回答：
いくつかの例については説明を参照してください…
説明：
さまざまな分野で頻繁に生じる1つの多項式の恒等式は、二乗恒等式の違いです。
#a ^ 2-b ^ 2 =（a-b）（a + b）#
分母を合理化するという文脈でこれを満たしています。
この例を考えてください。
#1 /（2 + sqrt（3））#
#=（2-sqrt（3））/（（2-sqrt（3））（2 + sqrt（3）））#
#=（2-sqrt（3））/（2 ^ 2 +色（赤）（キャンセル（色（黒）（（2）sqrt（3））））） - 色（赤）（キャンセル（色（黒）） （sqrt（3）（2）））） - （sqrt（3））^ 2）#
#=（2-sqrt（3））/（2 ^ 2-（sqrt（3））^ 2）#
#=（2-sqrt（3））/（4-3）#
#= 2-sqrt（3）#
正方形パターンの違いを認識して、私達はステップを逃すことができる：
#=（2-sqrt（3））/（2 ^ 2 +色（赤）（キャンセル（色（黒）（（2）sqrt（3））））） - 色（赤）（キャンセル（色（黒）） （sqrt（3）（2）））） - （sqrt（3））^ 2）#
あるいは、複雑な算術演算や三角関数を使ったこの例を考えてみましょう。
#1 /（cos theta + i sin theta）#
#=（cos theta - i sin theta）/（（cos theta - i sin theta）（cos theta + i sin theta））#
#=（cosθ - isinθ）/（cos ^2θ - i ^ 2 sin ^2θ）#
#=（cosθ - isinθ）/（cos ^2θ+ sin ^2θ）#
#= cos theta - 私はシータ#
微積分学での使用例については、http：//socratic.org/questions/what-is-the-limit-as-n-approaches-infinity-of-sqrt-n-2-n-nを参照してください。
スケールの反対側では、この多項式の恒等式は暗算に役立つことがあります。例えば：
#97 * 103 = (100 - 3)(100 + 3) = 100^2 - 3^2 = 10000 - 9 = 9991#