G(x)=(x + 7)/(x ^ 2-4)の垂直および水平漸近線は何ですか?

G(x)=(x + 7)/(x ^ 2-4)の垂直および水平漸近線は何ですか?
Anonim

回答:

水平漸近線は #y = 0# そして垂直漸近線は #x = 2# そして #x = -2#.

説明:

水平漸近線を決定するための3つの基本的な規則があります。それらすべては、分子の最大のべき乗(分数の一番上)と分母(分数の一番下)に基づいています。

分子の最高指数が分母の最高指数よりも大きい場合、水平漸近線は存在しません。上と下の指数が同じ場合は、指数の係数をy =として使用します。

例えば、 #(3x ^ 4)/(5x ^ 4)#水平漸近線は #y = 3/5#.

最後の規則は、分母の最高指数が分子の指数よりも大きい方程式を扱います。この場合、水平漸近線は #y = 0#

垂直漸近線を見つけるには、分母だけを使います。 0を超える量は未定義であるため、分母を0にすることはできません。分母が0に等しい場合、その時点で垂直漸近線があります。分母を取り、それを0に設定し、そしてxについて解く。

#x ^ 2-4 = 0#

#x ^ 2 = 4#

#x =(+/-)2#

xが-2と2に等しいのは、両方を二乗すると、数字が異なっていても4になるからです。

基本的な経験則:平方根の場合、実際の平方根の正と負の量になります。これは、平方根の負の値が平方されたときの正の値と同じ答えになるためです。