Y = -x ^ 2 + 7x + 5の頂点、焦点、および直角とは何ですか？

回答：

頂点 #(7/2, 69/4)#

フォーカス #(7/2,17)#

Directrix #y = 35/2#

説明：

与えられた -

#y = -x ^ 2 + 7x + 5#

この放物線は次の形をしているので開く

#（x-h）^ 2 = -4a（y-k）#

与えられた方程式をこの形式に変換しましょう

#-x ^ 2 + 7x + 5 = y#

#-x ^ 2 + 7x = y-5#

#x ^ 2-7x = -y + 5#

#x ^ 2-7 x + 49/4 = -y + 5 + 49/4#

#（x-7/2）^ 2 = -y + 69/4#

#（x-7/2）^ 2 = -1（y-69/4）#

#（x-7/2）^ 2 = -4 xx 1/4（y-69/4）#

#a = 1/4# 焦点と頂点間の距離、および頂点と方向間の距離。

頂点 #(7/2, 69/4)#

フォーカス #(7/2,17)#

Directrix #y = 35/2#