R(x)= - x ^ 2 + 4x-8のゼロは何ですか?

R(x)= - x ^ 2 + 4x-8のゼロは何ですか?
Anonim

回答:

#x = 2 pm 2 i#

説明:

我々は持っています: #R(x)= - x ^(2)+ 4 x - 8#

ゼロを決定するために、設定しましょう #R(x)= 0#:

#右R(x)= 0#

#Rightarrow - x ^(2)+ 4 x - 8 = 0#

それでは、因数分解しましょう #- 1# 式から外れます。

#Rightarrow - (x ^(2) - 4 x + 8)= 0#

それでは、広場を完成させましょう。

#Rightarrow - (x ^(2) - 4 x +(frac(4)(2))^(2)+ 8 - (frac(4)(2))^(2))= 0#

# - ((x ^(2) - 4 x + 4)+ 8 - 4)= 0#

#Rightarrow - ((x - 2)^(2)+ 4)= 0#

#Rightarrow(x - 2)^(2)+ 4 = 0#

#Rightarrow(x - 2)^(2)= - 4#

#右x - 2 = pm sqrt( - 4)#

#右x - 2 = pm sqrt( - 1×4)#

#右x - 2 = pm sqrt( - 1)x sqrt(4)#

の平方根 #- 1# 記号で表される虚数 #私#、私は #sqrt( - 1)= i#:

#右x - 2 = pm sqrt(4)i#

#右x - 2 = pm 2 i#

#したがって、x = 2 pm 2 i#

したがって、のゼロ #R(x)# あります #x = 2 - 2 i# そして #x = 2 + 2 i#.