Y =（x + 3）/（x ^ 2-9）の垂直および水平漸近線は何ですか？

回答：

垂直漸近線 #x = 3#

水平漸近線 #y = 0#

の穴 #x = -3#

説明：

#y =（x + 3）/（x ^ 2-9）#

第一の要因

#y =（（x + 3））/（（x + 3）（x-3））#

その要因から #x + 3# それが不連続または穴であることを相殺する #x-3# キャンセルしないので漸近線です。

#x-3 = 0#

垂直漸近線 #x = 3#

それでは、要因をキャンセルして、xが正または負に大きくなったときの関数の動作を確認しましょう。

#x - > + -oo、y - >？#

#y = cancel（（x + 3））/（cancel（（x + 3））（x-3））= 1 /（x-3）#

ご覧のとおり、縮小形は #1# ある数以上 #バツ#無視することができます #-3# いつだから #バツ# 巨大ですそれは重要ではありません。

私達はことを知っています： #x - > + - oo、1 / x - > 0# したがって、元の関数は同じ動作をします。

#x - > + - oo、（（x + 3））/（（x + 3）（x-3）） - > 0#

したがって、この関数は水平漸近線をもちます。 #y = 0#

グラフ{y =（x + 3）/（x ^ 2-9）-10、10、-5、5}