F（x）= 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3のゼロは何ですか？

回答：

#f（x）# それを認識することで見つけることができる6つの複素数のゼロがあります #f（x）# 二次方程式です #x ^ 3#.

#f（x）= 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2（x ^ 3）^ 2 + x ^ 3 + 3#

二次式を使うと、次のようになります。

#x ^ 3 =（-1 + -sqrt（1 ^ 2-4xx2xx3））/（2 * 2）#

#=（ - 1 + -sqrt（-23））/ 4 =（-1 + -i sqrt（23））/ 4#

そう #f（x）# ゼロがあります。

#x_（1,2）= root（3）（（ - 1 + -i sqrt（23））/ 4）#

#x_（3,4）=オメガルート（3）（（ - 1 + -i sqrt（23））/ 4）#

#x_（5,6）=ω^ 2 root（3）（（ - 1 + -i sqrt（23））/ 4）#

どこで #ω= -1 / 2 + sqrt（3）/ 2i# 原始的なComplexの立方体根の1の根です。