 x 0 = 2 x ^ 3 - 3または2x ^ 3-3 = 0またはx = root（3）3/2 = 1.1447。 ｙ切片については、ｘ ０、すなわち、 ３ｙ ０〜３ ３またはｙ １と置く。したがって、ｘ軸上の切片は１．１４４７であり、ｙ軸上の切片は１である。 続きを読む »

"x-intercept" = 6 "y-intercept" = -4切片を見つけます。 • "x切片の場合、方程式でy = 0とします。"•y切片の場合、方程式でx = 0とします。•y = 0to0-2x = -12rArrx = 6色（赤） "x切片"•x = 0to3y-0 = -12rArry = -4色（赤）" y切片 "グラフ{2 / 3x-4 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

X _（ "インターセプト"）= 0 x _（ "インターセプト"）= 1/2 y = 2 x ^ 2-x + 0 y _（ "インターセプト"）= "定数" = 0 x _（ "インターセプト"）はy = 0と設定します。y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x（2x-1）したがって、x = 0および2x-1 = 0 x _（ "intercept"）= 0 x _（ "intercept"）= 1 / 2 続きを読む »

切片：x：（82.75,0）y：（0、log（7）-3）この問題に答えるには、切片を見つけることができなければなりません。y切片は、関数がy軸と交差するときです。 x = 0 At x = 0 => y = log（7） - 3 x切片は、関数がx軸を横切るとき=> y = 0 => log（12x + 7） - 3 = 0再配列：=> log対数則を使用すると、（12 x + 7）= 3 10 ^ log（x） - = x => 10 ^ log（12 x + 7）= 10 ^ 3 => 12 x + 7 = 10 ^ 3 => 12 x = 10 ^ 3 - 7 => x = 1/12（10 ^ 3 - 7）= 82.75 続きを読む »

Y切片= -12 x切片= 4> y = 3x-12これは傾きと切片の形でy = mx + cになります。この定数項では、cはy切片です。与えられた問題で - y intercept = -12 x-interceptを見つけるには、y = 0、3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-intercept = 4とします。 続きを読む »

Y = 6、x = -2 y軸の切片は、x = 0のときに発生します。y = 3（0）+ 6 = 6座標：（0,6）x軸の切片は、y = 0のときに発生します。3 x + 6 = 0 3x = -6 x =（ - 6）/ 3 = -2座標：（-2,0） 続きを読む »

色（紫）（ "x切片" = -6、 "y切片" = 18グラフ{3x + 18 [-10、10、-5、5]}線形方程式の切片形式はx / a + y / b = 1ここで、aはx切片、bはy切片y = 3（x + 6）y = 3 x + 18 3 x - y = -18（3 / -18）x - y /（ -18）= 1 x /（-6）+ y /（18）= 1が切片の形ですcolor（purple）（ "x切片" = -6、 "y切片" = 18 続きを読む »

Y-int = 6 x-int = 2 -y =（3x + 6）-12最初に括弧を削除します。-y = 3x + 6 -12項のように結合します-y = 3x-6両側に-1を掛けます（ - １） ｙ （ - １）（３ｘ ６）ｙ ３ｘ ６でｙ切片集合ｘを見つけるｘ ０ ｙ ３（０） ６ｙ ６ ｘ切片集合ｙを見つける= 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x 2 = xまたはx = 2のグラフ{y = -3x + 6 [-13.71、14.77、-6.72、7.52]} 続きを読む »

Y切片：（0,6）x切片：（1,0）と（3,0）1）y切片を見つけるには、x = 0に設定し、yについて解きます。y = 2x ^ {2} - 8 x + 6 y = 2（0）^ {2} - 8（0）+ 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y切片：（0,6）2）x切片を見つけるには、yを設定します。 = 0でxについて解く：y = 2x ^ {2} - 8x + 6（0）= 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 =（x-1）（ x-3）0 =（x-1）および0 =（x-3）1 = xおよび3 = x x切片：（1,0）および（3,0） 続きを読む »

Y切片：（-16）x切片：8および（-2）x切片はx = 0の場合のyの値です。色（白）（ "XXX"）y =（x-3）^ 2- x = 0で25（白）（ "XXX"）rarr y =（0-3）^ 2-25 = 9-25 = -16 x切片はxの値です。 y = 0のとき色（白）（ "XXX"）y =（x-3）^ 2-25 y = 0のとき色（白）（ "XXX"）rarr0 =（x-3）^ 2-25色（白）（ "XXX"）rarr 25 =（x-3）^ 2色（白）（ "XXX"）rarr（x-3）^ 2 = 25色（白）（ "XXX"）rarr x-3 = ±5色（白）（ "XXX"）rarr x = 8またはx = -2 続きを読む »

Y切片を見つけるには、xの値に0を代入します。So 2（0）^ 4-5（0）^ 2 = -3y + 12これでyが求まります。0 = -3y + 12両側に3yを追加します3y = 12両側を3で割るy = 4色（赤）（ "y切片"（0、4））x切片についてyを0に置き換える2 x ^ 4-5 x ^ 2 = -3（0）+12解xの場合：2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "let" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0の因数2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - 2つの数がそれらの積が-24（2 * -12のため）であり、それらの合計が-5であることを見つけ、それらを-5xの場所で置き換える - 共通因数2x（x-4）+3（x-） 4）= 0（2x + 3）（x-4）= 0 2x + 3 = 0そしてx-4 = 0 x = -3/2そしてx = 4今x ^ 2 byxを変えたことを覚えている：x ^ 2 = -3 / 2およびx ^ 2 = 4 x ^ 2 = -3 / 2は、指数関数が負の値と等しくなることはできないため棄却されます。x ^ 2 = 4二乗両側x = + -sqrt4 x = 2またはx = -2色（赤）（ "x切片"（2,0）、（-2,0） 続きを読む »

Y切片は-5または（0、-5）x切片は-10または（-10、0）です。この方程式は勾配切片の形式になっているためです。y = mx + cは（0、c）のy切片です。したがって、この問題ではy切片は-5または（0、-5）です。x切片を見つけるには、yを0に設定し、xについて解く必要があります。0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 =（-2）/（ - 2）x -10 = 1x - 10 = x 続きを読む »

X = 3、y = 9 y切片で、x = 0であることがわかります。それを式に代入すると、次のようになります。 y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 x切片では、y = 0であることがわかります。 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 続きを読む »

X = 0 "および" x = -6 yを主語として方程式を並べ替える。 rArry = x ^ 2 + 6xグラフがx軸と交差すると（x切片）、対応するy座標はゼロになります。 "let" y = 0 "とし、方程式" rArrx ^ 2 + 6x = 0を解く。xの共通因子を取り出す。rArrx（x + 6）= 0これで、ゼロに等しい因子の積が得られる。 rArrx = 0 "または" x + 6 = 0 rArrx = -6 "したがって、x切片は" x = 0 "と" x = -6 graph {x ^ 2 + 6x [-14.24、14.24、-7.12、7.12] "です。 } 続きを読む »

X - 切片は、（2 / 3,0）および（-4,0）です。 - f（x）= 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 0を置く3 x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x（3x-2）+ 4（3x-2）= 0（3x-2）（x + 4）= 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4）= 0 x = -4 x - 切片は（2 / 3,0）および（-4,0） 続きを読む »

X = 2/3とx = -4はx切片ですx切片は放物線がx軸と交差する点です。すべてx軸に沿って、y = 0です。これにより、次の方程式が得られます。3x ^ 2 + 10x-8 = 0 ""ラール分解してx（3x-2）（x + 4）= 0として解きます。各係数を0に等しく設定します。3x-2 = 0 "" = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 続きを読む »

（5 / 2,0）と（-4,0）f（x）= - 2 x ^ 2-3 x + 20 x切片を見つけるためには、f（x）は0 => 0 = -2 x ^と等しくなければなりません。 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 =>（2x-5）（x + 4）= 0ゼロ積プロパティを使う：if（a）*（b）= 0そしてaとbそれぞれ0 => 2x-5 = 0およびx + 4 = 0 => x = 5/2および-4 =>に等しく、x切片は（5 / 2,0）および（-4,0）です。 続きを読む »

X = -5 / 2、x = 2> "切片集合y = 0を見つけるには" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "AC法を使って2次係数を因数分解する" 2xx-10 " = -20 "+ 1の合計は - 4と+ 5"がこれらの因数を使って中期を分割します "2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0" color（blue） "因数" rArrcolor（red）（2x） ）（x-2）色（赤）（+ 5）（x-2）= 0 "色（青）"の共通因子を取り出します（x-2）rArr（x-2）（色（赤） （2x + 5））= 0 "は各因子をゼロとみなし、xについて解きます。x-2 = 0rArrx = 2 2x + 5 = 0rArrx = -5 / 2グラフ{（y-2x ^ 2-x + 10）（ （x-2）^ 2 +（y-0）^ 2-0.04）（（x + 5/2）^ 2 +（y-0）^ 2-0.04）= 0 [-10、10、-5、 5]} 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。x切片を見つけるには、yを0に設定し、xについて解く必要があります。y + 12 = x ^ 2 + xは、0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - 色（赤）です。 （12）= x ^ 2 + x - 色（赤）（12）0 = x ^ 2 + x - 12 0 =（x + 4）（x - 3）解1）x + 4 = 0 x + 4 - 色（赤）（4）= 0 - 色（赤）（4）x + 0 = -4 x = -4解2）x - 3 = 0 x - 3 +色（赤）（3）= 0 +色（赤）（3）x - 0 = 3 x = 3 x切片は次のとおりです。-4と3または（-4、0）と（3、0） 続きを読む »

X = - 6、5 y + 30 = x ^（2）+ x方程式をyで表現しましょう。y = x ^（2）+ x - 30 yはxの関数です。 x切片を見つけるには、これをゼロに設定します。Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^（2）+ x - 30 = 0次に、「中期ブレーク」を使用して方程式を分解します。Rightarrow x ^（2 ）+ 6 x - 5 x - 30 = 0 Rightarrow x（x + 6） - 5（x + 6）= 0 Rightarrow（x + 6）（x - 5）= 0ナルファクターの法則を使用する。Rightarrow x + 6 = 0、x - 5 = 0したがってx = - 6、5したがって、y + 30 = x ^（2）+ xのグラフのx切片は、 - 6と5です。 続きを読む »

Ｘ ４はｙの唯一のゼロであり、したがって唯一のｘ切片である。ｘ切片はｙのゼロ、すなわちｙ ０の場合の値である。 （ｘ ４）／（ｘ ２ ４） ０明らかに、ｘ ４は上式を満たす。その場合、yに他のゼロがあるかどうかという問題が生じます。まず、y：x <+ 4について考えてみましょう。（x-4）<0かつ（x ^ 2> 0）であるため、この区間ではy <0です。 x =（ - oo、+ 4）の範囲にyはゼロがありません。y = x> +4（x-4）> 0かつ（x ^ 2> 0）であるため、y> 0となります。 yは区間x =（+ 4、+ oo）にゼロを持たない。したがって、x = + 4はyの唯一のゼロであり、したがって唯一のx切片である。これは以下のyのグラフで視覚化できる。グラフ{（x-4）/（x ^ 2 + 4）[-8.89、8.89、-4.45、4.44]} 続きを読む »

X = -2-2sqrt（6）/ 3とx = -2 + 2sqrt（6）/ 3この問題を解決するにはいくつかの方法があります。放物線の方程式の2つの頂点形式から始めましょう。y = a（xh）^ 2 + kとx = a（yk）^ 2 + h最初の形式を選択し、2番目の形式を破棄します。 １つのｘ切片と、０、１、または２つのｙ切片とを有する第２の形式とは対照的に、１つのｙ切片と、０、１、または２つのｘ切片とを有する。y = a（xh）^ 2 + k h = -2、k = -8とします。y = a（x--2）^ 2-8の値を求めるには、点（0,4）を使います。 "a"：4 = a（0-2）^ 2-8 12 = 4a a = 3放物線方程式の頂点形式は次のとおりです。y = 3（x - 2）^ 2-8標準形式で書く：y = 3（x ^ 2 + 4 x + 4）-8 y = 3 x ^ 2 + 12 x + 12-8 y = 3 x + 12 x + 4判別式をチェックします。d = b ^ 2-4（a）（c） = 12 ^ 2-4（3）（4）= 96 2次式を使います。x =（-12 + - sqrt（96））/（2（3））x = -2-2sqrt（6）/ 3 x = -2 + 2sqrt（6）/ 3グラフ{y = 3（x - 2）^ 2-8 [-10、10、-5、5]} 続きを読む »

X = -4 + -sqrt3> "両側に3を加える"（x + 4）^ 2 = 3色（青） "両側の平方根をとる" sqrt（（x + 4）^ 2）= + - sqrt3larrcolor（青） "注プラスまたはマイナス" x + 4 = + - 3 "は両側から4を引く" x = -4 + -sqrt3larrcolor（赤） "正確な値" x ~~ -5.73 "または" x ~~ - 2.27 "12月2日まで" 続きを読む »

X切片：x = sqrt（6）-1およびx = -sqrt（6）-1 x切片は、y = 0のときのxの値です（y = 0のときのグラフの線はX軸と交差します）。 y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 2次公式を使って色（白）（ "XXX"）x =（ - 2 + -sqrt（2 ^ 2-4）（ １）（ - ５）））／（２（１））色（白）（「ＸＸＸＸ」） （ ２ ｓｑｒｔ（２４））／ ２色（白）（「ＸＸＸＸ」） （ - ２） + -2sqrt（6）/ 2色（白）（ "XXXX"）= - 1 + - sqrt（6） 続きを読む »

X = 0およびx = 4方程式y = x ^ 2〜4 xのx切片を見つけるには、x切片でy座標がゼロになるので、y = 0と入力します。 x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0は明らかな答えです。グラフ{x ^ 2-4x [-3.54、6.46、-4.22、0.78]} 続きを読む »

Y（0,0）で切片x（-2,0）、（0,0）、（5,0）グラフで切片{2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22.8、22.81、-11.4、11.4関数がy切片を指定していないため、y切片は0です（指定した場合、x係数は含まれません）。x切片については、y座標が0である場所を見つけます。この場合、それは（-2,0）、（0,0）および（5,0）です。これらは方程式の解でもあります。0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x As 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x（x ^ 2-3x-10）= 2x（x-5）（x x = -2,0および5の場合、+ 2）、したがってf（x）= 0です。 続きを読む »

切片を見つけるために、x = 0とy = 0を交互に設定することができます。y切片を見つけるには、x = 0を式に代入して、次の式を取得します。y = 2 * 0-4 = -4 y切片の座標はx = 0およびy = -4 x切片を見つけるには、y = 0に設定して次のようにします。2x ^ 2-4 = 0並べ替え：x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt（2）x = sqrt（2）とy = 0の2つの座標の切片があります。x = -sqrt（2）とy = 0グラフィカルにそれらを「見る」ことができます。graph {2x ^ 2-4 [ - 8.625、11.375、-6.64、3.36]} 続きを読む »

Y切片はx = 0のときに与えられます。2（0）+ y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6したがって、（0、-6）にy切片があります。 ）および（０、６）。関係のグラフ（これは関数ではありません）は次のことを確認します。グラフ{2x + y ^ 2 = 36 [-22.14、22.15、-11.07、11.07]} ^ 2 + y ^ 2 = 9 b）log_2（x + 2）= yc）e ^（4x）+ 6 = yd）2x + | x + 4 | = y ^ 2うまくいけば、これは役立ちます、そして幸運を祈ります！ 続きを読む »

X = 2/3、8グラフ{3x ^ 2-26x + 16 [-10、10、-5、5]}根はx切片またはゼロとも呼ばれます。二次方程式は、頂点が原点、x軸より下、またはそれより上にある放物線でグラフィカルに表されます。したがって、二次関数の根を見つけるには、f（x）= 0と設定し、方程式ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16を解きます。 = 0 3x（x-8）-2（x-8）= 0（3x-2）*（x-8）= 0：。（3x-2）= 0またはx = 2/3、x - 8 = 0またはx = 8 続きを読む »

F（x）= x ^ 4-6x ^ 2 + 8の零点は{sqrt2、-sqrt2,2、-2}です。最初に因数分解しますf（x）= x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2（x ^ 2-4）-2（x ^ 2-4）=（x ^ 2-2）（x ^ 2-4）=（x ^ 2） - （sqrt2）^ 2）（x ^ 2-2 ^ 2）=（x-sqrt2）（x + sqrt2）（x-2）（x + 2）これは、x = {sqrt2、-sqrt2、のeacに対して、 2、-2} f（x）= 0となるので、f（x）= x ^ 4-6x ^ 2 + 8のゼロは{sqrt2、-sqrt2,2、-2}となります。 続きを読む »

X = 2 pm 2 i R（x）= - x ^（2）+ 4 x - 8ゼロを決定するには、R（x）= 0に設定しましょう。Rightarrow R（x）= 0 Rightarrow - x ^ （2）+ 4 x - 8 = 0それでは、式から-1を因数分解してみましょう。Rightarrow - （x ^（2） - 4 x + 8）= 0それでは、正方形を完成させましょう。Rightarrow - （x ^（ 2） - 4 x +（frac（4）（2））^（2）+ 8 - （frac（4）（2））^（2））= 0右矢印 - （（x ^（2） - 4 x） + 4）+ 8 - 4）= 0右矢印 - （（x - 2）^（2）+ 4）= 0右矢印（x - 2）^（2）+ 4 = 0右矢印（x - 2）^（2 ）= - 4 Rightarrow x - 2 = pm sqrt（ - 4）Rightarrow x - 2 = pm sqrt（ - 1×4）Rightarrow x - 2 = pm sqrt（ - 1）×sqrt（4） - 1の平方根は記号ｉで表される虚数であり、【数１】である。右矢印ｘ - ２ ｐｍ ｓｑｒｔ（４）ｉ右矢印ｘ - ２ ｐｍ ２ ｉしたがってｘ ２ｐｍ ２ ｉしたがって、 R（x）のゼロは、x = 2 - 2 iおよびx = 2 + 2 iです。 続きを読む »

以下の解法プロセスを参照してください。最初に、この2次式を次のように因数分解します。（x + 1）（x - 8）= 0これで、方程式の左側の各項を0で解いて解を求めることができます。 x + 1 = 0 x + 1 - 色（赤）（1）= 0 - 色（赤）（1）x + 0 = -1 x = -1解2）x - 8 = 0 x - 8 +色（赤）（8）= 0 +色（赤）（8）x - 0 = 8 x = 8ゼロは次のとおりです。x = -1およびx = 8 続きを読む »

X =（ - 15 + sqrt401）/ 4、（ - 15-sqrt401）/ 4与えられた値：-2x ^ 2-15x + y + 22 = 0両側からyを引きます。 -2x ^ 2-15x + 22 = -y両側に-1を掛けます。これは符号を逆にします。 2x ^ 2 + 15x-22 = y側面を切り替えます。 y = 2x ^ 2 + 15x-22これは標準形式の2次方程式です。y = ax ^ 2 + bx + cここで、a = 2、b = 15、c = -22根はx切片です。これは、y = 0のときのxの値です。 yに0を代入してください。 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 2次式を使用してxについて解きます。x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）既知の値を式に代入します。 x =（ - 15 + -sqrt（15 ^ 2-4 * 2 * -22））/（2 * 2）x =（ - 15 + -sqrt（401））/ 4 larr 401は素数です。Roots x = （-15 + sqrt401）/ 4、（-15-sqrt401）/ 4近似根x ~~ 2.56、-8.756グラフ{y = 2x ^ 2 + 15x-22 [-11.09、11.41、-8.775、2.475]} 続きを読む »

3x ^ 2-7x + 12 = 0はゼロを含みません。color（white）（ "XXX"）ax ^ 2 + bx + c = 0の形の放物線方程式の場合、判別式の色（white）（ "XXX）Delta = b ^ 2-4acは方程式の零点の数を表します特に、この場合、色（白）（ "XXX"）Delta <0のとき、解はありません（すなわち、零点はありません）。その式の下のグラフ3x ^ 2-7x + 12は決してX軸に触れません（すなわち、ゼロに等しくなることはありません）。グラフ{3x ^ 2-7x + 12 [-13.75、26.8、-2.68、17.59]}これは、このタイプの方程式の解を与える2次式の一部です。color（white）（ "XXX"）x =（ - b + -sqrt（color（blue）（b ^ 2-4ac））））/（2a）判別式がゼロであるかどうかがわかるように、解は負の数の平方根を必要とし、負の数の平方根は実数値としては存在しません。 続きを読む »

F（x）は、f（x）がx ^ 3の2次行列であることを認識することによって見つけることができる6つの複素数ゼロをもちます。 f（x）= 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2（x ^ 3）^ 2 + x ^ 3 + 3 2次公式を使うと、x ^ 3 =（-1 + -sqrt（1 ^ 2） -4xx2xx3））/（2 * 2）=（ - 1 + -sqrt（-23））/ 4 =（-1 + -i sqrt（23））/ 4したがって、f（x）はゼロになります。x_（1、 2）= root（3）（（ - 1 + -i sqrt（23））/ 4）x_（3,4）=ωroot（3）（（ - 1 + -i sqrt（23））/ 4）x_ （5,6）=ω^ 2 （3）（（ - 1 + -i sqrt（23））/ 4）ここで、omega = -1 / 2 + sqrt（3）/ 2iは1の原始複素立方根です。 。 続きを読む »

X = + -sqrt（（13 + -i sqrt（6899））/ 62）f（x）= 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31（x ^ 2）^ 2-13（x ^ 2）+二次式を使用すると、これは根を持っています：x ^ 2 =（13 + -sqrt（13 ^ 2-（4xx31xx57）））/（2 * 31）=（13 + -sqrt（-6899））/ 62 =（ 13 + -i sqrt（6899））/ 62 f（x）= 0は根をもちます：x = + -sqrt（（13 + -i sqrt（6899））/ 62） 続きを読む »

X = -5、x = 7与えられた場合：f（x）= x ^ 2 - 2x - 35 y = 0のとき、ゼロはx値です。順序付きペア（x、0）として表されるとき、x切片とも呼ばれます。 ）ゼロを見つけるには、f（x）= 0に設定して因数分解するか、2次式を使用します。 f（x）= x ^ 2 - 2 x - 35 =（x + 5）（x - 7）= 0（x + 5）および（x-7）は線形因子と呼ばれます。ゼロを見つけるには、各線形係数をゼロに設定します。x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5、x = 7 続きを読む »

解はx = 1です。まず、両側に3を掛けます。次に、両側に6倍します。最後に、両側を9で割ります。外観は次のとおりです。1/3（9-6x）= x色（青）（3 *）1/3（9-6x）=色（青）（3 *）x色（赤）cancelcolor（青）3色（青） * 1 /色（赤）cancelcolor（黒）3（9-6x）=色（青）（3 *）x 1（9-6x）=色（青）3x 9-6x = 3x 9- 6 x色（青）+色（青）（6 x）= 3 x色（青）+色（青）（6 x）9色（赤）キャンセル色（黒）（ - 6 x色（青）+色（青）（6 x））= 3 x色（青）+色（青）（6x）9 = 3x + 6x 9 = 9x 9色（青）（div9）= 9x色（青）（div9）1 = 9x色（青）（div9）1 = xそれが解決策です。これが役に立ったことを願っています！ 続きを読む »

15と-2 13の差がある30の要素のペアを見つけます。ペア15、2は、15 * 2 = 30と15-2 = 13で機能します。したがって、x ^ 2-13x-30 =（x-15） ）（x + 2）したがって、f（x）のゼロは（x-15）と（x + 2）のゼロ、すなわち15と-2です。 続きを読む »

X = -5 / 2 + -sqrt（5）/ 2与えられた：f（x）= x ^ 2 + 5x + 5方法1 - 正方形を完成する解く：0 = 4f（x）色（白）（0）= 4（x ^ 2 + 5 x + 5）色（白）（0）= 4 x ^ 2 + 20 x + 20色（白）（0）=（2 x）^ 2 + 2（2 x）（5）+ 25-5色（白）（0）=（2x + 5）^ 2-（sqrt（5））^ 2色（白）（0）=（（2x + 5） - sqrt（5））（（2x + 5） + sqrt（5））color（white）（0）=（2x + 5-sqrt（5））（2x + 5 + sqrt（5））だから：2x = -5 + -sqrt（5） x = -5 / 2 + -sqrt（5）/ 2方法2 - 2次式f（x）は標準的な2次形式です。f（x）= ax ^ 2 + bx + c １、ｂ ５、ｃ ５である。これは2次式で与えられるゼロを持ちます。x =（-b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）色（白）（x）=（ - （色（青）（5））+ - sqrt （（色（青）（5））^ 2-4（色（青）（1））（色（青）（5））））/（2（色（青）（1）））色（白） ）（ｘ） （ - ５ ｓｑｒｔ（２５ ２０））／ ２色（白）（ｘ） （ - ５ ｓｑｒｔ（５））／ ２色（白）（ｘ） - ５ ／ 2 + -sqrt（5）/ 2 続きを読む »

X = -15、x = -5> "ゼロを見つけるには" f（x）= 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "と" + 75 "の因数" + 20 "の和は" + " 5 "と" + 15（x + 5）（x + 15）= 0 "は各要素をゼロとみなし、" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 "を解きます。 続きを読む »

X_1 = 4またはx_2 = 5/2 = 2.5ゼロ、またはx軸の切片としても知られているものは、y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |：2 0 = x ^ 2-で決定できます。 3 / 2x-10 0 =（x-3/4）^ 2-9 / 16-10 0 =（x-3/4）^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt（）+ -13 / 4 = x-3/4 | + 3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4またはx_2 = 5/2 = 2.5 続きを読む »

X = -2およびx = -3でのゼロx ^ 2 + 5x = -6 h色（白）（ "XXX"）x ^ x + 5 x + 6 = 0 h色（白）（ "XXX"）（x + 2 ）（x + 3）= 0色（白）（ "XXX"）（x + 2）= 0色（白）（ "XX"）rarrcolor（白）（ "XX"）x = -2または色（白） ）（ "XXX"）（x + 3）= 0色（白）（ "XX"）rarrcolor（白）（ "XX"）x = -3 続きを読む »

この関数は1つのゼロを持ちます：x = 4。説明を参照してください。この関数のゼロ点を見つけるには、次の方程式を解くことができます。（x-4）^ 2 = 0（x-4）^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 続きを読む »

X =（16 + -sqrt（736））/ 16またはx =（4 + -sqrt（46））/ 4この2次式を解くために、次の2次式を使用します。 ｂ（２ ４ａｃ））／（２ａ）。それを使うためには、どの文字が何を意味するのかを理解する必要があります。典型的な二次関数は次のようになります。ax ^ 2 + bx + c。それをガイドとして使用して、各文字に対応する番号を割り当て、a = 8、b = -16、およびc = -15を取得します。それは二次式に私達の数を差し込むことの問題である。 （ - （ - 16）+ - sqrt（（ - 16）^ 2-4（8）（ - 15）））/（2（8））となります。次に、符号をキャンセルして乗算します。これにより、（16 + -sqrt（256 + 480））/ 16となります。それから平方根に数を加えて、（16 + -sqrt（736））/ 16を得ます。 sqrt（736）を見ると、おそらくそれを単純化できることがわかります。 16を使用してみましょう。736を16で割ると、46になります。したがって、内部はsqrt（16 * 46）になります。 16は完全な平方根で、その平方は4です。したがって、4を実行すると、4sqrt（46）が得られます。それから私たちの前の答え、（16 + -sqrt（736））/ 16は、（16 + -4sqrt（46））/ 16になります。 4は16の因数であることに注意し 続きを読む »

本当の解決策はありません。二次方程式ax ^ 2 + bx + c = 0を解くために、解く公式はx_ {1,2} = frac {-b pm sqrt（b ^ 2-4ac）} {2a}です。 ａ １、ｂ ２、ｃ １０である。これらの値を式に代入してください。x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt（（ - 2）^ 2-4 * 1 * 10）} {2 * 1}簡単な計算をすると、 x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt（4-40）} {2}そして最後にx_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt（-36）} {2ご覧のとおり、負の数の平方根を計算する必要があります。これは、実数を使用する場合は禁止されている演算です。したがって、実数集合では、この方程式には解がありません。 続きを読む »

3+ sqrt（15）、3- sqrt（15）二次式を使ってゼロを見つけることができます。 x ^ 2 = 6x + 6これを2次方程式に整理できます。x ^ 2-6x-6 = 0 2次公式x =（ - b（+/-）sqrt（b ^ 2-4ac） ））/（2a）：a = 1、b = -6、c = -6の場合：x =（ - （ - 6）（+/-）sqrt（（ - 6）^ 2-4（1）（） -6）））/（2（1））=（6（+/-）sqrt（36 + 24））/ 2 x =（6（+/-）sqrt（60））/ 2 =（6（+） / - ）2sqrt（15））/ 2 = 3（+/-）sqrt（15） 続きを読む »

6、8、10 2n =最初の偶数の整数とすると、他の2つの整数は2n + 2と2n + 4です。5（2n）= 3（2n + 4）10n = 6n + 12 4n = 12n = 3 2n = 6 2n + 2 = 8 2n + 4 = 10チェック：5（6）= 3（10）30 = 30 続きを読む »

10、12、14 xを3つの整数の最小値とする=> 2番目の整数はx + 2 =>最大の整数はx + 4 x + 2（x + 2）= x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14# 続きを読む »

以下の解法プロセス全体を参照してください。まず、3つの連続した偶数の整数を挙げましょう。最小のものをnと呼びます。次の2つは、偶数と構成式なので、n + 2とn + 4この問題を次のように書くことができます。n + 4 = 2n - 8次に、color（red）（n）を引いてcolor（blue）を加えます方程式のバランスを保ちながら、nについて解くために方程式の両側に）（8）を付けます。-color（red）（n）+ n + 4 + color（blue）（8）= -color（red）（n）+ 2n - 8 +色（青）（8）0 + 12 = -1色（赤）（n）+ 2n - 0 12 = - （1 + 2）n 12 = 1n 12 = nn = 12 3つの連続する偶数の整数は：n = 12 n + 2 = 14 n + 4 = 16最小の2倍は12 * 2 = 24です。最大の16は、24の8よりも小さい2倍の最小です。 続きを読む »

これは、3つの正の連続偶数整数すべてに当てはまります。 3つの連続した偶数の整数を2n、2n + 2、2n + 4とします。最小の2nと2の2倍の2の合計2（2n + 2）の合計は、3番目の2n + 4より大きいため、2n + 2（2n + 2）> 2n + 4、すなわち2n + 4n + 4>となります。 2n + 4すなわち4n> 0またはn> 0したがって、最小の2番目の2倍の合計が3番目の整数より大きいというステートメントは、3つの正の連続偶数整数すべてに当てはまります。 続きを読む »

13、14、15それでは、連続した3つの整数（1、2、3など）が必要です。我々は（まだ）それらを知らないが、我々はそれらをx、x + 1そしてx + 2と書くつもりである。今、私たちの問題の2番目の条件は、2番目と3番目の数（x + 1とx + 2）の合計が最初のプラス16（x + 16）に等しくなければならないということです。 （x + 1）+（x + 2）= x + 16これで、xに関する方程式を解くことができます。x + 1 + x + 2 = x + 16 1と2を加算x + x + 3 = x + 16両側からxを引く：x + x - x + 3 = x - x + 16 x + 3 = 16両側から3を引く：x + 3 - 3 = 16 - 3 x = 13 ：x = 13 x + 1 = 14 x + 2 = 15 続きを読む »

数字は-108、-106、-104です。連続した偶数は2だけ異なります。数字をx、x + 2、x + 4とします。それらの合計は-318ですこのx + x + 2 + x +を表す式を書く4 = -318 3x + 6 = -318 "" xについて解く3 x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larrこれは3つの数字のうち最も小さい数字です。数字は-108、-106、 -104チェック：-108 +（-106）+（ - 104）= -318 続きを読む »

3つの連続した整数は、x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11となり、3つの連続した整数をx x + 1 x + 2と命名することから始め、2つ目の反対の整数は-x-1になります。式-4（x + x + 2）= 7（-x-1）+ 12は、（）内の同じ用語を組み合わせたもので、分布特性-4（2x + 2）= -7x-7 + 12は分布特性を使用します。 -8x-8 = -7x + 5は加法的逆行列を使って変数項cancel（-8x）cancel（+ 8x）を結合します。-8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5加法的逆行列を使って結合します。定数項-8 -5 = xキャンセル（+5）キャンセル（-5）単純化-13 = x 続きを読む »

数値は-39、-40、および-41です。整数をx、x + 1、およびx + 2とします。最大と5倍の最小の合計は-244です。したがって、x + 2 + 5x = -244または6x = 244です。 -2 = -244-2 = -246したがって、x = -246 / 6 = -41で、数値は-41、-40、-39です。 続きを読む »

連続した整数は31、32、33です。3つの連続した整数をx、x + 1、x + 2とします。それらの合計は96 x + x + 1 + x + 2 = 96または3 x + 3 = 96または3 x = 96です。 -3 = 93、すなわちx = 93xx1 / 3 = 31したがって、連続する整数は31、32、33です。 続きを読む »

私は31、32、33を得ましたあなたの整数を呼ぶ：n n + 1 n + 2あなたが得る：n + n + 1 + n + 2 = 96再配置：3 n = 93そしてそれで：n = 93/3 = 31だから私たちの整数は：n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 続きを読む »

10、11、12 3つの連続する整数をそれぞれx、x + 1、x + 2とする。最大の整数= x + 2 => x +（x + 1）+（x + 2）= 9 + 2（x + 2）3 x + 3 = 9 + 2 x + 4 3 x -2 x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 続きを読む »

15、16、17 2番目の数値がnの場合、1番目と3番目の数値はn-1とn + 1で、次のようになります。48 =（n-1）+ n +（n + 1）= 3n両端を3で除算するn = 16を見つけるために3つの数字は15、16、17です。 続きを読む »

3つの連続した奇数整数は15、17、および19です。「連続した偶数（または奇数）桁」に関する問題の場合、「連続した」桁を正確に記述することは余分な手間がかかります。 2xは偶数（2で割り切れる数）の定義です。つまり、（2x + 1）は奇数の定義です。それで、x、y、zまたはx、x + 2、x + 4 2x + 1の最小整数（最初の奇数）2x + 3の中間整数（x）よりはるかに良い方法で書かれた「3つの連続する奇数」 2番目の奇数）2x + 5最大整数（3番目の奇数）この問題には、「21よりも小さい整数」という書き方も必要です。（2x + 1）+ 21 ......... ...............この問題を解決するために、「中間の整数と最大の整数の合計は、最小の整数より21大きい」[中間の整数]と[最大の整数]の書き方を見つけます。 ]です。 [最小21以上] [。 。 。 2x + 3 。 。] +。 [。 。 。 2x + 5 。 ] = [。 。 。 。 （2x + 1）+ 21 。 。 。 。 ]（2x + 3）+（2x + 5）=（2x + 1）+ 21 xについて解く。これは「最小の整数」ではない。 2x + 1は、3つの連続した整数のうち最小のものです。 1）同様の項を組み合わせる4 x + 8 = 2 x + 22 2）両側から2 xを引いてすべてのx項を同じ側にする2 x + 8 = 22 3）両側から8を引いて2 x 続きを読む »

番号は-17、-15、および-13です。番号をn、n + 2、およびn + 4とします。小さい方の2の合計、すなわちn + n + 2は最大n + 4の7倍の3倍なので、n + n + 2 = 3（n + 4）+ 7または2n + 2 = 3n + 12 + 7または2n ３ｎ １９ ２または ｎ １７、すなわちｎ １７であり、数は １７、 １５および １３である。 続きを読む »

41、43、45連続する奇数は、奇数の整数nに対してn - 2、n、n + 2と書くことができます。 129 =（n-2）+ n +（n + 2）= 3nだから、n = 129/3 = 43だから、3つの連続した奇数は41、43、45となる。 続きを読む »

数は17、19、および21です。3つの連続する奇数の正の整数をx、x + 2、およびx + 4とし、それらの合計の3倍を3とします（x + x + 2 + x + 4）= 9 x + 18。前者は後者よりも小さいため、2番目の整数はx（x + 2）であるx（x + 2）-152 = 9x + 18またはx ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0またはx ^ 2-7x + 170 = 0または（x-17）（x + 10）= 0およびx = 17または-10（正の数）、17、19、および21 続きを読む »

3 / 5、13 / 20、7 / 10 50％から75％の間のパーセンテージで書くことができる3つの分数を探す最も簡単なアプローチは3つの適切なパーセンテージを選び、それらのパーセンテージを分数に変換することです。したがって、任意に、60％、65％、および70％を選択します。端数に相当するものは、60 / 100、65 / 100、および70/100です。これは、3 / 5、13 / 20、および7に簡略化されます。 / 10それぞれ 続きを読む »

３つの奇数連続数は５１、５３および５５である。３つの奇数連続数をｘ、ｘ ２およびｘ ４とする。それらの合計は159 x + x + 2 + x + 4 = 159または3 x + 6 = 159または3 x = 159-6 = 153またはx = 153/3 = 51であるので、3つの奇数連続数は51、53および55である。 続きを読む »

この不等式を解決するには、両側から7を減算し、左側に-xを残す必要があります。両側を-1で乗算（または除算）し、xの横にある - signを取り除くために不等号を変更します。 7-x <6（1）-x <-1（2）x> 1 1より大きいすべての実数は不等式の解であるため、例は2、3、4になります。 続きを読む »

X <= 2.8最初に、不等式のバランスを保ちながら不等式の両側からcolor（red）（9）を引いてx項を分離します。9 - x - color（red）（9）> = 6.2 - color（red） （9）9 - 色（赤）（9） - x> = -2.8 0 - x> = -2.8 -x> = -2.8今度は、不等式の各辺に色（青）（ - 1）を掛けて解きます。不等式の均衡を保ちながらxに対して。さらに、不等式を負の項で乗算または除算しているので、不等式を元に戻す必要があります。色（青）（ - 1）x x -x色（赤）（<=）色（青）（ - 1）x x -2.8 x色（赤）（<=）2.8 続きを読む »

X> = - 7.7なので、-7.7以上の値を選択するとうまくいくでしょう。この質問では、式の左辺が右辺以上になるようにxの値を探しています。これを実行できる1つの方法は、x = 0のとき、左側が5、左側が-2.7であることを確認することです。これは条件を満たしています。だから私たちが選ぶ0以上のものも条件を満足するでしょう。しかし、どの値が条件を満たすかについても、より正確に知ることができます。 xについて解こう：x + 5> = - 2.7 x> = - 7.7そして、-7.7以上の値を選ぶとうまくいく。 続きを読む »

直線の傾きを求める3つの方法：2つの点（x_1、y_1）と（x_2、y_2）があります（多くの場合、これらの点の一方または両方がx軸またはy軸、あるいはその両方であることがあります）。傾きは、方程式m =（y_2-y_1）/（x_2-x_1）で与えられます。あなたは、次の形の線形方程式か、y = mx + bの形に操作できる線形方程式を持つことができます。この場合、傾きはm（xの係数）です。線が別の関数の接線の場合は、関数の導関数として接線の傾きを使用することができます（または決定できるようになります）。通常、この場合、導関数はxで表現された関数であり、必要な位置についてはこの関数にxの値を代入する必要があります。 続きを読む »