最初の数の2乗と2番目の数の合計が54で、積が最大の2つの正の数は何ですか？

回答：

#3sqrt（2）と36#

数字を #w# そして #バツ#.

#x ^ 2 + w = 54#

見つけたい

#P = wx#

元の方程式を #w = 54 - x ^ 2#。代用する

#P =（54 - x ^ 2）x#

#P = 54x - x ^ 3#

今、について微分を取る #バツ#.

#P '= 54 - 3x ^ 2#

みましょう #P '= 0#.

#0 = 54 - 3x ^ 2#

#3x ^ 2 = 54#

#x = + - sqrt（18）= + - 3 sqrt（2）#

しかし、数値は正数でなければならないとされているので、受け入れることしかできません。 #x = 3sqrt（2）#。今度はこれが実際に最大であることを確認します。

で #x = 3#微分は正です。

で #x = 5#微分は負です。

したがって、 #x = 3sqrt（2）# そして #54 - （3sqrt（2））^ 2 = 36# 乗算したときに最大の積を与える。

うまくいけば、これは役立ちます！