積が624である2つの連続した正の整数とは何ですか?

積が624である2つの連続した正の整数とは何ですか?
Anonim

回答:

#24と26# 2つの偶数の整数です。

説明:

みましょう #バツ# 最初の整数になる

みましょう #x + 2# 2番目の整数になる

方程式は #x xx(x + 2)= 624# これは与える

#x ^ 2 + 2x = 624# 両側から624を引く

#x ^ 2 + 2x - 624 = 0#

#(x - 24)xx(x + 26)= 0#

#(x - 24)= 0# 式の両側に24を追加します。

#x - 24 + 24 = 0 + 24# これは与える

#x = 24# だから最初の整数は24

最初の整数に2を加えると # 24 + 2 = 26#

最初の整数は24で、2番目の整数は26です

チェック:#24 xx 26 = 624#

回答:

#24 xx 26 = 624#

説明:

あなたが数の要素で作業しているとき、覚えておくべきいくつかの有用な事実があります。

  • 複合数はいくつかの因子の組に分解することができます。
  • 因子ペアは、大きな因子と小さな因子で構成されています。
  • 2つの要因がある場合、その数は素数です。
  • あなたが真ん中に向かって動くにつれて、要因の合計と差は減少します。
  • 因子がODD個ある場合、その数は正方形です。真ん中の不対因子は平方根です。

例えば、36の要因は:

#1,' '2,' ' 3,' ' 4,' ' 6,' ' 9,' ' 12,' ' 18,' ' 36#

#色(白)(xxxxxxxxxxxxxx … xx)uarr#

#色(白)(xxxxxxxxxxxxxxxx)sqrt36#

因数として連続した数は平方根に非常に近い。

その値がわかったら、少量の試行錯誤で必要な要素が得られます。

#sqrt624 = 24.980#

この場合に試すのに良いペアは #24 xx26# これは #624#

例として:

2つの連続した数の積は #342#。それらを見つけます。

#sqrt342 = 18.493#

やってみる #18 xx19#これは確かに #342.#